新增长模型内生增长模型

第四章新增添模型（内生增添模型）初步：AK模型及其他一、问题的提出“难以令人满意的理论讲解”：在新古典增添模型中，若是外生的技术进步的增添率为零，人均产出的增添率也将为零。因此，长远中人均增添取决于模型未能讲解的“假设增添”的技术进步。“与现实经验不符的理论展望”：在新古典增添模型中，经济增添的变量表现为收敛性，即依照时间路径将最后到达某种牢固状态。这与经济增添的某些现实数据不吻合。“愁闷和悲观的经济增添”：酬金递减的规律二、新增添理论的内容与结构1．AK模型：假设不变的外生存储率和固定的技术水平，可以讲解消除酬金递减后将如何以致内生增添。2．研究与开发模型：重申是知识积累而不是资本积累以致了增添，经过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型讲解增添的本源。3．干中学模型：重申知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。4．人力资本模型：重申资本积累是增添的要点，但资本的含义更加宽泛，包括了教育与人力资本。5．扩展模型：内生存储与上述模型的结合。三、AK模型AK生产函数及其性质设新的生产函数为Y=AK，A为反响技术水平的常数，K为资本存量则人均产出为y=Ak，k为人均资本存量。图示：Y(y)K(k)生产函数的性质：1）规模收益不变：λY=A(λK)。2）资本的边缘产品MPKA不变为常数。2.投入品的变动?[dL(t)/dt]/L(t)（1）劳动力的增添：L(t)/L(t)n?[dA(t)/dt]/A(t)（2）知识的增添：A(t)/A(t)g，g为表示技术进步率的外生参数，由于假设技术为固定的常数，因此g=0?[dK(t)/dK]sY(t)K(t)，其中s为储（3）资本的增添：K(t)蓄率，为资本折旧率，均为外生变量3．增添路径的动向?sf(k(t))(n)k(t)近似于索洛模型，有k(t)?(n)k(t)则，k(t)sAk(t)?令k的增添率kk/k，则ksA(n)sA(n)时，增添情况以以下图所示：图示1：yAksAk花销深入投资持平投资图示2：yk图示3：?k

(n+δ)kksAn+δkk由于k以牢固的速度k增添，k不会收敛于某一个稳态的值，因此k与其他变量的增添是发散的。各变量的增添路径以下：变量含义平衡增添快度备注证明基础k(K/L)人均资本存量kksA(n)变量K资本存量k+nK=kL绝L劳动力n对A知识或技术0量Y总产出k+nY=AKC总花销k+nC=(1-s)Y相y(Y/L)人均产出k对c(C/L)人均花销k量K/Y资本产出比0结论：在AK模型中，假设技术进步率为零，人均变量也都以相同的速度增添，因此增添表现为“内生性”。比较静态解析考虑s、A、n、δ的变动对k的影响模型与索洛模型的比较索洛模型AK模型生产函数的特色酬金递减酬金不变技术进步率外生，A0外生，A=0存储率外生外生稳态平衡有（k收敛）无（k发散）人均变量的增添取决于外生的技术进与技术进步率没关步率收敛性有无6．AK模型的一个扩展：资本酬金不变与收敛性并存考虑生产函数YF(k,L)AKBKL1，它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混杂，表现了酬金不变和酬金递减的共同性质。其人均形式可写为yf(k)AkBk则k的增添率ksf(k)(n)((1))(n)ksAksk(1)[sA(n)]若是sA(n),则增添动向为以下图所示：k

sf(k)/ksAn+δk四、其他新增添模型1．研究与开发模型（两部门模型）传统生产部门：Y(t)[(1K)K(t)][(1L)L(t)]1?研究与开发部门：A(t)B[KK(t)][LL(t)]A(t)?K(t)sY(t)K(t)?L(t)/L(t)n人力资本模型Y(t)K(t)H(t)[A(t)L(t)]1?K(t)sKY(t)K(t)?H(t)sHY(t)?L(t)/L(t)n?gA(t)/A(t)3．干中学模型Y(t)K(t)[A(t)L(t)]1A(t)BK(t)?K(t)sY(t)K(t)?nL(t)/L(t)作业：考虑劳动与资本之间不变取代弹性的生产函数(CES)：YF(K,L)A{a(bK)(