




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1我们熟悉的卡通形象“哆啦A梦”的长宽比为.在东方文化中通常称这个比例为“白银比例”,该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台,塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比,第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”,若两展望台间高度差为100米,则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是( )A400米B480米C520米D600米2若复数()是纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第
3、四象限3过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点A,与准线在第三象限交于点B,过点作准线的垂线,垂足为.若,则( )ABCD4已知正三角形的边长为2,为边的中点,、分别为边、上的动点,并满足,则的取值范围是( )ABCD5已知椭圆的短轴长为2,焦距为分别是椭圆的左、右焦点,若点为上的任意一点,则的取值范围为( )ABCD6已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为,若定义,则函数,在区间内的图象是( )ABCD7一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )ABCD8复数满足,则复数在复平面内所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象
4、限D第四象限9设向量,满足,则的取值范围是ABCD10下列判断错误的是( )A若随机变量服从正态分布,则B已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充分不必要条件C若随机变量服从二项分布: , 则D是的充分不必要条件11设a,b,c为正数,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不修要条件12若表示不超过的最大整数(如,),已知,则( )A2B5C7D8二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13设为互不相等的正实数,随机变量和的分布列如下表,若记,分别为的方差,则_(填,【解析】根据方差计算公式,计算出的表达式,由此利用差比较法,比较出两者的大小关系.【
5、详解】,故.,.要比较的大小,只需比较与,两者作差并化简得,由于为互不相等的正实数,故,也即,也即.故答案为:【点睛】本小题主要考查随机变量期望和方差的计算,考查差比较法比较大小,考查运算求解能力,属于难题.142020【解析】可对左右两端同乘以得,依次写出,累加可得,再由得,代入即可求解【详解】左右两端同乘以有,从而,将以上式子累加得.由得.令,有.故答案为:2020【点睛】本题考查数列递推式和累加法的应用,属于基础题158.【解析】利用转化得到加以计算,得到.【详解】向量则.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算、平面向量的数量积、平面向量的垂直以及转化与化归思想的应用.属于容易题.16【解析
6、】先确定球心的位置,结合勾股定理可求球的半径,进而可得球的面积.【详解】取的外心为,设为球心,连接,则平面,取的中点,连接,过做于点,易知四边形为矩形,连接,设,.连接,则,三点共线,易知,所以,.在和中,即,所以,得.所以.【点睛】本题主要考查几何体的外接球问题,外接球的半径的求解一般有两个思路:一是确定球心位置,利用勾股定理求解半径;二是利用熟悉的模型求解半径,比如长方体外接球半径是其对角线的一半.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(1)线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为;(2).【解析】试题分析:(1)(1)利用cos2+sin2=1,即可曲线C1的参数
7、方程化为普通方程,进而利用即可化为极坐标方程,同理可得曲线C2的直角坐标方程;(2)由过的圆心,得得,设,代入中即可得解.试题解析:(1)曲线的普通方程为,化成极坐标方程为曲线的直角坐标方程为(2)在直角坐标系下,恰好过的圆心,由得 ,是椭圆上的两点,在极坐标下,设,分别代入中,有和 ,则,即18();()16.【解析】()设出直线的方程并代入抛物线方程,利用韦达定理以及斜率公式,变形可得;()利用,的斜率,求得的坐标,再用基本不等式求得的最小值,从而可得三角形的面积的最小值【详解】解:()设直线的方程为. 联立方程组,得,故,. 所以;()不妨设的三个顶点中的两个顶点在轴右侧(包括轴),设,
8、的斜率为,又,则, 因为,所以由 得,(且)从而当且仅当时取“”号,从而,所以面积的最小值为.【点睛】本题考查了直线与抛物线的综合,属于中档题19(1)(2)【解析】分析:(1)先求导,再令在上恒成立,得到上恒成立,利用基本不等式得到m的取值范围.(2)先由得到,再求得,再构造函数再利用导数求其最小值.详解:(1)由函数有意义,则 由且不存在单调递减区间,则在上恒成立, 上恒成立 (2)由知, 令,即 由有两个极值点 故为方程的两根, , ,则 由由 ,则上单调递减,即 由知综上所述,的最小值为.点睛:(1)本题主要考查利用导数求函数的单调区间和极值,考查利用导数求函数的最值,意在考查学生对这
9、些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题的难点有两个,其一是求出,其二是构造函数再利用导数求其最小值.20(1),;(2)1【解析】(1)根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等,可得p值,即可求抛物线C的方程从而可得解;(2)设直线l的方程为:x+my10,代入y24x,得,y2+4my40,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y24m,y1y24,x1+x22+4m2,x1x21,(),(x22,),由此能求出的最大值【详解】(1)点F是抛物线y22px(p0)的焦点,P(2,y0)是抛物线上一点,|PF|3,23,解得:p2,抛物线C的方程为y24x,点P(2,n)(n0)在抛
10、物线C上,n2428,由n0,得n2,P(2,2)(2)F(1,0),设直线l的方程为:x+my10,代入y24x,整理得,y2+4my40设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1,y2是y2+4my40的两个不同实根,y1+y24m,y1y24,x1+x2(1my1)+(1my2)2m(y1+y2)2+4m2,x1x2(1my1)(1my2)1m(y1+y2)+m2y1y21+4m24m21,(),(x22,),(x12)(x22)+()()x1x22(x1+x2)+4148m2+44+8m+88m2+8m+58(m)2+1当m时,取最大值1【点睛】本题考查抛物线方程的求法,考查向量的数
11、量积的最大值的求法,考查抛物线、直线方程、韦达定理等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题21(1)(2)【解析】(1)利用消参法以及点求解出的普通方程,根据极坐标与直角坐标的转化求解出直线的极坐标方程;(2)将的坐标设为,利用点到直线的距离公式结合三角函数的有界性,求解出取最小值时对应的值.【详解】(1)消去参数得普通方程为,将代入,可得,即所以的极坐标方程为(2)的直角坐标方程为直线的直角坐标方程设的直角坐标为在直线上,的最小值为到直线的距离的最小值,当,时取得最小值即,【点睛】本题考查直线的参数方程、普通方程、极坐标方程的互化以及根据曲线上一点到直线距离的最值求参数,难度一般.(1)直角坐标和极坐标的互化公式:;(2)求解曲线上一点到直线的距离的最值,可优先考虑将点的坐标设为参数方程的形式,然后再去求解.22(1) ;(2).【解析】(1)将直线的参数方程化为直角坐标方程,由点到直线距离公式可求得圆心到直线距离,结合垂径定理即可求得的长;(2)将的极坐标化为直角坐标,将直线方程与圆的方程联立,求得直线与圆的两个交点坐标,由中点坐标公式求得的坐标,再根据两点间距离公式即可求得.【详解】(1)直线的参数方程为(为参数)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 备战保安证考试的重要心理试题及答案
- 山东省聊城市某重点高中2025届高考化学试题命题比赛模拟试卷(24)含解析
- 私立华联学院《Web应用开发技术》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 职业培训的保安证考试试题及答案
- - 2025年高中化学模拟试题及答案学习计划
- 新疆第二医学院《用户研究》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025年高中化学模拟试题及答案重点词汇
- 7 幼儿情商发展的研究与实践:试题及答案
- 2025年保安证考试指导手册试题及答案
- 2025年保安证考试问答解析试题及答案
- 2024年江苏旅游职业学院单招职业适应性测试题库及答案解析
- 中药凝胶贴膏剂的研究进展及在产品开发中的应用
- 神经经济学展示
- 工业互联网标准体系(版本3.0)
- 危大工程安全检查录表
- 2024年安徽警官职业学院高职单招(英语/数学/语文)笔试历年参考题库含答案解析
- 北师大版心理健康四年级下册全册教案教学设计
- 小学低年级自主识字的教学策略
- 五子棋的下法五子棋的棋局流程
- 区域间的数据共享协议
- 原发性硬化性胆管炎学习课件
评论
0/150
提交评论