一元二次方程全章导学案及习题集

(1)2(1)2x2+x—6=0; (2)x 2+4x=2;(3)5x2—4x—12=0; (4)4x 2+4x+10=1—8x.巩固提高：完成P37页练习课堂小结1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？达标测评：1、应用公式法解方程：(1)x2—6x+1=0; (2)2x 2—x=6;学习目标：.会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点1、重点：应用分解因式法解一元二次方程2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程 .【课前预习】阅读教材P38—40,完成课前预习1:知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm=;a 2-b2= ;a 2±2ab+b2=因式分解的方法： 解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)(3)4x2-3x-1=x-2;(4)3x(x -3)=2(x—1)(x+1).(5)(x-2)(x+5)=8;(6)(x+1)2=2(x+1)2:探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？3、归纳：(1)对于一元二次方程，先因式分解使方程化为的形式，再使从而实现,这种解法叫做 (2)如果ab0,那么a0或b0,这是因式分解法的根据。如：如果(x1)(x1)0,那么x10或,即x1或。练习1、说出下列方程的根：(1)x(x8)0 (2)(3x1)(2x5)066、因式分解法2、用因式分解法解下列方程：⑴x2-4x=0 ⑵4x 2-49=0 ⑶5x 2-10x+20=0【课堂活动】活动1:预习反馈活动2:典型例题例1、用因式分解法解下列方程2⑴5x4x0 (2)x(x2)x20活动3:随堂训练1、用因式分解法解下列方程(1)x2+x=0(2)x2-2V3x=0(3)3x2-6x=-3(4)4x2-121=0(3)3x(2x1)4x2(4)(x5)23x15(5)3x(2x+1)=4x+2(6)(x-4)2=(5-2x)2例2、用因式分解法解下列方程(1)4x2-144=0(2)(2x-1)2=(3-x)(3)5x22x1x22x- (4)3x2-12x=-124 4例3、用十字相乘法解下列方程(1)x2—3x-10=0 (2)x 2+2x-3=0(3)3x2+11x+10=0(4)2x2-x-6=0活动4:课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤将方程右边化为将方程左边分解成两个一次因式的令每个因式分别为,得两个一元一次方程解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固】.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是.若(2x+3y)2+2(2x+3y)-8=0,贝U2x+3y的值为..已知y=x2-6x+9,当x= 时,y的值为0;当x= 时,y的值等于9..方程x(x+1)(x-2)=0的根是()A.-1,2B.1,-2C.0,-1,2D.0,1,2.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为()A .(x+5) (x-7)=0 B . (x-5) (x+7) =0C .(x+5) (x+7)=0 D . (x-5) (x-7) =0.方程(x+4)(x-5)=1的根为()A.x=-4B.x=5C.Xi=-4,x2=5D.以上结论都不对7、用因式分解法解下列方程：⑴3x(x1)2(1x)(2)(x1)2250程根与系数的关系，及其关系的运用。2、能力及情感目标：通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现(3)9x2-6x+1=0 (4)2x (3)9x2-6x+1=0 (4)2x 2-7x+3=0(5)x2+3x-28=028、已知等腰三角形的底边长为 9,腰是方程x10x240的一个根，求这个三角形的周长。关系的过程，并在探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力。学习重点难点1、指导学生自主探索一元二次方程的两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。2、对根与系数的关系这一性质的应用教学过程一、预习内容(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式(2)解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？x2+2x=0x2+3x—4=0x2—5x+6=0方程x1x2x1+x2x1x2(1) x2+2x=0(2)x2+3x-4=0(3)x2—5x+6=02.尝试探索，发现规律:完成上表猜想一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？请与小组中的同学交流你的看法，并总结你们的观点。二、学习内容推导验证：设x1、x2是方程ax2+bx+c=0(aw0)的两个根.7、用公式法解一元二次方程导学案学习目标：1、认知目标：引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方x1+x2=x1.x2=_b+Vb2-4ac-b-Vb2-4ac

次，叼二瓦(b2-4ac>0)由此得出，一元二次方程的根与系数的关系.(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)如果ax2+bx+c=0(aw0)的两个根是x1，X2,那么xi+x2=Xi.X2= ★注意：一元二次方程的根与系数的关系的应用有两大前提一、它是方程即条件为;二、方程必须 即条件为

2b2 ac5、已知ab*0,方程axbxc0的系数满足例1.不解方程，求出方程两根的和与两根的积①x例1.不解方程，求出方程两根的和与两根的积①x2+3x-1=0 ②x2+6x+2=0 ③3x2—4x+1=0A、0：1B、1：1C、1：2D、2：36、菱形ABCD勺边长是5,2两条对角线交于。点，且AOBO的长分别是关于x的方程：x(2m1)xm例2已知方程x4xc0的一个根为例2已知方程x4xc0的一个根为2J3,求另一根及C的值.A、—3B、5C、5或—3D、—5或3. … …、一2 _ … …、一7、已知关于x的方程x3xa0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程k12C--C_C(k1)x3x2a0有实根，且k为正整数，求代数式k2的值。例3设方程x2+3x+1=0的两根为x1,x2，求下列各式的值:x12+x22xx12+x22x1+x2(x1-3)(x2-3)2 28、已知关于x的方程x2(m1)xm30(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？2(2)设x1、x2是方程的两根，且(x1x2) (x1x2)120,求m的值， 、 ， 、 2(x1-x2)|x「x2I三、本课小结：.根与系数的关系的内容.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零.四、练习2.已知方程x?mx450的两实根差的平方为144,则m=___.已知方程x23xkm0的一个根是1,则它的另一个根 ，m的值是.3、反比例函数 x的图象经过点P(a、b),其中a、b是一元二次方程x2kx40的两根，那么点P的坐标是 2。4、已知x1、x2是方程x23x10的两根，则4x112x211的值为8、习题课

学习目标能结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程，培养探究问题的能力和解决问题的能力。重点：选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便。难点：理解四种解法的区别与联系。复习提问(1)我们已经学习了几种解一元二次方程的方法？(2)请说出每种解法各适合什么类型的一元二次方程？精讲点拨：观察方程特点，寻找最佳解题方法。一元二次方程解法的选择顺序一般为：直接开平方法一►因式分解法一公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，其中，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙，，适用于任何一元二次方程;因式分解法和直接开平方法是特殊方法，在解符合某些特点的一元二次方程时，非常简便。练习一：分别用三种方法来解以下方程(1)x2-2x-8=0 (2)3x 2-24x=0用因式分解法： 用配方法：x(x+1)—5x=0;x2-6x+1=0;3x2=4x-1;3x2=4x.对应训练：x(x+1)—5x=0;x2-6x+1=0;3x2=4x-1;3x2=4x.对应训练：1、解下列方程， 、，一 、 2 _(1)(2x-1)—1=0;(3)x2+2x—8=0;(5)x(3x-2)—6x2=0;(你用 法)(你用 法)(你用 法)(你用 法)(2)-(x+3)2=2;2(4)3x2=4x—1;(6)(2x-3)2=x2.(1)3x2-6的值等于21;(2)3x2—6的值与x—2的值相等.用公式法:用因式分解法:用配方法:用公式法:3、用适当的方法解下列方程：用配方法:用公式法:(1)3x2-4x=2x; (2)-(x+3)2=1;3练习二：你认为下列方程你用什么方法来解更简便。12y2-25=0; (你用fc)x2—2x=0; (你用fc)x2+(V3+1)x=0； (4)x(x-6)=2(x-8);(5)(x+1)(x-1)=2V2x; (6)x(x+8)=16;4、已知y[=2x2+7x—1,y=6x+2,当x取何值时y〔=y2?课堂小结根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下.拓展提高1、已知（x2+y2）（x2+y2-1）-6=0,贝^x2+y2的值是（ ）（A）3或-2 （B）-3或2 （C）3 （D）-22、已知实数（x2—x）2—4（x2-x）-12=0，求x2—x—1的值.由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题.教学目标：掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题.通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题.重难点关键.重点：用“倍数关系”建立数学模型.难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型教学过程一、自学教材、解读目标自学教材45页探究1,解方程的一般步骤是 。8分钟后看谁能分析讲解本探究问题及其相类似的实际问题。二、合作交流，解读探究：板演并讲习探究1:设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x个人，用代数式表示，第一轮后共有（ ）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（ ）人患了流感。则可列方程为：解之得。三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？三.巩固练习..（2010年毕节地区）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为A.8人 B.9人C10人 D.11人（ ）.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？教学内容:9、实际问题与一元二次方程（1）四、归纳小结本节课应掌握：.利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解.列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验一一检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去。（6）答五、当堂训练：1.一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.A.6 B.7C.8D.9.A.6 B.7C.8D.9.元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（）人A.11 B.12 C.13 D.14.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手 10次，则有（ ）人参加聚会。.学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了 15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？.难点与关键：解决增长率与降低率问题的公式 a（1±x）?b,其中a是原有量,x增长（或降低）率,n为增长（或降低）的次数,b为增长（或降低）后的量。教学过程探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）+2=1000（元）乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3600）+2=1200（元）乙种药品成本的年平均下降额较大.但是，年平均下降额（元）不等同于年平均下降率解：设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为 元，依题意得5000 （1-x）2=3000解方程,得x1 0.225,x2 1.775（不合题意 ，舍去）答：甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算：乙种药品成本的年平均下降率是多少？比较：两种药品成本的年平均下降率。思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较对象的变化状况？（经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格.）小结：类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式若平均增长（或降低）百分率为x,增长（或降低）前的是a,增长（或降低）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a（1±x）n=b（中增长取+,降低取一）二、巩固练习（列出方程）.某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长 p%那么两年后该林场有木材多少立方米？10、实际问题与一元二次方程（2）执笔人：周学文 审核人：刘万学 审批人：杨万富教学目标掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。重难点关键.某化工厂今年一月份生产化工原料1510、实际问题与一元二次方程（2）执笔人：周学文 审核人：刘万学 审批人：杨万富教学目标掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。重难点关键.公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、？二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率..某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？二、应用拓展例2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率.四、课堂检测.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为 x,第一年的产量为6万kg,?第二年的产量为kg,第三年白产量为,三年总产量为..某糖厂2002年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,?那么预计2004年的产量将是..?我国政府为了解决老百姓看病难的问题， ？决定下调药品价格，？某种药品在1999年涨价30%有，？20017#降价70%等a?元，？则这种药品在19997#涨价前价格是..长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小 9,如果把个位上的数字与11、实际问题与一元二次方程(3)掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题.十位上的数字对调，得到的新的两位位数比原来的两位数小 11、实际问题与一元二次方程(3)掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题.利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题.重难点关键.?重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题..?难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元导学流程：一、复习引入说出三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形及圆的面积公式（学生口答，老师点评）二、探索新知现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题.例1.某林场计划修一条长750m断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2,?上口宽比渠深多2日渠底比渠深多0.4m.（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完？三、课堂检测（一）、选择题1.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为（）.A.后B.5C.眉D.72,有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2日宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m,这两块木板的长和宽分别是（）.A.第一块木板长18ml宽9m,第二块木板长16m,宽27m;B.第一块木板长12ml宽6m,第二块木板长10m,宽18m;C.第一块木板长9m,宽4.5m,第二块木板长7m,宽13.5m;D.以上都不对3.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是（）.A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm（二）、综合提高题1.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？.例2.如图，要设计一本书的封面，封面长27cml宽21cm,?正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，？如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽， ？应如何设计四周边衬的宽度（精确至ij0.1cm）?思考：（1）本体中有哪些数量关系？（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）你有几种解法？解法一：设上下边衬宽均为9xcm,左右边衬宽均为7xcm,则有:解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcnr2.某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A（m）的范围内，每张广告收费1000元，如果超过Am,则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A元交费解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcnr单位广告回积（单位:m）收费金额（单位：元）烟草公司6140010001000食品公司求规定面积A的值;3.在RtzXABC中，/B=90°,AB=6厘米,BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，P、Q间距离为4J2厘米？

复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法.重难点关键.重点：如何全面地比较几个对象的变化状况..难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况.导学流程：一、复习引入问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，？商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？老师点评：总利润=每件平均利润X总件数.设每张贺年卡应降价 x元，？则每件平均利润应是 元，总件数应是解：设每张贺年卡应降价x元二、自主探究：新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.？商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应各是多少？12.实际问题与一元二次方程教学目标掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题.

三、课堂检测：.某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出去。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元，若使出租该型号设备的月收益（收益二租金收入一支出费用）为11040元，则时还要考虑提高市场的占有率，则该公司每套设备的月租金应定为多少元？5.两相邻正方形5.两相邻正方形OABC与CDEF如图放置，顶点BE在反比例函数y-±,x则E点坐标为 4、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg,为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg,每天可多售出40kg,另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克。经市场调查，若将该种水果价格调低到x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系式y=kx+b。当x=7时，y=2000;x=5时，y=400Oo（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价一成本价）.某单位于“三・八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游。下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”观光旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领队：超过25人，怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。该单位按旅行社的收费标准组团去“星星竹海”观光旅游结束后，共支付旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？13.一元二次方程的应用导学案（三）学习目标1、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。学习重点难点掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性教学过程一、预习内容引例1:一根长22cm的铁丝。(1)能否围成面积是30cn2的矩形？(2)能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由。何值时，△QAP勺面积等于2cn2?三、本课小结：1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？四、练习1、用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600cm2?能制成面积是800cm2的矩形框子吗？22、如图，在矩形ABCm,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ勺面积等于8cm2?二、学习内容例1、如图所示(1)小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m若墙的长度为18m,鸡场的长、分别是多少？(2)如果墙的长为15ml鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45ml可围成的鸡场的面积能达到250m吗？通过计算说明理由。(3)如果墙的长为15ml鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45ml可围成的鸡场的面积能达到100m吗？通过计算并画草图说明。例2、如图，在矩形ABCDfr,AB=6cmBC=3cm点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0&t03)。那么，当t为3、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃o(1)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。D重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。复习流程4、把一根长为4、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于200cm,该怎么剪？(2)这两个正方形面积之和可能等于488cm吗？.方程中只含有—未知数，并且未知数的最高次数是—,这样的方程叫做一元二次方