折叠问题-完整版教学设计

学习内容：几何图形的折叠（一）双塔初中李晋珍教师寄语：积极思考，勤于总结，数学将带给我们更多的快乐和成就感！希望在今天的课堂上，老师可以看到每个同学闪光的思想，智慧的灵动，加油吧！学习目标：1.通过图形的折叠，发现折叠前后图形的变化特点和规律。（重点）2.理解折叠问题的实质，利用折叠的性质，掌握解题步骤，明确解问题的突破口。（重，难点）教学过程：教师活动，教学内容学生活动活动目的一演示引入在我们的日常生活中，在近年的中考中，折叠问题频频出现，下面我们通过折叠的演示思考下列问题:1..图形在折叠前和折叠后翻折部分的形状，大小变不变？是否存在全等形？2..图形中有哪些相等的角和线段？3.图形的翻折部分在折叠前和折叠后位置是不是轴对称图形？对称轴是什么？多媒体出示课题，及通过折叠得到的变化特点和规律.下面我们利用折叠的特点和规律完成下面两个题：学生通过观察多媒体演示，能回答出思考的3个问题，最后的到通过折叠得到的2个规律让学生明确折叠得到的2个规律。自主探究BDCAE1.如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为（）BDCAEA． B． C． D．2.、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝。现将其折叠，使点D与重求折叠后BE的长和折痕EF的长。学生用5分钟时间完成，然后组组长领着订正答案。通过针对性的训练，了解学生掌握折叠的到2个结论的运用情况。举手表示3个全队的有多少，2个全队的有多少，一个全队的。及时了解学生的学习效果。合作交流下来我们来折叠矩形，看看又有什么样的问题等着大家：如图2所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。图2图2要求：1.学生认真读题，审题。（先弄清已知什么，求什么）2.能说出解题思路。3.思考题中还可求出哪些线段？4.还有没有其他的想法。5.做完此题后受到什么启示？解：由折叠可得，△AFE≌△ADE，∴AF=AD=10cm，EF=ED，AB=8cm，EF＋EC=DC=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理得，∴FC=BC-BF=4cm，设EC=xcm，则EF=DC－EC=(8－x)cm，在Rt△EFC中，根据勾股定理得EC2＋FC2=EF2，即x2＋42=（8－x）2，x=3cm，∴EC的长为3cm。这个题我们利用勾股定理构造方程求出CE,那么方程思想是用来解决几何相关问题的常用方法..1.运用所学知识标出图中的线段长。2.用方程思想解决实际问题。怎样折叠的？能不能找到全等图形？根据全等的性质能否找出相等的量。下面我来求CE学生归纳解题步骤归纳：1.、利用折叠，找全等。2.找边角关系3.把所求的量放在特殊图形中4.利用特殊图形的性质，寻求解题过程。展示环节是学生展示自我，体验成功的重要手段。师生评价与生生评价相结合。成果展示，提炼方法方法应用，能力提升1..（2022河南）一张直角三角形的纸片，如图所示折叠，使两个锐角的顶点A、B重合，若∠B=30°，图AC=，求CD的长。图2.（2022黑龙江）如图，四边形ABCD是一张边AB长为2，边AD长为1的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A′处，折痕交边AD于点E．（1）求∠DA′E的大小；（2）求△A′BE的面积．。两名学生上黑板完成。其他学生自己独立完成，完成后互相交流自己的方法。说出自己的解题思路。对时，谁的解法不同。有问题时，对照黑板上同学做的，你能发现问题出在哪呢？对所学知识、方法的巩固练习。进一步提高学生综合解决数学