一元二次方程的解法(二)配方法-巩固练习

一元二次方程的解法（二）配方法一巩固练习A.3B.-3C. 3D.以上都不对)一元二次方程的解法（二）配方法一巩固练习A.3B.-3C. 3D.以上都不对)D.(x+2)2=19D.y22x2D.(a-2)2-1D.(x+2)2=2【基础练习】一、选择题.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（A.（x+2）2=1B.（x+2）2=7C.（x+2）2=13TOC\o"1-5"\h\z.下列各式是完全平方式的是（ ）.2_ _ 2 21 1A.x7x7B.m4m4C.n-n—2 16.若x2+6x+R是一个完全平方式，则 m的值是（ ）.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（A.(a-2)2+1B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1.把方程x2+3=4x配方，得( )A.(x-2)2=7B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1.用配方法解方程x2+4x=10的根为( ).已知a2+b2-10a-6b+34=0,则沼的值为.三、解答题.用配方法解方程o14m-1=0' (2)-x2-x2314.已知a2+b2-4a+6b+13=0,求a+b的值.2 .2 215.已知a,b,c是△ABC的二边，且abc6a8b10c50(1)求a,b,c的值；(2)判断三角形的形状.D.2-VicA.2土后B.-2土屈C.-2+VD.2-Vic二、填空题.(1)x2+4x+= (x+)2;(2)x2-6x+ = (x-)2;(3)x2+8x+=(x+)2..用配方法将方程x2-6x+7=0化为(x+m)2=n的形式为2 2.若x 6xm是一个完全平方式，则 m的值是..求代数式2x2-7x+2的最小值为..当x=时，代数式-x2-2x有最大值，其最大值为

【提高练习】一、选择题一元二次方程【提高练习】一、选择题一元二次方程x2-6x-5=0配方组可变形为（ ）A.（x-3）2=14B.（x-3）2=4 C.（x+3）2=142.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）_ 2 _ 2 __ _2 .一.A.x2x990化为（x1） 100B.2t7t40化为2 _ ____ 2 _ _2x8x90化为（x4） 25D.3x4x20化为(x+3)2=42,7 81t — —4 1622 10x3 9项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=..已知f=#+及,有「后.则炉—5犷+/的值为.三、解答题.用配方法解方程.（1）解方程：x2-2x=4. （2）解方程：x2-6x-4=0.14.分解因式x44.15.当x,y取何值时，多项式x2+4x+4y2-4y+1取得最小值，并求出最小值.14.分解因式x44.15.当x,y取何值时，多项式x2+4x+4y2-4y+1取得最小值，并求出最小值.A.8B.6C.3D.2.不论x、y为何实数，代数式x2y22x4y7的值（）A.总小于2B.总不小于7C.为任何实数 D.不能为负数5,已知（1+/+］）〔一+，、司=5,则的值等于（ ）A.4 B.-2 C.4 或-2 D.-4或2-J 1 _6,若t是一元二次方程"工+闻+白=0（口嗓°）的根，则判别式△=_犯0和完全平方式 M= ++）二的关系是（）A.A=MB.△>MC.△<MD.大小关系不能确定二、填空题. （1） x2- 4x+ = （） 2； （2） x2+px+=（） 2.3.把代数式x2-4x-5化为（x-m）2+k的形式，其中m,k为常数，贝U4m+k=.9,已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，贝Uab=..将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2加的形式为,?所以方程的根为..把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是;若多【基础答案与解析】一、选择题.【答案】B.【解析】x2+4x=3,x2+4x+4=7,(x+2)2=7..【答案】C;2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"c 1 1 1\o"CurrentDocument"【解析】n2 -n — n - -2 16 4.【答案】C;【解析】 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m2=9，解得m=3；.【答案】A;【解析】a2-4a+5=a2-4a+22-22+5=(a-2)2+1;.【答案】C;【解析】方程x2+3=4x化为x2-4x=-3,x2-4x+22=-3+22,(x-2)2=1..【答案】B;【解析】方程x2+4x=10两边都加上22得x2+4x+22=10+22,x=-2±JT4二、填空题.【答案】(1)4;2; (2)9;3; (3)16;4.【解析】配方：加上一次项系数一半的平方..【答案】(x-3)2=2.【解析】移项，得x2-6x=-7,在方程两边加上一次项系数一半的平方得，x2-6x+9=-7+9,(x-3)2=2..【答案】土3;【解析】m2329.m 3.33.【答案】--8;【解析】:2x2-7x+2=2(x2-—x)+2=2(x--)2-->--,「.最小值为--,2 4 8 8 8

11.【答案】-1,1【解析】-■-x2-2x=-(x2+2x)=-(x2+2x+1T)=-(x+1)2+1,x=-1时，代数式-x2-2x有最大值，其最大值为1;故答案为：-1,1.【解析】-3x2+5x+1=-3(x--)2+-^?<—,?6 12 1237•♦.最大值为3.1212.【答案】4.【解析】:a2+b2-10a-6b+34=0・•.a2-10a+25+b2-6b+9=0-1•(a-5)2+(b-3)2=0,解得a=5,b=3,口===4三、解答题13.【答案与解析】(1)一二：一■?:一］二:x 2-4x-1=0x 2-4x+22=1+22TOC\o"1-5"\h\z(x-2) 2=5x-2= 5x1=2+5x2=2-、-5(2)-x21x23 3

2x2x6(x1x32(x(4)24)213(4)2493(4)249167x2 2.【答案与解析】解：..a2+b2—4a+6b+13=0,a2-4a+4+b2+6b+9=0,(a-2)2+(b+3)2=0,・a-2=0,b+3=0,.a=2,b=-3,・a+b=2-3=-1..【答案与解析】TOC\o"1-5"\h\z( 1 )由 a2b2c26a8b10c500 ,得(a3)2(b4)2(c5)2 0又(a3)20,(b4)20,(c5)20,a30,b40,c50,a3,b4,c5.c2„2l2 2 2 2⑵• 3 4 5即abc,

•••AABC是以c为斜边的直角三角形.【提高答案与解析】一、选择题.【答案】A.【解析】x2-6x-5=0,x2-6x=5,x2-6x+9=5+9,(x-3)2=14,故选：A..【答案】C;【解析】选项C：x28x90配方后应为(x4)27..【答案】D;【解析】x2-6x=-4, x2-6x+9=-4+9,即得(x-3)2=5, n=-3,m=5,m+n=5-3=2.故选D..【答案】D;【解析】x2y22x4y7(x1)2(y2)222..【答案】A;【解析】原方程化简为：(x2+y2)2-2(x2+y2)-8=0,解得x2+y2=-2或4,-2不符题意舍去.故选A..【答案】A.【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2=b2-4ac=△.故选A.二、填空题…一4 2 p2 p.【答案】(1)—；x—; (2) ；x1.9 3 4 2【解析】配方：加上一次项系数一半的平方.8.【答案】-1;【解析】x2-4x-5=x2—4x+4-4-5=(x-2)2-9,m=2,k=-9,4m+k=4>2-9=-1.9.【答案】【解析】9.【答案】【解析】【解析】方程两边都加上1的平方得（x-1）2=5,解得x=1J5.故答案为-1.4；4x2-ax+1=(2x-b)2化为4x2-ax+1=4x2-4bx+b2,-a 4ba4fa 4所以, 解得或b21 b1 b 1所以ab4..【答案】(x-1)2=5；1J5.（iyio.【答案】司工一一三一；2或6.A3f1in【解析】3x2-2x-3=0化成3先一_二—I3J32a3,2a3,a=2或6.(2015次连)解方程：x2-6x-4=0.(2)解：移项得x2-6x=4,配方得x2-6x+9=4+9,即(x-3)2=13,开方得x一3=±百五，,-x1=3+\,13,x2=3-V15..【答案与解析】x44(x2)22gx2g2222gx2g2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)..【