功能关系能量守恒定律

A4、假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为e.横梁下边缘离地面的高度为h足球质量为m,运动员对足球做的功为％,足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2,选地面为零势能面，下列说法正确的是运动员对足球做的功为W]=mgh+|m^2足球机械能的变化量为W1-W2足球克服空气阻力做的功为W2=mgh+2me2—W]运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh+|m^2工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为勺，长为L现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时(仍处于弹簧弹性限度内)由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为〃•求：释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.(限时：30分钟)1.轻质弹簧吊着小球静止在如图1所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为0,在这一过程中，对于小球和弹簧组成的系统，下列说法正确的是系统的弹性势能增加系统的弹性势能减少C•系统的机械能不变

D.系统的机械能增加2•如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B,以下说法正确的是牵引力与克服摩擦力做的功相等合外力对汽车不做功牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是物体B动能的减少量等于系统损失的机械能物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和站—I[摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量'一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出.对于这一过程,下列说法正确的是子弹减少的机械能等于木块增加的机械能子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之如图所示，电梯的质量为M,其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，不计空气阻力的影响，当上升高度为H时，电梯的速度达到s则在这段运动过程中，以下说法正确的是轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于1mv2钢索的拉力所做的功等于1m^2+MgH轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于1ms钢索的拉力所做的功等于2(m+M>+(m+M)gH如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点.下列说法中正确的是

小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等:小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等7•如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端•现用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为Ff,当小车运动的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端.若小物块可视为质点，则A.A.物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零B.整个过程物块和小车间摩擦产生的热量为F/C•小车的末动能为Ffx整个过程物块和小车增加的机械能为F(x+l)8•如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同.物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态.现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止.弹簧原长小于MM'.若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q,物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E,物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中9•如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径•一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上.在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)•若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep,且物块被弹簧反弹后恰能通过B点.已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,求：AA物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力fn的大小;弹簧的最大压缩量d(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0.10.如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数“=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个1圆弧挡板，圆弧半径R=1m,今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板.若小物块恰能击中挡板上的P点(OP与水平方向夹角为37。，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)，求其离开O点时的速度大小；为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置.求击中挡板时小物块动能的最小值.功能关系能量守恒定律例1.质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是(BCD)A.物体的重力势能减少1/3mghB.物体的机械能减少2/3mghC.物体的动能增加1/3mghD.重力做功mgh

例2.如图，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5m.盆边缘的高度为h=0.3m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为尸0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为（D）A.0.5mB.0.25mC.0.1mD.0mhIfmv答案：3M18m乍-茂MTOC\o"1-5"\h\z例3.（2014上海）质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度2mv答案：3M18m乍-茂M51mv解析：由动量守恒定律，mv0=m・2v0/3+Mv,解得v=彳防•由能量守恒定律，此过程中损失的机厶11151械能为AE=2mv02-2m・（2v0/3）2+2Mv2=18mv02-18M例4.（2014上海）如右图，在半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为答案：0.7850.08解析:卫环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4=—10=0.785s。由机械能守恒定律，mgH=mv2，在最低点处的速度为v=\/2gH。在最低点处的加速度为a==R点处的加速度为a==R2gH

R=0.08m/s2。5.(08广东理科基础11)-个25注的小孩从高度两3.0Hi梯顶端由静上开始滑下，滑到底端时的谨蔓为2.0m/s.e=10m乜；关十力时小磯敵的功..必卜结耒止确圧是(A.台夕、力做功A.台夕、力做功E0J重力帔功5C0JR.咀力儉功503J支夸力阪功50J答薬A解析曰动能定理得刀合=v1=50J,曰能豈哥走得mgh=£丁厂+W「组力做功二2Wr-=zkg-A—i-mvx=700J,JF&=mgh=7],支持才〒做功.例6.如图，斜面的倾角为。，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为卩，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程.解析：滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s,对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Q=2mv0+mgs0sinO又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q=ymgscosB1V2解以上两式可得s=7(2gco°s0+s戶*0)-1V2答案：匸(2^+%tan0)例7•如图所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m.有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化•滑块与OA间的动摩擦因数“=0.25,g取10m/s2,试求：滑块到A处的速度大小.不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？

9、]、一■1-"…2—34ffin乙解