数学七年级上：5-2-1解一元一次方程的方法和步骤

5.2一元一次方程的解法教学目标:1.掌握方程变形中的移项法则.2.掌握方程变形中的去括号.3.会利用移项、去括号等将方程化简。课前回顾1、方程：

2、一元一次方程的意义：3、方程的解及其检验4、简单一元一次方程的解法含有未知数的等式方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程

方方同学的妈妈会定期给她一定金额的零用钱。如果她每天用4元,则全部用完;如果每天用3元,则剩余5元。你能对以上信息提出什么问题？

实例引入

你们能知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？

解：设她妈妈x天给她发一次零用钱，由题意得：

4x=3x+5

x=

4x=3x+5

探索新知

4x-3x=3x+5-3x

4x-3x=5

x=5

x=

(1)4x=3x+5

探索新知

(2)4x-3x=3x+5-3x

(3)4x-3x=5我们观察（1）、（3）两个方程的变化过程，

你发现了什么？

移项

x=移项:

把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到方程的另一边,这种变形叫做移项注意：移项要变号

x=移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8(3)从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5

探索思考

x=得到x=13–7得到3x+2x=-8-5

感受新知解方程:(1)x+4=6(2)9x=8x-5要求:用两种方法解

(1)用等式性质1解方程;(2)用移项变形解方程

x=例1.解方程:(1)5+2x=1

解1)：移项,得

2x=1-5合并同类项,得两边同除以2,得2x=-4x=2x=15+2x=1-5

-2

x=解方程：(2)8-x=3x+2

解1)：移项,得

-x-3x=2-8合并同类项,得两边同除以-4,得-4x=-6x=-x

=28-x=3x+2-8

-3x

8

3x

x=例2解方程：解：去括号,得

合并同类项,得

两边同除以-4,得3-(4x-3)=7移项,得

3-4x+3=7-4x=7

-4x=1x=例题欣赏-3-3

x=例题3解方程：x-=2(x+1)解：去括号,得

x-=2x+2移项,得

x=2合并同类项,得

两边同乘以-1,得-x=2+x=即

x≈-3.41(结果保留3个有效数字)

-2x

x=-(2+)1、解下列方程，并口算检验：（1）（2）（3）（4）课内练习：x=5

x=-1x=2x=12、解下列方程：（1）（2）（3）（4）x=0x=3变形名称变形根据注意事项去括号分配律去括号法则不要漏乘括号里的项，不搞错符号移项等式的基本性质1移项要变号不要丢项合并同类项合并同类项法则系数相加，字母及字母的

指数不变未知数系数化为1等式性质2不要把分子、分母搞颠倒

探索思考3.下面的变形对不对？若不对，请说明理由,并改正:解方程:3-2(0.2x+1)=x解：去括号,得

3-0.4x+2=0.2x移项,得

-0.4x+0.2x=-3-2合并同类项,得

-0.2x=-5两边同除以-0.2,得x=25--6+16

x=探索乐园

1、已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。2、已知X=-2是关于X的方程()=X+a的解,求a的值?同学们，你们好，我是智多星，下面我同你们玩一个游戏，看谁最聪明！游戏1：请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三个数？你知道其中的奥秘吗？分析：可设中间那天是X号，则(X－3)＋(X－2)＋(X－1)＋X＋(X＋1)＋(X＋2)＋(X＋3)＝84或设第一天为X，则X＋(X＋1)＋(X＋2)＋(X＋3)＋(X＋4