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文档简介

1、数学必修4三角函数常用公式及结论一、三角函数与三角恒等变换1、三角函数的图象与性质函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域R值域-1,1周期性2奇偶性奇函数增区间-+2k,+2k单调性22减区间3+2k+2k,22对称轴x=+k(kZ)2对称中(k,0)(kZ)心2、同角三角函数公式sin2+cos2=13、二倍角的三角函数公式Rx|x+k,kZ2-1,1R2偶函数奇函数增区间-+2k,2k增区间减区间2k,+2k(-+k,+k)(kZ)22(kZ)x=k(kZ)无(+k,0)(kZ)(k,0)(kZ)22sintancossin2=2sincoscos2=2cos2-1=1-2sin2=cos

2、2-sin22tantan221tan4、降幂公式cos21cos2sin21cos2225、升幂公式1sin2=(sincos)21+cos2=2cos21-cos2=2sin26、两角和差的三角函数公式sin()=sincos土cossincos()=coscos干sinsintantantan1tantan7、两角和差正切公式的变形：tantan=tan()(1干tantan)1tantan45tan+)1tantan45tan-)1=1tan45=tan(1=1tan45=tan(tantan4tantan48、两角和差正弦公式的变形（合一变形）asinbcosa2b2sin（其中ta

3、nb）a10、三角函数的引诱公式“奇变偶不变，符号看象限。”sin()=sin，cos()=cos，tan()=tan；sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin(2)=sincos(2)=costan(2)=tansin()=sincos()=costan()=tansin()=coscos()=sin22sin(+)=coscos(+)=sin2211.三角函数的周期公式函数ysin(x)，xR及函数ycos(x)，xR(A,为常数，且A0，0)的周期T2；函数ytan(x)，xk,kZ(A,为常数，且A0，0)的周期T.2解三角形知识小结和题型讲解一、解三角形公式。正弦定理abcsinAsinB2R(R是ABC的外接圆半径)sinC2.余弦定理2c2a2a2b2c22bccosAbcosA2bcb2a2c22accosBa2c2b2c2a2b22abcosCcosB2aca2b2c2cosC2ab在运用余弦定理的计算要正确，同时合理运用余弦定理的变形公式.3.三角形中三内角的三角函数关系(ABC)sinAsin(BC),cosAcos(BC),tanAtan(BC).（注：二倍角的关系）sinAcos(BC),cosAs

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