初中数学《等腰三角形》公开课北师大版1课件

八年级上册13.3.2.2

等边三角形

（第2课时）------含30°角的直角三角形的性质八年级上册13.3.2.2等边三角形

（第2课时）-复习回顾1、等边三角形的概念：2、等边三角形的性质：3、等边三角形的判定：等边三形的三个内角都相等,并且每一个角都等于600.（1）三条边相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形；ABC三条边都相等的三角形。等边三角形三条边都相等。复习回顾1、等边三角形的概念：2、等边三角形的性质：3、等边1.等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为

____2.等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm，则第三边为____cm3.等边三角形有____条对称轴.

4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________5.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9cm5cm70°,40°或55°,55°5或8课前小测31.等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为____学习目标1.通过拼图，探索，发现，证明含300角的直角三角形的性质。2.熟记并能利用含300角的直角三角形的性质进行简单的计算。学习目标1.通过拼图，探索，发现，证明含300角的直角三角形问题已知△ABC中，∠A=60°,（

）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形.∠B=60°（或∠C=60°）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC

创设情境，导入新知ABC问题已知△ABC中，∠A=60°,（

（1）.等边三角形的三条边，三个内角都相等,且每个角都等于60°（2）.等边三角形各边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一2.等边三角形性质定理ABCDEF（1）.等边三角形的三条边，三个内角都相等,且每个角都等于6思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？创设情境，导入新知思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不BACD30°数学化30°BACD30°数学化30°BC=AB．

活动操作，探索性质问题你能借助这个图形，找到含30°角的直角△ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？ABDCBC=AB．活动操作，探索性质问题你思考这个命题是真命题吗？请进行证明．问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.活动操作，探索性质猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.思考这个命题是真命题吗？请进行证明．问题请30°60°30°60°∴△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴

BC=CD=12BD∵

BD=AB∴

BC=12AB你能用一句话来描述你的结论吗？∵AB＝AD,∠B=60°证明：

在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。你能证明这句话吗？30°60°30°60°12BD∵BD=AB12AB你能用∴BC=BD=AB．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=

30°.求证：BC=AB．追问：你还能用其他方法证明吗？活动操作，探索性质证明：由等边三角形的性质可知，AC也是BD边上的中线，ABCD∴BC=BD=AB．已知：如图，在在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°∵∠ACB=90°BC＝AB∴∠A＝30°A┓CB“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。”的逆命题也成立归纳几何语言：在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对随堂练习

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB＝4.则BC＝

，BD=

.ACBD

2.小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，山的高度为_____

m.21100随堂练习1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°53、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为

．ABC4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=

.1ABCD53、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC例题解析例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴

BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴

DE=AD=1.85（m）

．∴

BC=3.7（m）．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴BC=1.如图：在Rt△ABC中，∠A=300,AB+BC=21cm则AB=_____cmＣＢＡ３００142.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=10,

BD=＿＿＿，BE=____ACEBD5

2.5巩固提高1.如图：在Rt△ABC中，∠A=300,AB+BC=21c3.如图：已知在△ABC中，∠A=300，∠C=900，BE平分∠ABC.求证：AE=2ECEＣＢＡ3.如图：已知在△ABC中，∠A=300，∠C=900，′ACB1501504.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.D2a′ACB1501504.已知:等腰三角形的底角为150,腰长含300角的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.小结与反思这节课你学习到什么知识?还有什么疑问？小结与反思这节课你学习到什么知识?还有什么疑问？1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与