数学八年级上：特殊三角形 复习课件2

1、特殊三角形复习一知识点回顾1、三角形按边分类不等边三角形等腰三角形（等边三角形）2、等腰三角形的性质：（1）一般三角形的性质：（2）特殊性质： 两边之和大于第三边；三内角和等于1800；任何一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。 等腰三角形的两个底角相等。 也可以说成：在一个三角形中，等边对等角。 三线合一。 即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。 等腰三角形是轴对称图形。ABCD3、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等600。4、等腰三角形的判定：（2）如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。也可以说成：在一个三角形中，等角对等边。（1）有两边相等的三角

2、形是等腰三角形。5、等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。ABCD1 在直角三角形中，两个锐角_。2、直角三角形_的平方和等于_的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+ _=_。3、如果三角形中_两边的平方和等于_一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对的直角边等于_的一半。5、在直角三角形中，如果一条直角边等于_,那么这条直角边所对的角等于300。直角三角形或55、 551.在等腰AB

3、C中， (2)若有两条边长分别为2cm和3cm，则ABC 的周长是 cm；(1)若有一个角为70，则另外两个角分别是 、 70、407或8基础训练:2、正方形的数据中字母分别表示该正方形的面积，则，。1728X225813、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有 高。 4.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为10，则腰长为 .6、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ）

4、（A）875米（B）3125米（C）3500米（D）3275米CDA5、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ）（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米7.已知ABC中AB=AC，AB垂直平分线交AC于E，交AB于D，连结BE，若A=50，EBC=_。8.若等腰三角形顶角为50，则腰上的高与底边的夹角为_;腰上的高与另一腰的夹角为_;9.若等腰三角形一腰上的高是另一腰的一半,则它的顶角的度数为_;10.如图、在ABC中，D，E在直线B上，且AB=BC=AC=CE=BD，则EAC的度数为 。11.如图，线

5、段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画 个.150a12。如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；则河水的深度为 米.1.50.5（第19题图） 如图，正方形纸ABCD，沿着图中虚线折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8，BC10，求EC的长。ADECFBBCABCAED 14.在等腰直角三角形中,折出CAB的平分线AE,交BC边于点E. C点在AB边上的落点为D,连结DE. 2. 若CE=1,则DE=_.

6、 3. 你还能找出哪些相等的线段吗? 4. 若AB=6,则DEB的周长等于多少?1. DEAB吗?11DB=_.即：CE=DE=DBAD=AC=BC 61.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别是AC，BC上的点，DA=DE，DEAB。求证：E是BC的中点。二、综合应用2、如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，请说明：(1)、BD平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）(2)、若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。3.如图，在RtABC中，ACB=900， CAB

7、的平分线AD交BC于D，AB边上的高线CE交AB于E，交AD于F，求证：CD=CFFABCDE4、如图，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB。问：(1)图中有几个等腰三角形？ ABCD (2)若过D作EF BC则图中 有几个等腰三角形？ (3) 线段EF与线段BE，CF有何数量关 系？FE(4)若去掉条件“AB=AC”,上述结论仍成立吗?FABCDE（5）若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？FABCDE思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？5、如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D6. 如图,在ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE相交于P，BQAD于Q.请说明BP=2PQ的理由.PABCDEQ7 .如图，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G请说明DG=EG的理由.思路 因为GDB和GEC不全等，所以考虑在GDB内作出一个与GEC全等的三角形。GABCDE8.如图，在六边形ABCDEF中，各内角都为120