数学八年级上：5-2 不等式的基本性质 教案1

PAGEPAGEPAGEPAGE1初中数学八年级(上)助学稿慈吉中学吴兴华§5.2不等式的基本性质（教案部分）【教学目标】=1\*GB3①理解不等式的三个基本性质；=2\*GB3②会运用不等式的基本性质进行不等式的变形；体会数形结合的思想；=3\*GB3③知道等式与不等式的基本性质异同点，感受数学思维中的类比思考；④培养分工协作及合作能力,锻炼的学生的语言表达并且使用数学语言的能力.【重点难点】重点：不等式的基本性质.难点：不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节数学的难点.【课内导学】引入课题若a>b，则ac？bc若a=b，则ac？bc2、反审体验（不等式基本性质的理解）1)若a＜b，b＜c，则a＜c。你能用比较直观的方法来解释吗？2）若a>b，你能用数轴上点的位置关系来说明a+c>b+c吗？3）填空，用“＜、＞、=“完成下列填空由2＜3由4＜5则2×53×5则4×（-7）5×（-7）2÷53÷54÷（-7）5÷（-7）①仔细观察两组数据有何变化?②这两组不等式的变形有什么不同?③第一组不等号的方向没变，为什么第二组不等号的方向改变了呢?3、小试牛刀①已知a>b，用不等号填空，并说明这样变形的依据。PAGEPAGEPAGEPAGE22a2b（依据：）2a+12b+1（依据：）-a-b（依据：）5-3a5-3b（依据：）=2\*GB3②下列各题是否正确?请说明理由1)若a>b,则a-b＞02)如果ax＞b且a≠0,那么x＞4、典型例题已知a＜0，试比较2a与a的大小。解法一：数轴表示法:在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a00a2a∣a∣∣a∣解法二：应用不等式的基本性质2∵a＜0∴a+a＜0+a∴2a＜a（不等式的基本性质2）解法三：应用不等式的基本性质3∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法四：作差法(利用性质2):∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a<a(不等式的基本性质2）5、变式拓展由x＜1得不等式(a-2)x＞a-2,求a的取值.PAGEPAGEPAGEPAGE5【小结反思】=1\*GB3①若a+2＜b，则a＜b－2这样变形对吗？你能用所学的知识解释吗?=2\*GB3②若a＞b,则ac＞bc这种变形对吗？为什么?初中数学八年级(上)助学稿§5.2不等式的基本性质（学案部分）班级_________学号_________姓名_________【学习目标】1．什么是不等式的传递性？即不等式的基本性质1?2．不等式的基本性质2和基本性质3又是什么?你能说一说吗?3．你能说出等式与不等式的基本性质异同点吗?【课前预习】（一）阅读课本性质1：性质2：性质3：注意：1）不等式的两边都乘(或都除以),必须改变不等号的方向。2）不等式的两边都乘以,原不等式不成立.(不能除以0)（二）自主探索1、已知a＜b，b＜c，则ac2、填空，用“＜、＞、=“完成下列填空：858＋25＋28-（-2）5-（-2）10710－27－210-（-3）7-（-3）你能得到什么结论？3、填空，用“＜、＞、=“完成下列填空：由2＜3由4＜5则2×53×5则4×（-7）5×（-7）2÷53÷54÷（-7）5÷（-7）你能得到什么结论？（三）尝试练习1、若x+1>0，两边同时，得x>-1（依据：）2、若2x>-6,两边同时除以2，得（依据：）3、-x<1,两边同乘-2,得(依据:)【当堂训练】1．已知a>b,用“>”或“<”填空.(1)a+7b+7(2)(3)-2a-2b(4)a-b0(5)2．判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为4a＞4b，所以a＞b；(2)因为-1＞-2，所以-a-1＜-a-2；3．由x>y,得到ax<ay的条件是（）A．a>0B．a=0C．a≤0D．a＜04.若x>y,比较2-3x与2-3y的大小,并说明理由.5.某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元,70元),问买3个这样的键盘，需要多少钱?解：设买3个这样的键盘需要x元，列不等式为：6.由不等式(a-1)x＞a-1得x＜1,求a的取值范围?【课后作业】1．选择适当的不等号填空:(1)若a﹥b,则ba；(2)若a<b,则a+2cb+2c；a-cb-c；(3)若a>b,则；-3a-3b.2．照下列条件，写出仍能成立的不等式：(1)由-2＜-1，两边都加-a；(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a；（3）由-3>-4，两边都除以不为零的-a．2．下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2))如果ac＞bc,那么a＞b(3)如果a＞b,那么a-b＞04．某企业为提高生产效率，欲购进