2022-2023学年高中数学函数的表示法函数的表示方法课后强化作业新人教a版

【成才之路】2022-2022学年高中数学1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示方法课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是()[答案]B2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是()A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7[答案]B[解析]g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1，选B.3．(2022～2022鱼台一中月考试题)已知f(eq\f(1,x))＝eq\f(1,x＋1)则f(x)的解析式为()A．f(x)＝eq\f(1,1＋x) B．f(x)＝eq\f(1＋x,x)C．f(x)＝eq\f(x,1＋x) D．f(x)＝1＋x[答案]C[解析]∵f(eq\f(1,x))＝eq\f(1,x＋1)＝eq\f(\f(1,x),1＋\f(1,x)).∴f(x)＝eq\f(x,1＋x)故选C.4．如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x＝1对称，并过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1 D．f(x)＝(x－1)2－1[答案]D5．(2022～2022武安中学周测题)若f(x)满足关系式f(x)＋2f(eq\f(1,x))＝3x，则f(2)的值为()A．1 B．－1C．－eq\f(3,2) D．eq\f(3,2)[答案]B[解析]eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f2＋2f\f(1,2)＝6①,f\f(1,2)＋2f2＝\f(3,2)②))①－②×2得－3f∴f(2)＝－1，选B.6．某同学离家去学校，为了锻跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()[答案]D[解析]t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D.二、填空题7．某班连续进行了4次数学测同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是________，值域是________.次序1234成绩145140136141[答案]{1,2,3,4}{145,140,136,141}8．已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))＝x2＋eq\f(1,x2)，则函数值f(3)＝________.[答案]11[解析]∵feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))＝x2＋eq\f(1,x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))2＋2，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.9．(沧州市2022～2022质量监测)已知集合M＝{－1,1,2,3}，N＝{0,1,2,3,4}，下面给出四个对应法则，①y＝x2；②y＝x＋1；③y＝eq\f(x＋3,2x－1)；④y＝(x－1)2，其中能构成从M到N的函数的序号是________．[答案]②④[解析]对于①当x＝3时，y中不存在，对于③当x＝－1时y＝－eq\f(2,3)集合N中不存在，而②④符合函数定义．三、解答题10．已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：(1)函数p＝f(m)的定义域；(2)函数p＝f(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应．[解析](1)由图知定义域为[－3,0]∪[1,4]．(2)由图知值域为[－2,2]．(3)由图知：p∈(0,2]时，只有唯一的值与之对应．11．(2022～2022济宁知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式．[解析]∵f(x)＝ax2＋bx，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，∴Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1，又∵f(2)＝0，∴4a∴a＝－eq\f(1,2)，∴f(x)＝－eq\f(1,2)x2＋x.12．(201邯郸一中高一月考题)某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式：y＝ax＋eq\f(b,x).且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数．[分析]eq\x(由已知数据)→eq\x(求出a，b)→eq\x(写出解析式)→eq\x(列表法表示函数)[解析](1)将eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝100))，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝7,y＝35))代入y＝ax＋eq\f(b,x)，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋\f(b,2)＝100,7a＋\f(b,7)＝35))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4a＋b＝200,49a＋b＝245))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝196)).∴所求函数解析式为y＝x＋eq\f(196,x)(x∈N*,0<x≤20)．