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重庆三峡学院《高等数学(2)》期末考试B卷总分题号一二三四核分人题分15125815复查人得分一、单项选择题(每题3分,共15分)1.级数是()A.发散的B.绝对收敛C.条件收敛D.无法判断2.极限()A.0B.1C.3D.3.三个单位向量,,满足,则()A.B.C.D.4.若与符合(),则可由发散推出发散。A.B.C.D.5.函数的极小值点是()A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共12分)6.给定两点,,与同向的单位向量为。7.交换积分次序后变为。8.幂级数的收敛域是。9.的幂级数展开式为(包括收敛域)(写到前三项即可)。三、计算题(共7题,共58分)10.已知,,,求与的点积。(7分)11.求过点且与直线垂直的平面。(7分)12.求曲线在处的切线与法平面方程。(7分)13.计算二重积分,其中为。(7分)14.计算三重积分,其中是由曲面及平面所围成的区域。(10分)15.计算对坐标曲线的积分,为从到再到再到的封闭折线段。(10分)16.计算曲面积分,其中为上半球体的表面外侧。(10分)四、证明题(共15分)17.设,,且,其中函数,均可微,当时,证明。风吹柳花满店香,吴姬压酒劝客尝
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