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欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!课时作业(三十四)三角函数的概念练基础1.sin405°的值为()A.-eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)C.-eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)2.在直角坐标系xOy中,已知sinα=-eq\f(4,5),cosα=eq\f(3,5),那么角α的终边与单位圆⊙O的交点坐标为()A.(eq\f(3,5),-eq\f(4,5))B.(-eq\f(4,5),eq\f(3,5))C.(-eq\f(3,5),eq\f(4,5))D.(eq\f(4,5),-eq\f(3,5))3.若角α的终边过点P(-4,3),则2sinα+cosα的值为()A.-eq\f(2,5)B.eq\f(2,5)C.-eq\f(2,5)或eq\f(2,5)D.14.[2022·山东菏泽高一期中]已知角eq\f(π,3)的终边上有一点P(1,a),则a的值是()A.-eq\r(3)B.±eq\r(3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\r(3)5.(多选)若sinα·cosα<0,则α终边可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系xOy中,已知角θ的始边是x轴的非负半轴,终边经过点P(-1,2),则sinθ=________.7.当α为第二象限角时,eq\f(|sinα|,sinα)-eq\f(cosα,|cosα|)的值是________.8.求下列各式的值:(1)coseq\f(25π,3)+tan(-eq\f(15π,4));(2)sin810°+tan1125°+cos420°.提能力9.已知角α的终边经过点P(-8,m),且tanα=-eq\f(3,4),则sinα的值是()A.eq\f(3,5)B.-eq\f(3,5)C.-eq\f(4,5)D.eq\f(4,5)10.(多选)下列各式的值为正的是()A.tan288°cos158°B.sin305°cos460°C.cos378°sin1100°D.tan400°tan470°11.设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上一点,且cosα=eq\f(1,5)x,则x=________,tanα=________.12.已知角α的终边上一点P的坐标是(5m,12m),其中m≠0,求sinα,cosα,tanα的值.培优生13.已知角θ的终边经过点(2a+1,a-2),且cosθ=eq\f(3,5),则实数的a值是()A.-2B.eq\f(2,11)C.-2或eq\f(2,11)D.1课时作业(三十四)三角函数的概念1.解析:sin405°=sin(360°+45°)=sin45°=eq\f(\r(2),2).答案:B2.解析:因为sinα=-eq\f(4,5),cosα=eq\f(3,5),所以角α的终边与单位圆⊙O的交点坐标为(eq\f(3,5),-eq\f(4,5)).答案:A3.解析:角α的终边过点P(-4,3),则sinα=eq\f(3,5),cosα=-eq\f(4,5),则2sinα+cosα=eq\f(2,5).答案:B4.解析:由题得taneq\f(π,3)=eq\f(a,1)=eq\r(3),∴a=eq\r(3).答案:D5.解析:因为sinα·cosα<0,若sinα>0,cosα<0,则α终边在第二象限;若sinα<0,cosα>0,则α终边在第四象限.答案:BD6.解析:由题设,sinθ=eq\f(2,\r((-1)2+22))=eq\f(2\r(5),5).答案:eq\f(2\r(5),5)7.解析:∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴eq\f(|sinα|,sinα)-eq\f(cosα,|cosα|)=eq\f(sinα,sinα)-eq\f(cosα,-cosα)=2.答案:28.解析:(1)coseq\f(25π,3)+tan(-eq\f(15π,4))=cos(8π+eq\f(π,3))+tan(-4π+eq\f(π,4))=coseq\f(π,3)+taneq\f(π,4)=eq\f(1,2)+1=eq\f(3,2).(2)sin810°+tan1125°+cos420°=sin(2×360°+90°)+tan(3×360°+45°)+cos(360°+60°)=sin90°+tan45°+cos60°=1+1+eq\f(1,2)=eq\f(5,2).9.解析:由题设eq\f(m,-8)=-eq\f(3,4),可得m=6,所以sinα=eq\f(6,\r((-8)2+62))=eq\f(3,5).答案:A10.解析:由tan288°<0,cos158°<0,可知A选项正确;由sin305°<0,cos460°<0,可知B选项正确;由cos378°>0,sin1100°>0,可知C选项正确;由tan400°>0,tan470°<0,可知D选项不正确.答案:ABC11.解析:∵α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,∴x<0,∵cosα=eq\f(x,5)=eq\f(x,\r(x2+16)),∴x=-3,∴tanα=-eq\f(4,3).答案:-3-eq\f(4,3)12.解析:令x=5m,y=12m,则r=eq\r(x2+y2)=eq\r((5m)2+(12m)2)=13|m|,①当m>0时,r=13m,sinα=eq\f(y,r)=eq\f(12m,13m)=eq\f(12,13),cosα=eq\f(x,r)=eq\f(5m,13m)=eq\f(5,13),tanα=eq\f(y,x)=eq\f(12,5);②当m<0时,r=-13m,sinα=eq\f(y,r)=-eq\f(12m,13m)=-eq\f(12,13),cosα=eq\f(x,r)=-eq\f(5m,13m)=-eq\f(5,13),tanα=eq\f(y,x)=eq\f(12,5).13.解析:由题设,
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