北师大版必修4第一章三角函数第二节角的概念的推广课件

北师大版必修4第一章三角函数第二节角的概念的推广课件北师大版必修4第一章三角函数第二节角的概念的推广课件角的概念的推广角的概念的推广角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。顶点始边终边oAB角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位

逆时针

顺时针拧松拧紧逆时针顺时针拧松拧紧31269快了慢了正角负角31269快了慢了正角负角正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有作任何旋转正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角31269OAB31269OAB3126931269“角

”或“∠

”可以简化成“

”角的正负由旋转方向决定角的绝对值大小由旋转次数及终边位置决定说明“角”或“∠”可以简化成“”角的正负由旋转方向决象限角：

角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合，那角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．ＯxyoAB注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.象限角：角的顶点与坐标原点重合,角的始边ＯxyoAB注：说明角的顶点与坐标原点重合角的始边与X轴的非负半轴重合说明角的顶点与坐标原点重合角的始边与X轴的非负半轴重合例1、作出下列各角并判断它们分别是第几象限的角：

（1）70°（2）210°（3）-60°例1、作出下列各角并判断它们分别是第几象限的角：（OXY70°第一象限角哦！OXY70°第一象限角哦！OXY210°第三象限角哦！OXY210°第三象限角哦！OXY-60°第四象限角哦！OXY-60°第四象限角哦！xy

o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300

-1x3600300=300+0x3600300+2x3600,300－2x3600

300+3x3600,300－3x3600

…,

…,与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K∈Zxyo3003900-33003900=300+3600

与终边相同的角的一般形式为

＋K·3600，K∈ZK的两层含义：特殊性：每对K赋一个值可得一个角一般性：表示了所有与终边相同的角的集合终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍与终边相同的角的一般形式为＋K·360例1.在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.(1)－120º；(2)640º；(3)－950º12′.解：⑴∵－120º=－360º+240º，∴240º的角与－120º的角终边相同，它是第三象限角．⑵∵640º=360º+280º，∴280º的角与640º的角终边相同，它是第四象限角．例1.在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角⑶∵－950º12’=－3×360º+129º48’，∴129º48’的角与－950º12’的角终边相同，它是第二象限角．⑶∵－950º12’=－3×360º+129º48’，例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在－360º~720º间的角写出来：(1)60º；(2)－21º；(3)363º14′.解：(1)S={β|β=k·360º+60º(k∈Z)},

S中在－360º～720º间的角是－1×360º+60º=－280º；0×360º+60º=60º；1×360º+60º=420º．例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在－3例2、不作图判断下列各角是第几象限的角：585°-950°585°=225°+1x360°-950°=130°-3x360°终边相同，第三象限角终边相同，第二象限角例2、不作图判断下列各角是第几象限的角：58

例3写出与600角终边相同角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来.解

S={β|β=600+K∙3600,K∈Z}S中适合-3600≤β<7200的元素是：600-1x3600=-3000600+0x3600=600600+1x3600=4200例3写出与600角终边相同角的集合S，解S={巩固练习：5、小于90°的角都是锐角2、锐角是第一象限的角。3、第一象限的角都是锐角。一、判断正误1、终边相同的角一定相等（）（）（）4、第二象限角一定比第一象限角大（）（）巩固练习：5、小于90°的角都是锐角2、锐角是第一象限的角。二、填空（第一个空填0°到360°间的角,

第二个空填整数）并判断角所在的象限。

1)640°=______+___x360°,640°是第___象限角2)-120°=______+___x360°,-120°是第___象限角

3)2008°=______+___x360°,2008°是第___象限角280°1240°(-1)四三三208°5二、填空（第一个空填0°到360°间的角,第二个空填1.按旋转方向分类正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线不作任何旋转形成的角轴终边落在坐标轴上的角1)使角的顶点与原点重合2)