四川省南充市清源乡中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省南充市清源乡中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的图象上的点处的切线的斜率为，记，则函数的图象大致为（ ）A B C D.参考答案：A2. 设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个根分别为，则点P（）在A上 B内 C外 D以上三种情况都有可能参考答案：B3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为： A ， B ， C ， D 以上都不正确 参考答案：A4. 已知集合，为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）ABCD参考答案：C由题意，

2、即为求圆与直线的交点，由图象知两曲线有个交点，故中有个元素故选5. 的边上的高线为，且，将沿折成大小为的二面角，若，则此时是（ ）锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 形状与，的值有关的三角形参考答案：C略6. 过点（3，2）且与=1有相同焦点的椭圆的方程是( )A=1B=1C=1D=1参考答案：A【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题【分析】求出椭圆的焦点坐标，利用椭圆的定义，求出a，c，然后求出b，即可得到结果【解答】解：由题意=1的焦点坐标（），所以2a=2，所以a=所以b2=155=10所以所求椭圆的方程为：=1故选A【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，椭圆的定义的应用，考查计算能力7.

3、 四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 （ ）A81 B64 C24 D4参考答案：A略8. （5分）下列说法正确的个数为（）彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；概率为零的事件一定不会发生；抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的A1B2C3D0参考答案：B考点：命题的真假判断与应用 专题：概率与统计分析：根据概率的定义及实际含义，分别判断4个结论的真假，可得结论解答：解：对于，彩票的中奖率

4、为千分之一，那么买一千张彩票就不一定能中奖，故错误；对于，概率为零的事件为不可能事件，一定不会发生，故正确；对于，抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性与出现反面一样大，故错误；对于在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两人获胜的概率均为，那么这种游戏是公平的，故正确；故说法正确的个数为2个，故选：B点评：本题以命题的真假判断为载体考查了概率的定义及实际意义，难度不大，属于基础题9. 已知复数z在复平面内对应的点为(1,2)，（i 为虚数单位），则（ ）A. 4B. 2C. 8D.

5、 参考答案：D【分析】利用复数的几何意义及模长公式直接求解即可【详解】由题，故故选：D【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题10. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a，b是两个不共线的非零向量，若8akb与ka2b共线，则实数k_.参考答案：412. 在中，若，则= .参考答案：113. 今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有_种不同的方法(用数字作答)参考答案：1260略14. 已知在是减函数，则实数的取值范围是_参考答

6、案：(1,2)15. 几何概率的两个特征：（1）_。（2）_。参考答案：（1）每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的区域来表示。（2）每次试验的各种结果是等可能的。16. 已知向量，.若，则k= 参考答案： 2 17. 已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆相交于 、 两点，则 的长为 参考答案： 椭圆的右焦点为（1，0），直线的方程为，代入椭圆方程，可得，解得x=0或，即有交点为，则弦长为，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列（）求数列a

7、n的通项公式；（）设数列bn满足：a1b1+a2b2+a3b3+anbn=2n+1，nN*，令cn=，nN*，求数列cncn+1的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的性质【分析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（II）利用递推式可得（n2），再利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列，即，解得d=0（舍）或d=1，数列an的通项公式为an=a1+（n1）d=n，即an=n （II）由，（n2），两式相减得，即（n2），则，19. 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

8、求证：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.参考答案：本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。20. （本小题满分12分） 如图，某学习哦啊准备修建一个米娜及为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围栏EF隔开，使得ABEF为矩形，EFDC为正方形，设AB=x米，已知围栏（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围栏（包括EF）的修建总费用为y元。（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；（2）当x为何值时，围栏（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值。参考答案：21. 已知函数()讨论函数的单调性；()证明

9、： (e为自然对数的底)恒成立参考答案：()见解析；()见解析.【分析】()求出函数的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调区间即可；()取，有，即，求出(当且仅当时等号成立)，问题转化为证明在上恒成立即可，设，根据函数的单调性证明即可【详解】()解：函数的定义域为，当时，恒成立，所以在内单调递增；当时，令，得，所以当时，单调递增；当时，单调递减，综上所述，当时，在内单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减()证明：由(1)可知，当时，特别地，取，有，即，所以(当且仅当时等号成立)，因此，要证恒成立，只要证明在上恒成立即可设，则，当时，单调递减，当时，单调递增故当时， ，即在上恒成立因此，有，又因为两个等号不能同时成立，所以有恒成立或：令，则，再令，则，由知，存在，使得，得，由可证，进而得证【点睛】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想。22. 已知圆C1的方程为(x2)2+(y1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求： （I）直线AB的方程； （II）椭圆C2的方程.参考答案：（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。 .2分设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。