2022-2023年沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》课时练习(含答案)_第1页
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2022-2023年沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》课时练习

一 、选择题1.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm,他们的周长之差为12cm,那么大三角形的周长为()A.14cm B.16cmC.18cm D.30cm2.已知△ABC∽△A′B′C′且eq\f(AB,A′B′)=eq\f(1,2),则S△ABC∶S△A′B′C′为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13.如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AE,BE交于点G,则S△EFG∶S△ABG=()A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶14.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是()A.=B.=C.=D.=5.如图,在▱ABCD中,E为AD三等分点,AE=eq\f(2,3)AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为()A.4B.4.8C.5.2D.66.如图,已知AD∥BC,AC与BD相交于点O,点G是BD的中点,过G作GE∥BC交AC于点E,如果AD=1,BC=3,GE:BC等于()A.1:2B.1:3C.1:4D.2:37.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=()A.2:3B.2:5C.3:5D.3:28.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE∶CE=3∶1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为()A.3:4B.9:16C.9:1D.3:19.如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分线分别交AD于E和F,BE与CF交于点G,则△EFG与△BCG面积之比是()A.5:8

B.25:64

C.1:4

D.1:1610.如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是(

)A.(2,7)

B.(3,7)

C.(3,8)

D.(4,8)11.如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是()A.4.5B.5C.5.5 D.612.如图,在△ABC中,BC=8,BC边上的高h=4,点D、E、F分别为BC、AB、AC边上的点,且EF∥BC,设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为()二 、填空题13.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比是________.14.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,OA=4,OD=6,则△AOB与△DOC的周长比是________.15.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则AC的长为.16.如果一个三角形的三边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为39,那么较大的三角形的周长为,面积为.17.如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为.18.如图,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则每个小正方形的边长为.三 、解答题19.一个三角形三边长分别为5cm,8cm,12cm,另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm,求另外两边长.20.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,且∠AED=∠B.若AE=5,AB=9,CB=6,求ED的长.21.如图,在△ABC中,AD、BE是中线,它们相交于点F,EG//BC,交AD于点G.

(1)求证:△FGE∽△FDB;

(2)求AG:DF的值.22.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD交于点H.(1)求证:△EDH∽△FBH;(2)若BD=6,求DH的长.23.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E,F分别是AC,BC边上一点.(1)求证:AC:BC=CD:BD;(2)若3CE=AC,3BF=BC,求∠EDF的度数.

参考答案1.D2.C3.C4.C.5.B.6.B7.A8.B9.D10.A11.A.12.D13.答案为:1:914.答案为:2∶315.答案为:6;16.答案为:90,270.17.答案为:2.5.18.答案为:.19.解:设另一个三角形的两边长是xcm,ycm,由题意,得:x:5=y:8=4.8:12,

解得x=2cm,y=3.2cm.

因此另两条边的边长为2cm,3.2cm.20.解:∵∠AED=∠B,∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,∴eq\f(AE,AB)=eq\f(DE,BC),∵AE=5,AB=9,CB=6,∴eq\f(5,9)=eq\f(DE,6),解得DE=eq\f(10,3)21.解:22.(1)证明:∵在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,是AB的中点,∴DC=AB=EB,DC∥BE,∴四边形DCBE是平行四边形,∴FB∥DE,∴△EDH∽△FBH;(2)解:由(1)知,BC∥DE,BC=DE,∵FB=BC,∴FB=DE.∵△EDH∽△FBH,∴==2.∵DH+HB=6,∴DH=4.23.解:(

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