汽车工程测试技术基础(测量与误差分析)课件

第7章测量与误差分析7.1测量的基本概念7.2

测量误差的分析7.3测量误差的处理2022/10/1817.1测量的基本概念

测量就是借助于专用的技术和工具，

通过实验的方法，

把被测量与同性质的标准量进行比较，

求取二者的比值，

从而得到被测量数值大小的过程。

其数学表达式为

x=Ax·Ae(7-1)式中，x为被测量；Ae为测量的单位；Ax为被测量的数值。

第7章测量与误差分析7.1.1测量的定义2022/10/182

数值为1的某量，

称为该量的测量单位或计量单位。

由于测量单位是人为定义的，

它带有任意性，

地区性和习惯性。

因此，

单位的统一既是必要的又是艰巨的。

统一的单位将给人们的生活、

生产和科学技术的发展带来极大的方便。

我国早在秦朝就有了“统一度量衡”的创举。

1984年2月27日国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》，

并同时颁布了《中华人民共和国法定计量单位》，

它以国际单位为基础并保留了一些暂时并用单位。

7.1.1测量单位

7.1测量的基本概念

2022/10/1837.1测量的基本概念

一次因单位失误而造成的事故美国回家航天局（NASA）在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于飞得靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层。航空航天局调所当然地认为他们提供的数据是以国际单位算出来的，并查原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德·马丁公司计算加速时的力使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理把这些数据直接输入电脑。你看，就是因为在单位制上的失误，结果犯了一个“极端愚蠢的错误”，价值1.25亿美元的火星探测器毁于一旦。2022/10/1847.1测量的基本概念

2022/10/1857.1测量的基本概念

SI基本单位共七个：长度单位——米(m)质量单位——千克(kg)时间单位——秒(s)电流单位——安培(A)热力学温度单位——开尔文(K)物质的量单位——摩尔(mol)发光强度单位——坎德拉(cd)2022/10/1867.1测量的基本概念

SI辅助单位平面角单位——弧度(rad)立体角单位——球面度(sr)

α(弧度)=a/r

立体角(Sr)=αrlala

rSaS(面积)

r(半径)2022/10/1877.1测量的基本概念

量单位名称单位符号定义长度米m米是光在真空中1/299

792

458秒时间间隔内的行程量单位名称单位符号定义质量千克Kg千克是质量单位，等于国际千克原器的质量过去的基准：4℃时，1立方分米纯水的质量（1791，法国）1799：千克原器

（实际上，4℃，1.000

028立方分米的纯水质量为1千克）1889：国际千克原器（铂铱合金，直径和高均为39毫米）2022/10/1887.1测量的基本概念

量单位名称单位符号定义时间秒s秒是铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9

192

631

770个周期的持续时间量单位名称单位符号定义电流安[培]A安培是一恒定电流，若保持在处于真空中相距1米的两根无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两根导线之间的相互作用力在每米长度导线上等于2X10－7牛顿量单位名称单位符号定义热力学温度开[尔文]K开尔文斯水三相点热力学温度的1/273.16量单位名称单位符号定义物质的量摩[尔]mol摩尔斯一系列的物质的量，改系统中所包含的基本单元数与0.012千克碳12的原子数目相等；在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以时原子、分子、离子、电子及其它粒子，或是这些粒子的特定组合2022/10/1897.1.2测量方法的分类1.按测量过程的特点分类直接测量法偏差法零位法微差法间接测量法第7章测量与误差分析2022/10/1810直接测量是针对被测量选用专用仪表进行测量，直接获取被测量数值的过程。如用温度表测温度、电位差计测电动势等。按照所用仪表和比较过程特点可分为偏差法、零位法和微差法。

(1)偏差法：用事先分度(标定)好的测量仪表进行测量，

根据被测量引起显示器的偏移值直接读取被测量的值。

它是工程上应用最广泛的测量方法。

7.1测量的基本概念

直接测量法

(2)零位法：将被测量x与某一已知标准量ｓ完全抵消，使作用到测量仪表上的效应等于零，如天平、电位差计等。由此可知x＝s，测量精度主要取决于标准量的精度，与测量仪表的精度无关。因而测量精度很高，在计量工作中应用很广。

2022/10/1811(3)微差法：将零位法和偏差法结合起来，把被测量的大部分抵消，选用灵敏度较高的仪表测量剩余部分的数值，被测量便等于标准量和仪表偏差值之和。如天平上的游标、电位差计上的毫伏表等。与偏差法相比，它可以得到较高的精度；与零位法相比，它可以省去微进程的标准量。7.1测量的基本概念

用直接测量法测得与被测量有确切函数关系的一些物理量，然后通过计算求得被测量值的过程称为间接测量。例如测量电压U和电流I而求功率P＝UI的过程。间接测量法2022/10/1812

1)接触测量法:传感器直接与被测对象接触，

承受被测参数的作用，感受其变化从而获得信号，

并测量其信号大小的方法，称为接触测量法。

例如用体温计测量体温等。

7.1测量的基本概念

2.按测量仪表特点分类

2)非接触测量法:传感器不与被测对象直接接触，

而是间接承受被测参数的作用，感受其变化从而获得信号，

并测量其信号大小的方法，称为非接触测量法。例如用辐射式温度计测量温度，用光电转速表测量转速等。非接触测量法不干扰被测对象，既可对局部点检测，

又可对整体扫描。

特别是对于运动对象、

腐蚀性介质及危险场合的参数检测，它更方便、安全和准确。

2022/10/1813

1)静态测量法:

静态测量是指被测对象处于稳定情况下的测量。

此时被测参数不随时间而变化，

故又称稳态测量。

7.1测量的基本概念

3.按测量对象特点分类

2)动态测量法:动态测量是指在被测对象处于不稳定的情况下进行的测量。此时被测参数随时间而变化。因此，这种测量必须瞬时完成，才能得到动态参数的测量结果。2022/10/1814测量误差（errorofmeasurement）

测量误差测得值真值＝－真值（truevalue）是指一个特定的物理量在一定条件下所定义的客观量值，又称为理论值或定义值。理论真值一般只存在于纯理论之中。

一个整圆周角为360º三角形内角之和恒为180º7.1测量的基本概念

2022/10/1815约定真值(conventionaltruevalue）指定值、最佳估计值、约定值或参考值

是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。这个术语在计量学中常用。由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。

亦称7.2测量误差的分析

2022/10/1816误差绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点7.2.1误差的分类7.2测量误差的分析

2022/10/1817绝对误差（absoluteerror）

定义

测得值

被测量的真值，常用约定真值代替

绝对误差

特点:①绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。

②绝对误差不能完全说明测量的准确度。

7.2测量误差的分析

2022/10/1818定义

被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值来代替

相对误差

特点①相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。

②

相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。绝对误差相对误差（relativeerror）

7.2测量误差的分析

2022/10/1819引用误差（fiducialerrorofameasuringinstrument）

定义

该标称范围（或量程）上限

引用误差

仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差

引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差。

7.2测量误差的分析

2022/10/1820我国电工仪表、压力表的准确度等级（accuracyclass）就是按照引用误差进行分级的。

当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为

最大相对误差为绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限xm之比选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确

（公式）（公式）7.2测量误差的分析

2022/10/1821仪表准确度等级选择原则

①不应单纯追求测量仪表准确度越高越好，而应根据被测量的大小，兼顾仪表的级别和标称范围（或量程）上限合理进行选择。

②选择被测量的值应大于均匀刻度测量仪表量程上限的三分之二，即

测量的最大相对误差不超过

即测量误差不会超过测量仪表引用误差的的1.5倍。7.2测量误差的分析

2022/10/1822【问题？

】某被测电压为100伏左右，现有0.5级、量程为300伏和1.0级、量程为150伏两块电压表，问选用哪一块合适？

解：当用0.5级、量程为300伏的电压表测量时，有最大相对误差当用1.0级、量程为150伏的电表测量时，有最大相对误差可见，如果量程选择适当，用1.0级电压表进行测量与用0.5级一样准确。考虑到仪表等级越高，成本越高，故应选择1.0级电压表进行测量。

7.2测量误差的分析

2022/10/1823系统误差（systematicerror）

在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。注：1、无限多次测量做不到，是理想化的定义；

2、真值不能获得常采用约定真值来代替

3、重复性条件是指在相同条件下

4、相同条件：相同测量程序、相同观测者、使用相同的测量仪器、相同地点、在短时间内进行的重复测量。定义7.2测量误差的分析

系统误差的特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变。在计量检定中，标准器本身的误差，将以固定不变的形式，传递给被检计量器具所以标准器的误差此时为系统误差。由于系统误差及其原因不能完全获知，因此通过修正值可以减小系统误差。但不可能为零。2022/10/1824随机误差（randomerror）

测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。定义特征

在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化。产生原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。

7.2测量误差的分析

2022/10/1825随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。

虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。随机误差的减小:增加测量次数随机误差的性质7.2测量误差的分析

2022/10/1826粗大误差（grosserror）

指明显超出统计规律预期值的误差。又简称粗差。定义：产生原因：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误）测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。

7.2测量误差的分析

2022/10/1827测量精度精度：测量结果与真值吻合程度定性概念测量精度举例不精密（随机误差大）准确（系统误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）准确（系统误差小）7.2测量误差的分析

2022/10/1828精密度：(precision)表述：概念：重复测量时，测量结果的分散性准确度：表述：精确度：(正确度)测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度性质：随机误差的标准差(standarddeviation)性质：系统误差和随机误差综合影响程度平均值与真值的偏差(deviation)表述：不确定度(uncertainty)7.2测量误差的分析

2022/10/1829

为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。主要来源

测量设备误差

测量方法误差

测量环境误差

测量人员误差

误差的来源7.2测量误差的分析

2022/10/1830测量设备误差

标准器误差设备误差附件误差以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器的误差占总误差的1/3～1/10。

测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。

测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。

设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差

组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差

设备出厂时校准与检定所带来的误差

读数分辨力有限而造成的读数误差

数字式仪器所特有的量化误差

元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差

7.2测量误差的分析

2022/10/1831测量方法误差指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差，又称为理论误差

如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数和，故取近似公式，由此产生的误差即为理论误差。7.2测量误差的分析

2022/10/1832测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等激光光波比长测量中，空气的温度、湿度、尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。7.2测量误差的分析

2022/10/1833测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。

为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握计量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。

7.2测量误差的分析

2022/10/1834(1)对称性:指绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。(2)单峰性:指只有一个峰值。峰值就是概率密度的极大值，峰值在随机误差的纵轴上。该特性说明绝对值小的误差出现的概率大，而绝对值大的误差出现的概率小。(3)互抵性：指对一系列等精度的n次测量，当n→∞时，各次测量的随机误差δi的代数和等于零。这是曲线对称、正负误差可以抵消的必然结果。

(4)有界性：指绝对值很大的误差出现的概率趋近于零，即误差的绝对值实际上不会超过某个限值。7.3测量误差的处理7.3.1随机误差的特点

2022/10/1835

概率密度

f(x)

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值2022/10/1836

概率密度

f(x)

真值系统误差等于无限多次测量结果的平均值减去真值

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值2022/10/1837

概率密度

f(x)

真值

系统误差

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值2022/10/1838

概率密度

f(x)

真值

随机误差是测量结

系统误差果与无限多次测量结果的平均值之差

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值2022/10/1839

概率密度f(x)

测量结果

真值

系统误差

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值测得值2022/10/1840

概率密度

f(x)

测量结果

真值

系统误差

随机误差

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值2022/10/1841

概率密度

f(x)

测量结果

真值

系统误差

随机误差

测得值的概率

密度分布曲线

误差等于测量

结果减真值

总体均值测得值2022/10/1842

概率密度f(x)

测量结果

误差

真值

系统误差

随机误差

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值2022/10/1843概率密度f(x)

测量结果误差真值系统误差随机误差测得值的概率密度分布曲线结论：误差=

随机误差

+系统误差总体均值测得值2022/10/1844

概率密度

f(x)

测量结果

测得值的概率

误差

真值

密度分布曲线

随机误差

系统误差

总体均值

测得值2022/10/1845