北师大版数学八年级上册同步课时训练4-2　一次函数与正比例函数【含答案】

北师大版数学八年级上册同步课时训练第四章一次函数2一次函数与正比例函数1.下列函数①y＝－x；②y＝2x＋11；③y＝x2＋x＋1；④y＝eq\f(1,x)中，是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A.y＝x2B.y＝eq\f(2,x)C.y＝eq\f(x,2)D.y＝eq\f(x＋1,2)3.若y＝(m－1)x2－m2是正比例函数，则m的值为()A.1B.－1C.1或－1D.eq\r(2)或－eq\r(2)4.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了eq\f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是()A.y＝0.12x，x＞0B.y＝60－0.12x，x＞0C.y＝0.12x，0≤x≤500D.y＝60－0.12x，0≤x≤5005.若函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则m的值是()A.±1B.－1C.1D.26.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列关系式中正确的是()A.y＝4n－4B.y＝4nC.y＝4n＋4D.y＝n27.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2021次输出的结果为()A.6B.3C.eq\f(6,22017)D.eq\f(3,22010)＋3×10038.若函数y＝(m－2)x＋(5－m)是关于x的一次函数，则m应满足的条件是；若此函数为正比例函数，则m的值为，此时函数表达式为.9.下列函数：①y＝2x2；②y＝3＋4x；③y＝eq\f(1,2)；④y＝ax(a≠0，且为常数)；⑤xy＝3；⑥2x＋3y－1＝0.其中y是x的一次函数有.10.在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(升)的函数表达式是.11.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻测量我市地面温度为20℃.设高出地面x千米处的温度为y℃，则y与x的函数表达式为，y(填“是”或“不是”)x的一次函数.12.一种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y(元)与所存月数x之间的函数表达式是.13.当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)是一次函数？又为何值时是正比例函数？14.某种优质蚊香一盘长105cm(如图)，小海点燃后观察发现每小时蚊香缩短10cm.(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数表达式；(2)该盘蚊香可使用多长时间？15.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)长方形的宽为5米时，求长方形的长.16.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数表达式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.2元，求该户4月份用水多少吨.17.胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游.经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数表达式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.1.C2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.m≠25y＝3x9.②④⑥10.y＝6.75x11.y＝20－6x是12.y＝1000＋1.5x13.解：当m≠，n＝1时为一次函数；当m＝－1，n＝1时为正比例函数.14.解：(1)y＝105－10t(0≤t≤10.5).(2)蚊香燃尽时，即y＝0.由(1)得105－10t＝0，即t＝10.5，所以该盘蚊香可使用10.5h.15.解：(1)由题意得：2y＋x＝24，故可得：y＝－x＋12(0＜x＜24).(2)当y＝5时，x＝14.16.解：(1)y＝(2)30吨.17.解：(1)甲旅行社：y＝640×0.85x＝544x.乙旅行社：当x≤20时，y＝640×0.9x＝576x；当x＞20时，y＝64