新人教版高中物理课本必修2复习与提高AB组解析

1、第5章 抛体运动复习与提高 A 组物体在平面上的位置和位移常用平面坐标系来表示。图5-1 是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角帅”y=Jx=5 的位置，可以简述为J5; 棋子象”、x=3 的位置，运动到y=C、x=5的位置，就可以简述为A3C5。还未开局时，甲方的马在J2 J8 的位置，炮在H2 H8 的位置，中兵在G5 D5 的位置，请你在棋盘上表明这6 个棋子的位置。“”H8H5“A2C3。请你用带箭头的线段画出这两个位移l和l并指出这两个位移在y 方向的分位移各是多少？已知棋盘每一个小方格甲乙都是边长为 3cm 的正方形。【答案与解析】（1）1（2）某质点从A 点沿图5-2 中的曲线运

2、动到B点，质点受力的大小为F，经过B 点后，若力的方向突然变为2与原来相反，它从B 点开始沿图中的哪一条虚线运动？【解析】在AB 段，受向心力指凹的方向（向下B 应向上。a414km/h54km/h的持续东风。飞机应该向着哪个方向飞行？可以用三角函数表示偏角的大小。621【解析】（1）西的方向飞行。设北偏西为 角，v则tan v机 54 0.1304，所以偏角大小为80414（2）时间可根据南北方向的位移和速度计算v2 v2机风v4142 542km/hv2 v2机风合3lt lv合621h1.5h410（）北偏西约8（或arcta1304（）约1.5h在水平路面骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其

3、尺寸如图 5-3 g 取10 m/s2.【解析】把摩托车后轮看作质点，该质点做平抛运动，已知水平距离x 5m ，竖直下落高度h 0.5m ，根据平抛运动规律 x v0t ，为平抛运动的初速度，也就是摩托车的速度， h 1 gt2 t 21 s ，5v 5 / s / s50【答案】55m/s 11.2m/s一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员，每隔 1s 间内伞没有打开，可忽略空气阻力。4 名运动员在空中位置的情况。 名运动员在跳伞后可以在同一水平面上形成造型吗？为什么。【答案与解析（1）第四名运动员刚离开飞机时，前3 (t1=3s,t2=2s,t3=1s;h gt2 h2 45m

4、，h2 20m ，h3 5m ，第一名与第二名运动员在竖直方向上的距离为h12 25m ，第二名与第三名运动员在竖直方向上的距离为h15m h2353 5m ，所以第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员在竖直方向上的距离之比依次是 和 。31（2）以飞机为参考系，他们在空中排成一条竖线，如下图。因为惯性，他们相对于飞机，在水平方向位移4为 0.0以地面为参考系他们在空中排成一条抛物线如下图所示因为在水平方向根据x v t 设v100m/s，00他们运动的距离分别为 300m,200m，100m。 y0-5 0-10-15-20-25-3050100 150 200 250 300 3505-4

5、，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R，R 从坐标原点以速度v/s匀速上浮的同时玻璃管沿x 轴正方向做初速度为 0 的匀加速直线运动测出某时刻R 的0 x、y 坐标值分别为 6cm 和 2cm，求此时R 的速度大小。5R 在竖直方向 方向）匀速运动的速度vy 1cm / s ，根据vy y ，解得t 2s ；在水平方向的t速度vx 2 _vxv26cm/s 6cm/2，所以此时的速度大小为v v2xv2y62 cm/s 37cm/s 6.08cm/s。【解法 2】R 在竖直方向（y 方向）匀速运动的速度vy1/s，根据vy2x26y ，解得t 2s ；在水平方向t

6、做初速度为 0 的匀加速运动，位移 x at2 ，解得a t2m / s2 / s2 R 的水平速度为22v at 2/s 6cm/sx所以此时R的速度大小为v v2xv2y62 cm/s 37cm/s 6.08cm/s。R 的运动轨迹用电脑Excel 作图如下：y6565432100510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60657075 80行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A 处沿水平方向飞出，在斜坡B 处着陆，如图5-5 所示。测得A、B 40mA 处的速度大小和在空中飞行的时间。6不计空气阻力。g 取 10 m/s2.有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面

7、的最大距离。（1）x y 轴，建立直角坐标系，则平抛运动的水平1方向位移 x v t Lcos3000 20 ， 竖直方向位移 y gt2 L sin 300 20m t 2s ，v =10 即为运动员在A 处的速度大小和在空中飞行的时间。0有兴趣的同学解法如下：以抛出点为原点，沿斜面AB 斜向下为x 轴，垂直于斜面向上为y 轴，建立直角坐系，则平抛运动变为沿 x方向的匀加速运动，初速度为v v cos3000 x0 15m / s ， 加速度为a g cos 600 5m /s2 与vxx0y v0 y v sin 30005/s，加速度为a g siny5/s2 ，a与v方向相反，如图下所

8、示，为速度的分解和加速度的分解。y0y71所以沿 y 方向位移y v t 1t2 5t t2 t2 t ) t 2 53535353530y2y535353535322222532（配方法求极大值，解得当t s时，y532用电脑Excel 做的图象数据表txy0000.253.906251.8943750.58.1253.24750.7512.656254.059375117.54.331.2522.656254.0593751.528.1253.24751.7533.906251.8943752400y5y54.543.532.521.510.50y0510152025303540458m，

9、即为运动员在空中离坡面的最大距离。45403530252015105000.511.522.5xy沿斜面的位移随时间(t)从此图象可以看出，当t=1s 时刻，运动员离斜面最高最大。xyy直速度v =5m/s,合速度v=7.07m/s(即52m/s.y复习与提高 B 组漂亮的投篮，篮球以与水平面成450 的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上（图5-，设投球点到篮筐距离为9.8g 取10 m/.篮球进筐的速度有多大？篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？【解析】以抛出点为原点，水平方向为x 轴正方向，竖直方向为y 轴正方向，建立直角坐标系，篮球的运动是9斜抛运动

10、。斜抛运动的轨迹如图所示。设初速度为 ，则把初速度分解为 v v cos ,v v sin ,水平方向篮球做匀速运动，x vt ，竖直方向篮球做竖直上抛运动，0 x00y00 x12v sin2v2 sincosy vt gt2 ，飞行时间 T 0y 0，飞行距离 X vT 0 9.8m ，已知0y2gg0 xg 450（轨迹的对称性，解得v02m/s，即为篮球进筐的速度的大小。将2m/sH vyv2 sin2 4500 4.9m ，即为篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。202g22环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水，这根管道水平设置，管口离地 面有一定的高度，

11、如图5-7 管道的排污量？写出测量每秒排污体积的表达式。【解析】测出出水水柱的直径 d，和水柱的高度(出水口到落水处的高度)h 及水平位移x，如右图所示，则根10d1xd据V ()2v及y gt2 ，xvt，得V d1xd2242y在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中ft坡上的目标，ft 5-8 所示，不计空气阻力，求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向下落的距离之比。【解析】y tan ，又tan gt 2 ) vy gt ，所以x2v0t2vvv000y 1解得：x2tanAB A 点的速度大小为300 B 600 角，不计空气阻力，重力加速度为gA B 动时间及AB两

12、点间的距离。【解析】（1）第一问，求时间A 点速度分解如下图，有 v sin 300 1 vvv，从抛出点O 开始计时，到A 时间为vv，则t11。1y12 111g2g且v v0cos300 3v2111B 点速度分解如下图，有 v tan300 3=，从抛出点 O 开始计时，到 A 时间为 t ，则v2y002 12vt22g1 。所以从A B 所用时间为 t2g2t 1 。1g（2）第二问，求距离3v3v2x v v cos300 v 1 1011g2g1119v2v2v2y gt2 gt2 g(11)122224g4g2g12x2 y2x2 y27v212g用电脑Excel 验证：13

13、设v 10m / s 则v 5310tx / s x v0t 8.66t ， y 2 gt -5t 2 ，得到以下数据表：00.250.50.75102.1654.336.4958.660-0.3125-1.25-2.8125-5y0-0.3125 0-0.625-0.9375-1.25-1.5625-1.875-2.1875-2.5-2.8125-3.125-3.4375-3.75-4.0625-4.375y0-0.3125 0-0.625-0.9375-1.25-1.5625-1.875-2.1875-2.5-2.8125-3.125-3.4375-3.75-4.0625-4.375-4.

14、6875-5-5.31252.1654.336.4958.6610.825y根据公式v v ， gt 10t ，v 得到以下数据表。从数据表可以看出，当t=0.5s 时，速度v2 v2v2 v20y3v 10m/sm/s,水平速度v =8.66m/s=v ,竖直分速度v =5m/s= 1 3,则速度与水平方向的夹角为 300。1021y213当t =1.5s 时，速度v 17.32m/sm/s,水平速度v =8.66m/s= 1 v ,竖直分速度v =15m/s=v ,则速度与水322022y22平方向的夹角为 600。13tvxvyv08.6608.660.258.662.59.013634

15、0.58.6659.999780.758.667.511.4562518.661013.228591.258.6612.515.206761.58.661517.320381.758.6617.519.5255128.662021.79439如图5-，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度0 运动时（方向如图中箭头所指不变、方向为y方向的合力作用，质点的速度是先减小后增大，已知质点运动的最小速度为，合力的大小为 F .2v 时，速度方向与x 方向之间的夹角是多大？质点速度由v2v的过程用了多少时间？（1）此质点运动为类斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为上抛运动，当竖直方向上的为 0时

16、， 其速度即为斜抛运动的最小速度， 为 v 当质点速度大小变为 2v 时， 竖直方向速度 vy 为(2v)2 v2v，此时， 速度方向与x 方向之间的夹角(2v)2 v2y，所以 6003233v3mv（2）时间t vy 3v3mvaFFm某质点在Oxy t=0 时，质点位于y 轴上，它在x 5-10 甲所示，14它在 y 方向运动的位移-时间图象如图 5-10 乙所示。求t=0.5s时质点速度的大小和方向。说出t=0.5s时质点的位置。在平面直角坐标系上大致描绘质点在2s 内的运动轨迹。【解析（1）质点在x 方向运动是匀加速运动，其速度v 4 2t，t=0.5s 时，v5m/sxx质 点在

17、y方向运动是匀速运动其速度为 v 5m/s ，所以质点在 t=0.5s时的速度为yv2 v2xyv 52m/sv2 v2xy）质点在 t=0.5s 时，在 x 方向的位移和位置坐标为x t2 2.25m ，在 y 方向的位置为y 10 5t 7.5m ，所以质点在t=0.5s 时质点的位置为（2.25,7.5）在平面直角坐标系上描绘质点在2s 内的运动轨迹，可用电脑Excel x 4t t2y 10得到以下数据表txy00100.251.06258.750.52.257.50.753.56256.251551.256.56253.751.58.252.51.7510.06251.252120从

18、数据表也可以得到，质点在t=0.5s时质点的位置为2.25,7.。15y-x 图象（即轨迹）如下：y111098765y43210012345678910111213其实，速度也可以用Excel 计算tvxvyv0456.4031240.5557.0710681657.810251.5758.6023252859.433981x从数据表可以读出，当t=0.5s 时，水平速度v =5m/s,竖直速度v =5m/s,合速度v=7.07m/s(即52m/sx第6章 圆周运动第7复习与提高 A 组1.【解析与答案】162.【解析】线速度v v ， 2v ，1v ，所以:v:v: 2 :1: 2 : 4

19、ACCB2ABCD角速度B ，因为vD v v r，所以C 2C，所以 : :ABC 2 :1:1:117向心加速度，根据av，所以a:a:a:aABCD3.， 4 :1: 2 : 4【解析】压力等于向心力等于重力m 2r mg ，解得 gr4.18A 3m 2r ，B 受向心力 F m 2r ，其中r L则杆左侧对轴拉力等于F，方向AB2A向左，则杆右侧对轴拉力等于F，方向向右，二者合力即为转轴受杆拉力，大小为FF m 2 LBAB。5.【解析】需要的向心力F向 m 2r ，最高点和最低点是相等的，因为角速度相等。设衣服对水滴的附着力为FF高F底mg2rF高- mg m 2r ，所以 F底

20、2r -mg 2r mg所以 F高 F，即最低点需要的附着力最低，所以湿衣服上的水在最低点更容易甩出。底6.19f mg 6 103 10N 0.06NF m，其中600r/mind300mm600 rad/s /60r 2 20.15m代入解得 F 3.55N ，即为弹力。7.20【解析】小物块受力如图所示，重力和支持力N，有Ncos mg Nsin m2r ，其中r Rsin 600代入解得N 2mg ， 2g 。,R21复习与提高 B 组1.（1）BNmgmv2，当N=0时最小速度为gR 2m /sRmin1（2）小球从B 做平抛运动2R 2.2 gt 2，解得t x 0.8m，即为AC

21、 间的最小距离。22（1）因为l ,R l，又 t ，所以 tl，代入a 得a t2（2）a vt3.【解析】每闪光 1次所用时间 t 1 s ，在此时间内，白点顺时针转过的角为40 20rad rad 3430，也就是逆时针转动了 - 212121，用角度表示约为3600 - 3433 170 ，所以观察到的白点转动方向为逆时针方向。如图所示23角速度 2 21 rad / s / s ，所以周期T =1s 。t1214.【解析】（1）在最高点，设杆对球的作用力为F，方向向下为正，有F mg m2l ，则F m2l mg若 若 g ，则m2l mg ，F=00；lg ，则m2l mg ，F0

22、，杆对球的作用力为F m2l mg ,方向向下，是拉力；l24若 g ，则m 2l mg ，F0，杆对球的作用力大小为F mg m 2l ,方向向上，是支持力。l在A 点，杆对球的作用力为，方向向右，为拉力，等于向心力，有F m 。5.【解析设绳与竖直方向夹角为 FN m2r m2l sin N mg tan ，1mg2 式联立解得cos 。又根据力的合成，绳的拉力F gcos，代入得 F m 2l 即为绳子拉力。（2 ） FN m2r m2l 2 h225 Nl 2 h，2 式联立解得 g，与l 无关。hFN l 2 h2h6.（1）F mg m v2 ，其中r ，然后求vr4平抛运动，竖直

23、方向d 11gt2 ，解得t dd ，水平方向d vt，解得v d2g2g3d代入得F mg311mg（2）向心力 mg mv2，解得v 8gl3ld l 1gt3t 2 d -ll(d l)，水平方向 x vt 4，令2g3dd2dd22y l(d l) (l （配方法求极大值）得：当l 时，代入得x。24max4max3267.【解析】对运动员进行受力分析，如下图： mg tan m v2，其中tan 0.259 ，代入解得v 12.68m / sNR0.966mgtanfcosmv2Rf 300N ,方向沿斜面向下。277 章 万有引力与宇宙航行 复习与提高A 组1.1【解析】另一位同学

24、对。因为需要的向心力等于提供的向心力，通过的向心力减小为原来的4 。一位同学错误。因为该同学只看到r 增大为原来的 2 倍，没看到速度也要变化。实际上，当股东半径增大到2倍时，根据G mv2，得v GM1，所以速度减小为，根据v21F F r2rr2.2r4【解析】因为v R ，靠近赤道的地方，半径R 大，初速度v 就大，发射到需要的速度可以节约能源。3.28【解析】 F太 Gr2 6.671011 1.99 1030 1011 )2N 0.35NF0.35太 F60地4. 0.0006 。结论：人所受太阳的引力比地球的引力小得多。因为太阳远的多。Mmrr【解析】根据Gr2，得 r2rr 9

25、。1225.【 解 析 】 根 据 GMm mv2GM， 得 v v， 所 以海 Mr海 地 17， 所 以v海26.r2r7.9km/s 16km/s。rvMr21地海29【解析】根据G Mm mgr2只要测出 g月即可算出月球质量M。m F mg月，得 g月= F ，代入mM 7.Fr2。GmMmGM（1）Gr 2g r 2代入数据解得 g 13.34 1011 m / s2（2）mg m v2r，得vgr 1.15108m/s。B 组1.【解析】能。自由下落一小石块，用刻度尺测出下落的高度h，用秒表测出下落的时间 t，算出月球上的重30力加速度g，g 2h，然后根据G ，解得月球的质量M

26、 2hR2。月月t22.R2月Gt2Mm 2 2R32 R3GT2【解析】由GmR，得M ，所以4，所以.R2T23.GT2VR3GT2G3G 挖去部分对的引力F m1挖挖1挖挖其中mm（因整(2R)23(R)22141mm7为体积为 ，根据V R3 。所以FG。所以剩余部分对的引力为F G。8318R236R4.31【解析】三颗卫星覆盖全球，轨道半径r6.6R，R为地球半径，则cos 1R16.6，地球自转周期变小后，600，cos r2R232Mm 2r3Tr23根据GmR，得T ，所以()3 ()2 0.1668，所以T0.1668 4hR2T2GMTr6.6即若仍用三颗同步卫星覆盖全球

27、，地球自转周期至少约为4 小时。5.MmMmMm【解析】FG太r,F月月2，FG地地R2F代入数据得 太 6.110-4 1， 月 3.410-8 =1FF1639FF地地6.2941000033R3R3【解析求木星公转周期 ，根据开普勒行星运动第三定律木TRR=1，T2T木T 表示地球公转周期，则T=1 年。则T木 T R3木 T 523 R年。设木星相邻两次“行星冲日”时间间隔为t，则在时间T 内地球比木星绕太阳多转 1 周，即ttT11.861，解得t木年1TT木T111.86-11（2）根据t T 木1 ，行星的周期T越长，相邻两“行星冲”时间间隔T越短；木11-木TR3R3根据开普勒

28、行星运动第三定律T 行 ，行星的轨道T2T行半径越大，公转周期T 就越大，所以海王星相邻行两次“行星冲日”时间间隔T 最短。用电脑Excel 计算，得到以下数据表：公转周期轨道半径行星R/AU地球1T（单位： 年）1行星冲日间隔时间 （单位：年）#DIV/0!火星1.51.83711732.19457570834木星5.211.8578241.092099482土星9.529.2809671.03535947天王星1982.819081.012222088海王星30164.316771.00612307从数据表可以看出：海王星相邻两次“行星冲日”时间间隔 T 最短。8 章 机械能守恒定律 复习与提高A 组1.mgh 2.1 mv2 mg(h 2) 6.26m/s2mgh _W12mv2v2v【解析（1）p tth ，其中 a 2a，代入数据得a 2 m / s 2h ，_p 2.4 104W_（2）p Fv (mg ma)v ，其中a v ，代入数据得a 2 m / s 2, p 4.8 104W .t353.【解析】（1）物理情境图和物体受力图如下：重力G，支持力 N，拉力F，摩擦力f.各个力做功：W mgx sin ，WG 0 ，W