【难点解析】江苏省淮安市中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为设，的面积为，则下列能大致反映与函

2、数关系的图象是（ ）ABCD2、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD3、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会4、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD5、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D687、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定

3、在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD8、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD9、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变10、如图，点B、G、C在直线FE上，

4、点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，在面积为48的等腰中，P是BC边上的动点，点P 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上则点A2021的坐标为_3、计算：2a2（a2+2）_4、据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿有

5、_个有效数字5、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则这组数据的众数是_；平均数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在四边形中，于E，且(1)如图1，求的度数；(2)如图2，平分交于F，点G在上，连接，且求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作，且，若，求线段的长2、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之

6、间，且满足(1)_， _，_(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？3、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)本次调查共抽取了多少名学生？

7、(2)请补全条形统计图；求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？4、如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用5、如图，ABCD，试说明：BCDE请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ABCD（已知），又（已知），BCDE-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分两种情况分类讨论：当0 x6.4时，过C点作CHAB于H，利用ADEACB得出y与x的函数关系

8、的图象为开口向上的抛物线的一部分；当6.4x10时，利用BDEBCA得出y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断【详解】解：，BC=，过CA点作CHAB于H，ADE=ACB=90，CH=4.8， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当0 x6.4时，如图1，A=A，ADE=ACB=90，ADEACB，即，解得：x=，y=x=x2；当6.4x10时，如图2，B=B，BDE=ACB=90，BDEBCA，即，解得：x=，y=x=；故选：D【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看

9、图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式2、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解3、D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面

10、之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键5、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可

11、得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键6、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可 线 封 密

12、内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质7、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的

13、公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键8、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式9、D【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点

14、睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角二、填空题1、19.2【解析】【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得，再由三角形

15、等面积法即可确定MN长度【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，由图可得：，当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线， MN最长， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，等腰面积为48，故答案为：【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键2、（，0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直

16、角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又y=，则x2=4，x=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又y=，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（4，0），推而广之，则An点的坐标是（4，0）故点A2021的坐标为 （4，0）故答案是：（4，0）【点睛】本题

17、考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解3、#-2+a2【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据整式的加减运算法则即可求出答案【详解】解：原式=2a2-a2-2=【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型4、3【解析】【分析】根据有效数字的定义求解【详解】解：近似数8.87亿有3个有效数字，它们为8、8、7故答案为：3【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末

18、位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5、 141 143【解析】【分析】根据平均数，众数的性质分别计算出结果即可【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：143；141出现了5次，出现次数最多，则众数是：141；故答案为：141；143【点睛】本题考查的是平均数，众数，熟悉相关的计算方法是解题的关键三、解答题1、 (1)120；(2)见解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中点F，连接EF，证明AEF是等边三角形，进而求得B；（2）作FMBC于M，FNAB于点N，先证明RtBFMRtBFN，再证明RtFMGRtFNA；（3）连接AG，DF，DG，作FMBC于M，先证明AF=GF

19、=DF，从而得出AGH=AFD30，进而得出DGC=DFC=120，从而得出点G、C、D、F共圆，进而得出CA平分BCD，接着可证RtFMGRtFHD，MCFHCF，进而求得GM=CG=DH=72，从而得出BM的值，进而求得BF(1)解：如图1，取AD的中点F，连接EF， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF，AD=2AE，AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2)证明：如图2，作FMBC于M，FNAB于点N，BMF=BNF=90，GMF=ANF=90，BF平分ABC，FM=FN，在RtBF

20、M和RtBFN中，BF=BFRtBFMRtBFN（HL），BM=BN，在RtFMG和RtFNA中，FG=FARtFMGRtFNA（HL），MG=NA，BN+NA=BM+MG，AB=BG(3)如图3，连接AG，DF，DG，作FMBC于M，延长GF交AD于N，AF=AD，DAE=60，ADF是等边三角形，AFD=60，AF=DF， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AF=GF=DF，FGD=FDG，FAG=FGA，AGD=AFN+DFN=AFD=6030，ADC=120，AD=DG，DGA=DAG=180-ADC2DGC=180-DGA-AGD=180-30-

21、30=120，DGC=DFC，1=2，180-DGC-1=180-DFC-2，GCF=FDG，DCF=FGD，GCF=DCF，FHCD，FM=FH，FMG=FHD=90，RtFMGRtFHD（HL），DH=MG，同理可得：MCFHCF（HL），CM=CH=2CG，GM=CG=DH，3CG=CD=212GM=CG=72BM=BG-GM=AB-GM=5-72=，在RtBFM中，BFM=90-FBM=90-60=30，BF=2BM=3【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识，解决问题的关键是正确作出辅助线2、 (1)-2，2，10；(2)1或7【解析】【

22、分析】（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0，将线段长转化为绝对值即|b-c|=2|a-b，化简绝对值；（2）先用t分别表示M，N代表的数，根据MN=3，转化为绝对值问题求解(1)a+2+a= -2，c=10，点B在点A、C之间，且满足，10-b=2（b+2），解得b=2，故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -t+4=3或-t+4= -3，解得t=1或t=7，故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键3、 (1)100名(2)见解析；108(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统