2022-2023年人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测卷(含答案)

2022-2023年人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测卷一 、选择题1.下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A.±2 B.﹣2C.2D.43.下列变形不正确的是()A.若2x－1=3，则2x=4B.若3x=－6，则x=2C.若x＋3=2，则x=－1D.若－eq\f(1,2)x=3，则x=－64.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为(

)A.2

B.2

C.3

D.55.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为()A.9

B.8

C.5

D.46.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A.D点B.C点C.B点D.A点7.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化为最简方程为()A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=18.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=eq\f(5,3).经检验可知：x=eq\f(5,3)不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.④9.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为()A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=110.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+211.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x12.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2︰3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4︰5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64B.100C.144D.225二 、填空题13.若-m=3，则m=.14.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是

.15.如果方程5x=－3x＋k的解为x=－1，那么k=________.16.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是.17.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.18.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为.三 、解答题19.解方程：5x﹣2=3x﹣4；20.解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.21.解方程：eq\f(1,2)x＋2(eq\f(5,4)x＋1)=8＋x；22.解方程：x﹣eq\f(1,5)(x﹣2)=eq\f(1,3)(2x﹣5)﹣3.23.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，

(1)求m和x的值.

(2)若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.24.当m为何值时，关于x的方程4x－2m=3x－1的解是x=2x－3m的解的2倍？25.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？26.春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1～5051～100101张及以上单价(元/张)605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

答案1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.C10.D11.C12.B13.答案为：-3.14.答案为：315.答案为：－816.答案为：6.17.答案为：eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,12))(x－5)=118.答案为：28；19.解：移项合并得：2x=﹣2，系数化为1得：x=﹣1；20.解：x=－0.4.21.解：x=322.解：x=－34.23.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，

∴3m﹣4=0.解得：m=43.

将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83.解得x=﹣83.

(2)∵将m=43代入得：|2n+43|=1.

∴2n+43=1或2n+43=﹣1.

∴n=﹣16或n=﹣76.24.解：m=－0.25.25.解：设这个队胜x场，则负(16－x)场.2x＋(16－x)＝25，解得x＝9，∴16－x＝7.答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.26.解：(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080(元)，则比各自购买门票共可以节省：5500－4080＝1420(元).(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102－x)人.依题意，得50x＋60(102－x)＝5500.解得x＝62.则102－x＝40.答：甲单位有62人，乙单位有40人.(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人.方案一