人教版八年级数学上册第十一章三角形达标测试卷一(11-1-11-3)【含答案】

人教版八年级数学上册第十一章三角形达标测试卷一(11.1-11.3)一、选择题(每小题3分，共30分)1.一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是()A.3B.4C.5D.62.如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C的度数为()A.60°B.65°C.75°D.80°第2题第3题3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性4.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A.5B.6或4C.5或7D.5或6或75.现有六根细木棒，它们的长度分别为2，3，4，6，8，10(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连接能搭成一个三角形的是()A.2，3，6B.3，4，8C.4，6，8D.4，6，106.已知一个三角形的周长为20cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.20或16C.20D.128.若△ABC的三个内角满足∠A＝∠B＝∠C，那么此三角形的形状是()A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.如图，BD平分∠B，∠A＝60°，∠C＝15°，则∠ADB等于()A.60°B.52.5°C.67.5°D.37.5°第9题第10题10.如图，若∠B＝50°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于()A.240°B.260°C.280°D.360°二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是.12.两根木棒的长分别为5cm和8cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x(cm)的范围是.13.在△ABC中，∠A－∠B＝25°，∠C＝65°，那么∠A＝，∠B＝.14.现用一块三角钢制作一个等腰三角形钢架，其两边长分别是2m和5m，则至少需要这种三角钢m.15.在△ABC中，∠A是∠B的3倍，∠C比∠A＋∠B还大20°，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.16.如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝35°，则∠2的度数为.第16题第17题17.如图，B，C，E，F在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝.18.△ABC的周长为18，三边a，b，c满足关系式a＝b＋1，b＝c＋1，则a＝，b＝，c＝.三、解答题(共66分)19.(8分)若一个多边形的各内角都相等，且一个内角与一个外角的度数比为3∶1，求这个多边形的边数.20.(8分)已知在△ABC中，∠A比∠B大20°，∠B又比∠C的2倍多5°，请你求出∠A，∠B，∠C的度数.21.(9分)已知三角形ABC的周长是36cm，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，请你求出a，b，c的长.22.(9分)如图，在△ABC中，BD，CE是∠ABC和∠ACB的平分线，∠ABD＝20°，∠BDC＝80°，请你求出∠AEC的度数.23.(10分)在△ABC中，AC＝7，BC＝2，且AB为奇数.(1)求△ABC的周长；(2)请你判断△ABC的形状.24.(10分)如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点G，交AB于点E，交BC的延长线于点M，求证：∠M＝(∠ACB－∠B).25.(12分)如图，BD，CE是△ABC的两条高，它们交于O点.(1)∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由；(2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度数.答案1.A2.C3.D4.D5.C6.D7.C8.B9.C10.B11.912.3＜x＜1313.70°45°14.1215.60°20°100°16.45°17.36°18.76519.解：设多边形的一个外角的度数为x，内角的度数为180°－x，根据题意，得：(180°－x)∶x＝3∶1，解得x＝45°，n＝360°÷45°＝8.20.解：设∠B＝x度，那么∠A＝(x＋20)度，∠C＝(x－5)度，由三角形内角和定理知：(x＋20)＋x＋(x－5)＝180，所以x＝65，所以∠A＝85°，∠B＝65°，∠C＝30°.21.解：∵三角形ABC的周长是36cm，即a＋b＋c＝36，又∵a＋b＝2c，∴2c＋c＝36，∴c＝12cm，a＋b＝24cm，∵a∶b＝1∶2，∴b＝2a，∴a＝8cm，b＝16cm.22.解：∵∠BDC＝∠A＋∠ABD，∠BDC＝80°，∠ABD＝20°，∴∠A＝80°－20°＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝40°，∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠ACB＝40°，∴∠AEC＝∠ABC＋∠BCE＝80°.23.解：(1)根据三角形三边关系有：AC－BC＜AB＜AC＋BC，所以7－2＜AB＜7＋2，所以5＜AB＜9，又因为AB长为奇数，所以AB＝7，所以△ABC的周长为7＋7＋2＝16.(2)∵AC＝AB＝7，∴△ABC为等腰三角形.24.证明：∵EF⊥AD，∴∠M＝90°－∠MDG＝90°－(∠BAD＋∠B)＝90°－∠DAF－∠B＝∠AFG－∠B，①在△CMF中，∠ACB＝∠CFM＋∠M＝∠AFG＋∠M，即∠AFG＝∠ACB－∠M，②把②代入①，得∠M＝∠ACB－∠M－∠B，即2∠M＝∠ACB－∠B，∴∠M＝(∠ACB－∠B).25.解：(1)∠1＝∠2.理由：∵BD是△ABC的高，∴∠BDA＝90°.∵∠BDA＋∠A＋∠