人教版2019 年七年级上册第三章一元一次方程单元过关试题【含答案】

人教版2019年七年级上册第三章一元一次方程综合试题(时间90分钟，)一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋3＝2x－1B．3x＝2yC．x2＝1D.eq\f(1,x)＝eq\f(1,3)2．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是()A．1B．2C．3D．43．下列变形正确的是()A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－eq\f(3x－1,2)＝x，则2－3x－1＝xD．若eq\f(x＋1,0.2)－eq\f(x,0.3)＝10，则eq\f(x＋1,2)－eq\f(x,3)＝14．下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是()A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝95．若式子eq\f(1,4)x＋2与5－2x互为相反数，且x也是方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解，则a的值为()A．1B．－1C．4D．－46．若式子eq\f(1,2)(x－1)与eq\f(1,5)(2x＋1)的值相等，则x的值是()A．4B．5C．7D．97．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组8本，还剩余3本；若每小组9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为()A．8x－3＝9x＋2B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2)D．8(x＋3)＝9(x－2)8．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为()A．2×15x＝41(150－x)B．15x＝2×41(150－x)C．2×41x＝11(150－x)D．41x＝2×15(150－x)9．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为()A．5B．4C．3D．210．A，B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若x＝2是关于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，则m的值是_________.12.方程6x－6＝0的解是_____13．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_________元．14.若关于x的方程x＋2m＝8与方程＝eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，则m＝15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7＝x，由0.7＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是．得0.7＝eq\f(7,9).将0.36写成分数的形式是__________.16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x人，则可列方程_______________________．17．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价为_________元．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_________m3.三．解答题（共6小题，66分）19.(8分)解方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2);(2)1－eq\f(7＋3x,8)＝eq\f(3x－10,4)－x.20.(8分)已知关于x的方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．21.(8分)已知方程4x＋2m＝3x＋1的解与方程3(x＋1)＝6x＋3的解相同．(1)求m的值；(2)求(m＋2)2·(2m－eq\f(7,5))3的值．22.(10分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？

23.(10分)一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？24．(10分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．(1)求桌椅的单价分别是多少；(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额．25.(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生少于90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．答案1-5ACDAB6-10CBABA11.012.x－113.8014.eq\f(7,2)15.eq\f(4,11)16.2x－8＝eq\f(1,2)(x＋8)＋317.10018.2819.解：(1)去括号，得：8x＋12＝8－8x－5x+10，移项，得：8x+8x+5x＝8+10－12，合并同类项，得：21x＝6，系数变为1，得x＝eq\f(2,7)；(2)去分母，得：8－(7+3x)＝2(3x-10)－8x去括号，得：8-7-3x＝6x-20-8x，移项，得：-3x+8x-6x＝7－20-8，合并同类项，得：-x＝-21，系数变为1，得x＝21；20.解：解方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中,得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝eq\f(27,2)21.解：(1)方程3(x＋1)＝6x＋3的解为x＝0，∴4×0＋2m＝3×0＋1，解得m＝eq\f(1,2)(2)(m＋2)2·(2m－eq\f(7,5))3＝(eq\f(5,2))2·(2×eq\f(1,2)－eq\f(7,5))3＝－eq\f(2,5)22.解：设大正方形的边长为x厘米，则x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则大正方形的面积为36平方厘米23.解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9－x.根据题意，得：10x＋(9－x)＝10(9－x)＋x＋9解得x＝5，9－x＝4则原来的两位数为4524.解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元，依题意，得x＋3x＝280，解得x＝70.所以3x＝210.答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元(2)依题意，得70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子的购买方案，可以使得付款最少．最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4200＋560＝4760(元)25.解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元)(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，所以92－x＝92－52＝40，则甲校有