广州市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题04

学必求其心得，业必贵于专精上学期高二数学期末模拟试题04一、选择题：本大题共12小题；每题5分，共60分．每题给出四个选项，只有一个选项吻合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知会集Ay|y20，会集Bx|x22x0，则AB等于A。[0,)B.(,2]C.[0,2)(2,)D.R错误!不决义书签。错误!不决义书签。2．若是方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A．(0,+∞）B．（0,2)C．（1,+∞)D．（0,1)3。与命题“若aM，则bM”等价的命题是A．若aM，则bMB．若bM，则aMC．若aM，则bMD．若bM，则aM4．过抛物线y24x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于A．10B．8C．6D．45.若是等差数列an中，a3a5a712，那么a1a2a9的值为A．18B．27C．36D．546．设定点F（0，－3)、F(0,3），动点P满足条件PF1PF2a9(a0),12a则点P的轨迹是A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段7。已知命题p：?x∈R，x>sinx，则p的否定形式为A．?p：?x0∈R，x0≤sinx0B．?p：?x∈R，x≤sinxC．?p：?x0∈R，x0<sinx0D．?p：?x∈R，x〈sinx-1-学必求其心得，业必贵于专精8．直线yx1被椭圆x22y24所截得的弦的中点坐标是A．(13,-32）B．．（-32,13)C．（1，—1)D．(-1,1)23329．a,b为非零实数，且ab,则以下命题成立的是A.a2b2B。a2bab2C。1212D。baababab10．已知数列an满足ann2n,则其前n项和是．C．

(n1)2n12B．(n1)2n12(n1)2n2D．(n1)2n211．△ABC中，若cos（2B＋C）＋2sinAsinB＝0，则△ABC必然是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形12．椭圆x2y21的一个焦点为F1,M为椭圆上一点,且|MF1|2，N是线259段MF1的中点，则|ON|为A.1.5B.2C.4D.8二、填空题。本大题共有4个小题，每题4分，共16分。把正确答案填在答题卡的相应地址。13．在ABC中，若bsinAacosB，则角B的值为14．“x≥0”是“x2≤x”的___________条件．15．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是-2-学必求其心得，业必贵于专精16。已知实数x,y满足拘束条件，则的最小值是三、解答题。本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17．（本小题满分12分）用符号“?”与“?”表示下面含有量词的命题,并判断真假．（1)所有的实数a,b，方程axb0恰有唯一解．(2)存在实数x0，使得213.x02x03418．（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e23，短轴长为85,求椭圆的方程．19．（本小题满分12分）如图，已知O的半径为1，点C在直径AB的延长线上,BC＝1，点P是O的上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC两侧。（1）若POB，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.20．（本小题满分12分)某家电生产企业依照市场检查解析,决定调整产品生产方案,准备-3-学必求其心得，业必贵于专精每周（按40个工时计算）生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱最少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值以下表：家电名称空调彩电冰箱工时111234产值（千432元)问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少千元？21．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1t,点(Sn,an1)在直线y2x1上，nN．(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列？（2）在（1)的结论下,设bnlog3an1，Tn是数列{1}的前n项和，bbnn1求T2011的值．（本小题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点,直线l经过点P(3,2)及双曲线x2y21的右焦点F。3（1)求直线l的方程；(2)若是一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；[］-4-学必求其心得，业必贵于专精31)2lQPMPQ|OM|ADDBCDABCBCC131415316.842171)?a,bRaxb03a0b0,6?x0R21392x02x034x22x3(x1)2222113x2x32412-5-学必求其心得，业必贵于专精b45c218.ea3a2b2c2

6a12c810x2y21y2x211448014480191POCPC21222212cos54cos,OACBySPOCSPCD1OPOCsin3PC224121sin354cos24sin3cos52sin533434y2sin3534(2)0,32

122656OPDC-6-学必求其心得，业必贵于专精y2534

1220:xy,120xyZ.z4x3y2(120xy)2xy240.21x1y1(120xy)402346120xy200y03xy120xy1003xy120M(10,90)8x0xy100y0,zmax2xy240350101090203501221(1)an12Sn1an2Sn11(n2)1an1an2an,即an13an(n2),4n2,{an}-7-学必求其心得，业必贵于专精n1{an}a22t1,t1a13t62)1an3n1bnlog3an1n81111bnbn1(n1)nnn1T201111(11)(11)(11)2011b1b2b2011b2012223201120122012

1012221)x2y2F(2,0)1直线l经过P(3，2),F(2,0)

2,ly0x22032y2(x2)ly2(x2)42)x2y21(ab0)a2b2F(2,0)c2a2b2422P(3,2)x2y21(ab0)ab921a2b2a212,b28-8-学必求其心得，业