北师大版教材《弧度制》课件详解1

§3弧度制

§3弧度制【创设情境】下面介绍一种用长度来度量角的方法。同学们都听过乌鸦喝水的故事吧。你从中有什么收获呢？换个角度思考问题。450用度作单位来度量角的单位制叫做角度制．【创设情境】下面介绍一种用长度来度量角的方法。同学们都听过乌【探求新知】1．弧度的角的定义．r通过度量和计算得出下表：我们称这个常数为该角的弧度数。l【探求新知】1．弧度的角的定义．r通过度量和计算得出下表：我【探求新知】定义：以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角为1弧度的角。单位符号记作rad，读作弧度。oABl=r=1r=1当弧长由0.86增到1时，常数变为1，即弧度数为1.【探求新知】定义：以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆o当圆周角为3600时，即弧度数为：【探求新知】2.角度和弧度的互换。o当圆周角为3600时，即弧度数为：【探求新知】2.角度和弧【练一练】例1.把450化成弧度。例2.把化成度。

解：解：例3.把终边在x轴正半轴的角的集合用弧度制表示。解：S=｛α︱α=k·3600,k∈z｝=｛α︱α=2kπ,k∈z｝【练一练】例1.把450化成弧度。例2.把【探求新知】定义：这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制。任一正角的弧度数是一个正数，任一负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.【探求新知】定义：这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧【探求新知】角度制的弧长公式：弧度制的弧长公式：其中n表示角度数其中α是弧度数弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积。【探求新知】角度制的弧长公式：弧度制的弧长公式：其中n表示角【巩固深化】例4如下图，利用弧度制证明扇形面积公式：（1）（2）解：由于半径为r，圆心角为n的扇形的弧长公式和面积公式分别是：osrABl其中r为半径,l为弧长，α

（0＜α

＜）为圆心角，s为扇形的面积。将n转换为弧度，得于是（2）将代入上式，即得【巩固深化】例4如下图，利用弧度制证明扇形面积公式：（1）【练习】1.把下列各角从度化为弧度。2.把下列各角从弧度化为度。（1）200（2）-3600

=-1200=24003.扇形的弧长是18cm，半径是12cm，求扇形的面积。解：∵扇形面积公式∴该扇形的面积为答：扇形的面积108cm2.【练习】1.把下列各角从度化为弧度。2.把下列各角从弧度化为【练习】利用弧度制证明扇形面积公式S＝lr，其中l是扇形的弧长，r是圆的半径。·证：∵圆心角为1的扇形的面积为·πr2，又∵弧长为l的扇形的圆心角的大小为，∴扇形的面积S＝··πr2＝lr.探究题：【练习】利用弧度制证明扇形面积公式S＝lr，·证：∵圆心角为【小结】（1）了解弧度制的概念，体会弧度是一种度量角的单位。（2）能进行弧度与角度的转化。（3）能初步运用弧度制表示的弧长公式，扇形公式。转化的思想这节课你收获了什么？知识方面思想方法【小结】（1）了解弧度制的概念，体会弧度是一种度量角的单位。【布置作业】课本第11页习题1-3第1题和第2题再见【布置作业】课本第11页再见1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。

4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识——评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进