函数基本性质练习题

1、.函数基本性质练习题1.函数yx2的定义域是_2.函数y(x1)0的定义域是_x24|x|x3.函数y3x1的定义域是_4.函数yx83x的定义域是_|x1|(0.5x8)1x211x25.函数y2的定义域是_6.函数y的定义域是_x17.函数f(x)2x21值域是_8.函数y3x的值域是_2x34x9.函数y25的值域是_10.函数y12xx的值域是_2x4x311.函数y2xx1值域是_12.函数yx2x1的值域是_13.利用函数单调性求函数yx12x的值域.14.已知x0，1，则函数yx21x的值域是_15.函数y=x24x3，x0，3的值域为()A0，3B1，0C1，3D0，216.函

2、数y2x24x的值域是()A.2，2B.1，2C.0，2D.2，217.函数yx1x1的值域为()A.(，2B.(0，2C.2，)D.0，)18.若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为25，4，则m的取值范围是()4A.0，4B.3，4C.3，3D.3，22219.函数f(x)4(x3，6)的值域为_2函数f(x)=x22ax1a在区间0，1上有最大值2，求实数a的值.已知函数f(x)=ax22ax3b(a0)在1，3上有最大值5和最小值2，求a、b的值.22.函数f(x)=(a2)x22(a2)x4的定义域为R，值域为(，0，求满足条件的实数a的取值范围.关于任意实数x，函数f(x)=

3、(5a)x26xa5恒为正当，求a的取值范围.已知a、b为常数，若f(x)=x24x3，f(axb)=x210 x24，求5ab的值.若函数f(2x1)=x22x，则f(3)=_26.设函数f(x)=2x3，g(x2)=f(x)，则g(x)的表达式是()A.2x1B.2x1C.2x3D.2x727.若是f(x1)(x1)2，求f(x1).xx;.28.已知f(1x)1x2，则f(x)的剖析式为()1x1x2xxC.2x2xA.B.1xD.1x21x221x229.函数f(x)cx(x3)满足ff(x)=x，则常数c等于()2x32A.3B.3C.3或3D.5或330.已知g(x)=12x，fg

4、(x)=1x21)(x0)，那么f()等于(x22A.15B.1C.3D.3031.已知函数f(x)定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为()A.(1，1)B.(1，1)C.(1，0)D.(1，1)2232.函数f(x)定义域为1，3，则f(x21)的定义域是_33.函数f(x)2xx2(0 x3)的值域是()x26x(2x0)A.RB.9，C.8，1D.9，134.已知f(x)1,x0，则不等式x(x2)f(x2)5的解集是_1,x0 x2(x1)35.已知f(x)x2(1x2)，若f(x)=3，则x的值是()2x(x2)A.1B.1或3C.3或3D.32236.3x24(x0)，

5、则f(f(0)=_若函数f(x)(x0)0(x0)37.x2,(x10)，则f(5)的值为()设f(x)6),(xff(x10)A.10B.11C.12D.1311,(x0)x38.设函数f(x)2，若f(a)a，则实数a的取值范围是_10),(xx39.x21(x0)已知函数f(x)2x(x，若f(x)=10，则x=_0)40.|x|x的图象是()函数yx;.41.为了获取y=f(2x)的图象，可以把函数y=f(12x)的图象合适平移，这个平移是()A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移1个单位2C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移1个单位242.证明函数f(x)x2在(2，)

6、上是增函数.43.用定义证明f(x)x1在x1，)上是增函数.x以下函数中在区间(0，1)上是增函数的是()A.y|x|B.y3xC.y1D.yx24x45.设函数y=ax2a1，当1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围_46.若函数f(x)=(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围是_47.已知函数f(x)=x22ax2，x5，5.当a=1时，求函数的最大值和最小值.求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间5，5上是单调函数.48.若函数f(x)=4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是()A.(，40B.40，64C.(，4064，)D.64，)49.已知函数f(x)=

7、x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，则实数a的取值范围是()A.a3B.a3C.a5D.a350.函数f(x)=x2|x|的单调递减区间是_51.已知f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是()A.x1B.x1C.0 x2D.1x252.已知y=x22(a2)x5在区间(4，)上是增函数，则a的范围是()A.a2B.a2C.a6D.a653.若函数f(x)=a|xb|2在x0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围分别是_54.已知f(x)x2，那么f(1)f(2)f(1)f(3)f(1)f(4)f(1)=_1x223455.若f(x)ax1在区间(2

8、，)上是增函数，则a的取值范围是_x256.当x0，1时，求函数f(x)=x2(26a)x3a2的最小值.已知f(x)=4x24ax4aa2在区间0，1内有一最大值5，求a的值.32的最大值不大于1，又当x1，1158.已知f(x)=axx642时，f(x).求a的值.28判断以下函数的奇偶性：12(1)f(x)x(2)f(x)=0，x6，22，6|x2|260.已知函数f(x)=(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是()A.1B.2C.3D.461.以下判断正确的选项是();.22x是奇函数x)1x是偶函数A.函数f(x)xB.函数f(x)(1x21xC.函数f(x)xx

9、21是非奇非偶函数D.函数f(x)1既是奇函数又是偶函数62.已知偶函数f(x)在区间0，)单调递加，则满足f(2x1)f(1)的x取值范围是()3A.(1，2)B1，2)C(1，2)D1，2)2323333363.设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则以下结论中正确的选项是()Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数64.若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则以下关系式中成立的是()3B.f(1)f(3)f(2)A.f()f(1)f(2)22C.f(2)f(1)f(3)D.f(

10、2)f(3)0，求实数a的取值范围.定义在2，2上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)为减函数，若g(1m)0时，f(x)=x2|x|1，那么x0时，f(x)f(a22a5)B.f(3)f(a22a5)2222C.f(3)f(a22a5)D.f(3)f(a22a5)222279.设f(x)是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(3)=0，则xf(x)0的解集是()A.x|3x3B.x|x3或0 x3C.x|x3D.x|3x0或0 x380.已知f(x)=x3bx4，其中a、b为常数，若f(2)=2，则f(2)的值等于()A.2B.4C.6D.1081.函数f(x)=|x31|x31|，则以下坐

11、标表示的点必然在函数f(x)图象上的是()A.(a，f(a)B.(a，f(a)C.(a，f(a)D.(a，f(a)82.若奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)=_83.设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)=x(13x)，则当x(，0)时，f(x)=_84.已知函数f(x)的定义域是(0，)，且满足f(xy)=f(x)f(y)，f(1)=1，若是关于0 xf(y).2(1)求f(1)，(2)解不等式f(x)f(3x)2.85.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)=f(x)，且在1，0上单调递加，设a=f(3)，b=f

12、(2)，c=f(2)，则a、b、c大小关系是()A.abcB.acbC.bcaD.cba86.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当x(0，)时，有f(x)=1，则当x(，2)时，f(x)的剖析式为()xA.1B.1C.1D.1xx22x2x87.设f(x)是周期为4的奇函数，当0 x2时，f(x)=x(2x)，则f(5)等于()A1B1C3D388.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=f(x)，且当0 x1时，f(x)=x，则f(15)=_289.设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)=0，则不等式xf(x)0的解集为()A.(1，0)(1，)B(，1)(0，

13、1)C(，1)(1，)D(1，0)(0，1)90.已知函数f(x)是定义在区间2，2上的偶函数，当x0，2时，f(x)是减函数，若是不等式f(1m)yyB.yyy2C.yyyD.yyy23323121121393.已知二次函数f(x)x2bxc，f(0)4，f(1x)f(1x)，则()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)Df(bx)f(cx)94.若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)=ex，则();.f(2)f(3)g(0)函数y=3x与y=关于x轴对称B.g(0)f(3)f(2)C.f(2)g(0)f(3)D.g(0)f(2

14、)0)，求a3xa3x的值.axax100.函数yex1的值域是_ex1方程13x3的解是_3x已知y=4x32x3，当其值域为1，7时，求x的取值范围.103.求函数y(1)x24x，x0，5)的定义域.3函数y1(1)x的定义域是_，值域是_2105.若函数f(x)1m是奇函数，则m的值为_ax1106.求函数y(1)x(1)x1在x3，2上的值域.42107.已知f(x)111，(x0).(1)判断f(x)的奇偶性，(2)证明f(x)0.x(2x2)108.函数f(x)=log2x在区间1，2上的最小值是()A.1B0C1D2109.函数f(x)=ln(x2x)的定义域为()A.(0，1

15、)B0，1C(，0)(1，)D(，01，)110.以下函数中，在区间(0，)上为增函数的是()A.yx1B.y(x1)2C.y2xD.ylog0.5(x1)111.函数f(x)11)4x2的定义域为()ln(xA2,0)(0,2B(1,0)(0,2C2,2D(1,2112.已知函数f(x)log2x，x01)的值是()3x，x0，则f(f(4A1B9C1D999113.已知y=loga(2x)是x的增函数，则a的取值范围是_;.114.以下函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay1ByexCyx22Dylg|x|x115.以下函数是奇函数的是()A.f(x)=|x|B.f(x)

16、=2x2xC.f(x)=lg(1x)lg(1x)Df(x)=x31116.已知f(x)log1(x22x)的单调递加区间是()2A.(1，)B(2，)C(，0)D(，1)117.设0a1，函数f(x)=loga(a2x2ax2)，则使f(x)0且a1)，若f(1)g(2)0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是()以下函数是奇函数的有_ax1lg(1x2)|x|1xyax1y|x3|3yxyloga1x124.函数ylog1(3x2)的定义域是()2A.1，)B.(2，)C.2，1D.(2，1333125.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为()A.0.76log0

17、.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D.log0.760.7660.7126.若f(lnx)=3x4，则f(x)的表达式为()C.3exD.3ex4A.3lnxB.3lnx4127.2，32，54，88，916大小序次是_;.128.(log25)24log254log21=_5129.判断函数yx2lg(xx21)的奇偶性_130.若函数f(x)=logx(0a0，a1)的图象过两点(1，0)和(0，1)，则()aA.a=2，b=2B.a=2，b=2C.a=2，b=1D.a=2，b=2132.已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于()A.4

18、B.8C.18D.132133.函数y=lg|x|()A.是偶函数，在区间(，0)上单调递加B.是偶函数，在区间(，0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0，)上单调递加D.是奇函数，在区间(0，)上单调递减134.已知函数f(x)lg1x，若f(a)=b，则f(a)=()1xA.bB.bC.1D.1bb135.函数f(x)=loga|x1|在(0，1)上递减，那么f(x)在(1，)上()A.递加且无最大值B.递减且无最大值C.递加且有最大值D.递减且有最大值136.若f(x)2x2xlga是奇函数，则实数a=_137.函数f(x)log1(x22x5)的值域是_2138.已知log147=a，

19、log145=b，则用a、b表示log3528=_139.计算(32)2log(32)5比较大小：1.73.3和0.82.1，3.30.7和3.40.8，3，log827，log9252解方程：9x231x27已知函数f(x)=loga(aax)(a1)，求f(x)的定义域和值域.143.求函数f(x)log2x13x2的定义域.144.函数f(x)=axloga在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值()(x1)A.1B.1C.2D.442145.已知y=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是()A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.2，)关于0a1，给出以下

20、四个不等式：loga(1a)loga(11)，a1a1111aa，其中成立的是()aaA.B.C.D.147.设函数f(x)f(1)lgx1，则f(10)的值为()x;.A.1B.1C.10D.110148.若aln2，bln3，cln5，则()235A.abcB.cbaC.cabD.ba0，b0，ab1，log1aln2，则logab与log1a的大小关系是22210(lgx)xlgx20()A.logablog1aD.logabalog12222155.已知函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0()A.有且仅有一个根B.至多有一个根C.最少有一个根D.以上都不正确156.幂函数f(x)的图象过点(3，427)，则f(x)的剖析式为_157.方程lgxx=0根的个数为()A.3B.2C.1D.0158.12是方程10 xx=3的解，则x12的值为()若x是方程lgxx=3的解，xxA.3B.2C.3