数学七年级上：线段的长短比较 课件2

7.3线段的长短比较在所有连结两点的线中，线段最短!

简单地说：两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫这两点间的距离。村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短走进生活在哪儿见面?小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?小明小聪O

线段中点的定义：

点C把线段AB分成相等的两条线段AC

和BC，点C叫做线段AB的中点。ABC表示法：若点C为线段AB的中点，则AC=BC=½ABAB=2AC=2CB任意画一条线段，你能画出它的中点吗？做一做1、如图，点C是线段AB的中点，

AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.ABC8162.已知线段AB的长度为2cm，延长线段AB至点C，使BC＝AB.则AC=点B是线段AC的4cm中点ABCD试一试：如图，已知AB=5cm，BC=3cm，点O是线段AC的中点O,求线段OB的长。ABCO

例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCAD解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5=9cm

CP合作讨论例1.已知线段AC，点B是线段AC上一点，其中M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b，试用a，b表示线段MN的长度。在一直线上有A,B,C三个点，1、线段AB=8cm,点C在直线AB上BC=5cm,那么线段AC的长度是_________3cm或13cm练一练2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（

）

A.4B.2C.2或4D.非以上答案

D变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____C

已知线段AB=AC，判断点A是否为线段BC的中点？你能独立完成吗？如图，已知线段AB=a,延长BA至点C，使AC=AB。点D为线段BC的中点。（1）求CD的长。（2）若AD=3cm，求AB的长。ABCD探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。PA两点之间线段最短

线段的基本性质：

精挑细选1、下列说法中正确的是（）A、画一条3厘米长的直线B、画一条3厘米长的射线C、画一条3厘米长的线段D、在直线、射线、线段中直线最长c如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是：CA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BDACDB2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（

）

A.4B.2C.2或4D.非以上答案

D变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____C问题征答下列说法正确的是(

)过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到