加权平均数1-课件

八年级下册20.1.1

平均数（1）八年级下册20.1.1平均数（1）当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描

述数据．为了进一步获取信息，还需要对数据进行

分析．本课是在学习过的平均数的基础上，进一步

探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会

在计算平均数中对某些数据的侧重．课件说明当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描课件说明学习目标：

1．理解加权平均数的意义；

2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．学习重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义．课件说明学习目标：课件说明问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请身边的数学身边的数学乙的平均成绩为．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，身边的数学乙的平均成绩为．提出问题问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!提出问题问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，探究新知应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，

4312权探究新知应试者听说读写甲85788573乙7380828思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？探究新知一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？探究新问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？理解新知问题3

如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595应用新知例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595应用巩固练习练习

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283巩固练习练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两巩固练习练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283巩固练习练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677267拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C

三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？

应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B85拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C

三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677267拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名问题1

某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．

解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2cm．做一做问题1某跳水队有5个运动员，他们的身高（单解：他们的平做一做问题2

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．做一做问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年解：想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广想一想在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2

，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2

，…，fk分别叫做x1，x2

，…，xk的权．想一想在求n个数的算术平均数时，如果用一用载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115问题3

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？用一用载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321用一用

说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115用一用说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这载用一用

说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115用一用说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中载练一练例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．所用时间t/min人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604练一练例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，所练一练问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）．0

2

4

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频数周长/cm练一练问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数．

（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．课堂小结数据权频数

组中值

（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便课堂小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．课堂小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？课堂小结问题1

果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？

每个梨的质量？

想一想问题1果园里有100棵梨树，在收获前，果农常想一想做一做所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？做一做所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168做一做（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？所以，平均每个梨的质量约为0.42kg．梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．做一做（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6468kg．样本估计总体；做一做（3）能估计出该果园中梨的总产量吗用一用例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

解：据上表得各小组的组中值，于是使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176用一用例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从用一用例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？