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文档简介

1、2.7 直角三角形全等的判定义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册已知线段a、c(ac)画一个RtABC,使C=90,一直角边CB=a,斜边AB=c.ac画法:1.画MCN=90 .3.以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A.4连结AB .ABC就是所要画的直角三角形.2.在射线CM上取CB=a.ABCac斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)RtABC和Rt中, t ,则 RtABC (HL)做一做:如图,具有下列条件的RtABC和Rt 是否全等:例:如图,已知P是AOB内部一点,PDOA, PEOB,D,E分别是垂足,且PD=PE

2、,则点P在AOB的平分线上。请说明理由。12角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上。做一做:已知ABC如图,请找出一点P,使它到三边距离都相等(要求作出图形,并保留作图痕迹)练习1如图,在 ABC中,D是BC的中点,DE AB于E,DF AC于F,且DE=DF,则AB=AC。说明理由。解 DE AB,DF AC(已知) BED= CFD=Rt (垂直意义) DE=DF(已知) BD=CD(中点意义) RtBDE RtCDF(HL) B= C(全等三角形对应角相等) AB=AC(在同一个三角形中,等角对等边)ABCDEF练习2如图,已知CE AB,DF AB,AC=BD,AF=BE,则CE=DF。请说明理由。解 CE AB,DF AC(已知) AEC= BFD=Rt AF=BE (已知)即AE+EF=BF+EFAE=BF AC=BD Rt ACE Rt BDF(HL) CE=DF(全等三角形对应

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