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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。1、在△ABC中,a=eq\r(3)+1,b=eq\r(3)-1,c=eq\r(10),则△ABC中最大角的度数为() A.600.9002、下列有关命题的说法正确的有()命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”“”是“”的充分不必要条件;③若为假命题,则、均为假命题;④若“”为假命题,则“”为真命题。A、1个B、2个C、3个D、4个3、函数的单调递增区间是()A、B、C、D、和4.不等式组表示的平面区域是() A. B.C. D.5、已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,顶点是坐标原点,则抛物线的标准方程是()A、B、C、D、6、已知函数,则在处的切线方程是()A、B、C、D、7、若、、成等比数列,则函数的图象与轴交点的个数是()A、0B、1C、2D、0或28.公差不为零的等差数列中,,,成等比数列,则其公比为()A.1B.2C.3D.49、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为()A、 B、C、D、10.(2022天津)设若的最小值为()A8B4C1D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。11、已知命题则:_______________________________________,这是_______命题(真假性)12.已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为.13.一质点做直线运动,它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t,则t=2时的瞬时速度为.14、已知的最小值为-6,则常数k=。三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、(本题满分12分)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,现测得,并在点测得塔顶的仰角为30°,求塔高。16、(本题满分14分)已知集合(1)求集合;若,求实数的取值范围;(2)已知。当不等式的解集为(-1,3)时,求实数,的值。17、(本小题满分13分)函数的图在处的切线方程为;(1)、求的值;(2)求函数极值(3)、求函数在上的最值18、(本小题满分13分)设分别为椭圆C:的左右两个焦点,椭圆上的点A(1,)到两点的距离之和等于4,求:(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)过且倾斜角为30°的直线,交椭圆于A,B两点,求△AB的周长19、(本小题满分13分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?xxx20.(本题满分14分)已知函数的图
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