数学九年级上：第一章 反比例函数复习课

1、xy0 xy0第一章反比例函数反复习课y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函数图象: 形状 _ 位置 _ _ 对称性_ 增减性 (1)_ (2)_1.反比例函数解析式常见的几种形式:双曲线K0时，图像位于第一、三象限在同一象限内, K0时，y随x的增大而增大K0时，y随x的增大而减小关于原点对称y=kx-1xy=k练一练1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例双曲线2x 0一、三减小一3.函数 的图象位于第 象

2、限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.二、四增大四4、当反比例函数 y= 的图象满足_时，m的取值范围是 m -1 。y随x的增大而减小m+1x5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)Dy21x0y1y2 题型一解题要点:利用图像比较大小时更加直观。利用图像利用反比例函数的增减性-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3y0 xBA 题型二D解题要点：正、反比例函数图像的交点

3、关于原点对称。x0yAB23 题型三Byx0PA1.将几何图形的边长用 表示2.利用K=xy将图形的面积化成含 的代数式4解题要点:形如下图中图形的面积 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且

4、持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 学以致用 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_. 学以致用 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(

5、mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低 于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀 灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?y=31.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。做题时要注意数形结合1.所受压力为F (F为常数且F 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的

6、图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练2.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D3. 如图点 是反比例函数y= 4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_4.已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标1、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程 kx+b= 的解为( ) (A)x

7、1=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1C灵活应用想一想2、如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求POQ的面积12xNMyxoPQEFyxoPQNMEF(08义乌市)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ ）， 点B的坐标为（6，0）.（1）若 OAB关于y轴的轴对称图形是OAB，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转 度（ ）.当 = 时点B恰好落在反比例函数 的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，