数学九年级上：4-5 相似多边形 课件3_第1页
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文档简介

1、4.5相似多边形制作人：昆二中陈春莲相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方两个相似三角形的对应高之比，对应中线之比，对应角平分线之比也等于相似比。回顾与思考ABCDA1B1C1D1如图:四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.合作学习ABCDA1B1C1D1请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系? 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形相似比对应顶点的字母写在对应的位置上ABCD

2、EFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗？这两个五边形是相似五边形ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角对应边 AB与A1B1，BC与B1C1试一试： 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60，所以A=D= 60, B=E=60, C=F= 60 .由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以A=E= 90 B=F=90C=G= 90 D=H= 90由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC

3、:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH议一议正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128它们呢？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. ABCDEF2例：矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形，如图：连结与的中点，则就把矩形分为全等的两个矩形在矩形中，矩形与矩形的对应角相等，对应边成比例，矩形与矩形相似1、右面两个矩形

4、相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ 、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2323相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似.因为对应边不成比例.练一练：可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点同在一直线上，这是因为这些小矩形都是相似的，所以它们的长与宽对应成比例，（）（）如果以图（）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗

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