2021年四川省乐山市中考数学真题

1、乐山市2021年初中学业水平考试数学第I卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1.如果规定收入为正，那么支出为负。收入2元记作+2,支出5元记作(A)5元(B)5元(C)3元(D)7元2.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是类型健康亚健康不健康数据(人)3271(A)32(B)7(C)(D)3.某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(A)(元)(B) (元)(C) (元)(D) (元)4.如图1，已知直线l1、l2、l3两两

2、相交，且l1l3，若=50、则的度数为(A)120(B)130(C)140(D)1505.如图2.已知直线l1：y=2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的解析式为(A)y=x(B)y=x(C)y=x (D)y=2x6.图3是由4个相同的小正方体堆放的物体。将它在水平面内顺时针旋转90后。其主视图是7七巧板起源于我国先泰时期，古算书(周醉算经中有关于正方形的分割术。经历代演变面成七巧板，如图4.1所示。19世纪传到国外，被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”),图4.2是由边长为4的正方形分别制作的七巧板拼摆面成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”(即阴影

3、部分)的面积为(A)3(B)(C)2(D) 8.如图5，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F。若ABC=120，AB=2，则PEPF的值为(A)(B)(C)2(D)9.如图6，已知OA=6，OB=8，BC=2，P与OB、AB均相切，点P是线段AC与抛物线y=ax2的交点。则a的值为(A)4(B) (C) (D)510.如图7，直线l1与反比例函数y= (x0)的图象相交于A、B两点。线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D。直线l2：过原点O和点C，若直线l2上存在点P(m、n)，满足APB=ADB,则m+n的值为(

4、A)3(B)3或(C) 3或3(D)3第II卷(非选择题共120分)本部分共16个小题。共120分，二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11.(2021)0=_。12.因式分解：4a29=_。13.图8是根据甲、乙两人5次射击的成绩(环数)制作的折线统计图，你认为谁的成绩较为稳定?_。(填“甲”或“乙)14.如图9，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30，她朝石碑前行5来到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60，那么石碑的高度AB的长=_米(结果保留根号)15.在RtABC中，C=90，有一个锐角为60，AB=4，若点P在直线AB上(不与点

5、A、B重合)。且PCB=30，则CP的长为_。16.如图10.已知点A(4，3)，点B为直线y=2上的一动点，点C(0，n)，2n3，ACBC于点C，连接AB，若直线AB与x正半轴所夹的锐角为,那么当sin的值最大时，n的值为_。三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分17.当x取何正整数值时，代数式与的值的差大于1。18.如图11，已知AB=DC，A=D，AC与DB相交于点O，求证：OBC=OCB.19.已知，求A、B的值，四、本大题共共3个小题，每小题10分，共30分。20.已知关于x的一元二次方程x2xm=0。 (1)若方程有两个不相等的的实数根，求m的取值范围： (2)二次函数y=

6、x2xm的部分图象如图12所示，求一元二次方程x2xm=0的解。21.某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬，学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动。张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图13所示的条形统计图。(1)求这组数据的平均数和众数：(2)经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的20%，其余学生不参加捐款。请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元?(3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这

7、两人来自不同学校的概率。22.如图14，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y= (k0)的图象于P、Q两点。若AB=2BP，且AOB的面积为4。(1)求h的值;(2)当点P的横坐标为1时，求POQ的面积。五、本大题共2个小题，每小题10分，共3分。23通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化面变化。上课开始时。学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散。学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图15所示，当0 x10和10 x20时。图象是线段：当20 x45时，图象是反比例函数的一部分。(1)求点A对应的指标值：(2)张老师

8、在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟。他能否经过适当的安排。使学生在听这道综合题的讲解时。注意力指标都不低于36？请说明理由，24.如图16，已知点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD,且CD=ED。(1)求证：CD是O的切线：(2)若tanDCE=2，BD=1，求O的半径。六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.在等腰ABC中。4B=AC，点D是BC边上一点(不与点B、C重合)，连结AD。(I)如图17.1.若C=60，点D关于直线AB的对称点为点E，连站AE、DE。则BDE=_；(2)若C=60

9、，将线段AD绕点A顺时针旋转60得到线段AE，连结BE在图17.2中补全图形;探究CD与BE的数量关系，并证明：(3)如图17.3.若的，且ADE=C，试探究BE、BD、AC之间满足的数量关系，并证明。26.已知次雨数y=ax2bxc的图象开口向上，且经过点A(O，)、B(2，)。(1)求b的值(用含a的代数式表示)；(2)若二次函数y=ax2bxc在1x3时，y的最大值为1，求a的值：(3)将线段AB向右平移2个单位得到线段AB。若线段AB与抛物线y=ax2+bx+e+4a1仅有个交点。求a的取值范。乐山市2021年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见第I卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案(B)(D)(A)(C)(D)(C)(A)(B)(D)(A)第卷(非选择题共120分)二、