2022年浙江省温州市平阳县数学八上期末复习检测试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图所示,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,DEAB于点D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm2已知关于x,y的二元一次方程组的

2、解为,则a2b的值是()A2B2C3D33如果将分式y2x+y(x,y均为正数)中字母的x,y的值分别扩大为原来的3倍,那么分式yA不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的13D扩大为原来的34如图所示,直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、,则、 的关系是( )ABCD525的平方根是( )AB5C-5D6下列各分式中,最简分式是( )ABCD7如图,点P是AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PMN周长的最小值是5cm,则AOB的度数是( )ABCD8如图,在RtACB中,C=90,BE平分CBA交AC于点E,过E作EDAB于D点,当A为( )时,

3、ED恰为AB的中垂线A15B20C30D259如图,过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l BC,然后作ABC关于直线l对称的ABC,P为线段AC上一动点,连接AP,PB,则APPB的最小值是 ( ) A4B3C2D210如图,已知点A和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线,下列画法中错误的是()ABCD11分式方程的解是()Ax1Bx0Cx1D无解12计算正确的是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13若分式方程有增根,则的值为_14计算的结果是_15若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为_16已知直线ykxb,若kb7,kb12,那么该直线不经过第_

4、象限; 17如图,木匠在做门框时防止门框变形,用一根木条斜着钉好,这样门框就固定了,所运用的数学道理是_.18如图,若,则的度数是_三、解答题(共78分)19(8分)如图,在中,(1)用尺规作图作的平分线,交于;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)若,求的面积20(8分)如图,在四边形ABCD中,ABAD,CA平分BCD,AEBC于点E,AFCD交CD的延长线于点F.求证:ABEADF.21(8分)先化简,再求值:,其中x122(10分)已知,如图,ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQAD于Q.(1)求证:BE=AD (2)求的度数;(3)若PQ=3,PE=1,求A

5、D的长23(10分)已知:,求的值24(10分)解分式方程:25(12分)如图,ABC中,AB=AC,B、C的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图,若ABAC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图,若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.26如图(1),垂足为A,B,点在线段上以每秒2的速度由点向点运

6、动,同时点在线段上由点向点运动它们运动的时间为()(1) , ;(用的代数式表示)(2)如点的运动速度与点的运动速度相等,当时,与是否全等,并判断此时线段和线段的位置关系,请分别说明理由;(3)如图(2),将图(1)中的“,”,改为“”,其他条件不变设点的运动速度为,是否存在有理数,与是否全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】直接利用角平分线的性质得出DE=EC,进而得出答案【详解】解:ABC中,ACB=90,BE平分ABC,DEAB于点D,EC=DE,AE+DE=AE+EC=3cm故选:B【点睛】此题主要考查了角平分线的

7、性质,得出EC=DE是解题关键2、B【详解】把代入方程组得:,解得:,所以a2b=2()=2.故选B.3、A【解析】把x与y分别换为3x与3y,化简后判断即可【详解】根据题意得:3y6x+3y则分式的值不改变,故选A【点睛】此题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键4、A【分析】设三个半圆的直径分别为:d1、d2、d1,半圆的面积=()2,将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1,由勾股定理可得:d12+d22=d12,观察三者的关系即可【详解】解:设三个半圆的直径分别为:d1、d2、d1,S1=()2=,S2=()2=,S1=()2=由勾股定理可得:d12+d22=

8、d12,S1+S2=(d12+d22)=S1,所以S1、S2、S1的关系是:S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系,关键在于根据题意找出直角三角形,运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系5、A【分析】如果一个数x的平方等于a,那么x是a是平方根,根据此定义即可解题【详解】(1)22121的平方根1故选:A【点睛】本题主要考查了平方根定义,关键是注意一个正数有两个平方根6、C【分析】根据最简分式的概念,可把各分式因式分解后,看分子分母有没有公因式.【详解】=,不是最简分式;=y-x,不是最简分式;是最简分式;=,不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查

9、了最简分式的概念,看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.7、B【解析】试题分析:作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长,OP=3,OP3=OP3=OP=3又P3P3=3,,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60,即3(AOP+BOP)=60,AOP+BOP=30,即AOB=30,故选B考点:3线段垂直平分线性质;3轴对称作图8、C【分析】当A=30时,根据直角三角形的两个锐角互余,即可求出CBA,然后根据角平分线的定义

10、即可求出ABE,再根据等角对等边可得EB=EA,最后根据三线合一即可得出结论【详解】解:当A为30时,ED恰为AB的中垂线,理由如下C=90,A=30CBA=90A=60BE平分CBAABE=CBA=30ABE=AEB=EAEDABED恰为AB的中垂线故选C【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定及性质,掌握直角三角形的两个锐角互余、等角对等边和三线合一是解决此题的关键9、A【分析】连接AA,根据现有条件可推出ABCAAC,连接AB交AC于点E,易证ABEAAE,可得点A关于AC对称的点是B,可得当点P与点C重合时,APPB取最小值,即可求得答案【详解】解:如图,连接AA,由对称

11、知ABC,ABC都是等边三角形,ACB=ACB=60,ACA=60,由题意得ABCABC,AC=AC,ACA是等边三角形,ABCAAC,连接AB交AC于点E,易证ABEAAE,AEB=AEA=90,BE=AE,点A关于AC对称的点是B,当点P与点C重合时,APPB取最小值,此时APPB=AC+BC=2+2=4,故选:A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题,等边三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,掌握知识点是解题关键10、A【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断【详解】解:已知点A和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线,画法正确的是B、C、D选项,不符合题意A选项错误

12、,符合题意;故选:A【点睛】本题考查了作图基本作图,解决本题的关键是掌握经过一点作已知直线的垂线的方法11、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【详解】解:去分母得:2xx1,解得:x1,经检验x1是分式方程的解,故选:A【点睛】本题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x的值后不要忘记检验.12、B【分析】先计算积的乘方,再计算同底数幂的乘法即可得解【详解】解:= 故选:B【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解答此题的关键二、填空题(每题4分,共24

13、分)13、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程,再由分式方程有增根得到,然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】若分式方程有增根故答案是:【点睛】本题考查了分式方程的增根,掌握增根的定义是解题的关键14、【分析】根据积的乘方的逆运算,把原式变形为指数相同的,然后利用有理数的乘方和乘法法则进行计算即可【详解】原式,故答案为:【点睛】本题考查了积的乘方公式,逆用公式是解题的关键,注意负数的奇次方是负数15、11cm或7.5cm【解析】试题解析:11cm是腰长时,腰长为11cm,11cm是底边时,腰长=(26-11)=7.5cm,所以,腰长是11cm或7.5cm16、一【分析】根据kb7,kb

14、12,判断k及b的符号即可得到答案.【详解】kb12,k、b同号,kb7,k、b都是负数,直线ykxb经过二、三、四象限,故答案为:一.【点睛】此题考查一次函数的性质,当k一次函数经过一、三象限,当k0时,图象经过二、四象限;当b图象交y轴于正半轴,当b0时,图象交y轴于负半轴.17、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形,根据三角形的稳定性即可得到答案.【详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形,因为三角形具有稳定性,所以门框就会固定了.故答案为:三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性,掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.18、【分析】根据平行线的性

15、质得出,然后利用互补即可求出的度数【详解】故答案为: 【点睛】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键三、解答题(共78分)19、(1)见解析;(1)10cm1【分析】(1)根据尺规作角平分线的方法,即可得到答案;(1)过作于,根据角平分线的性质定理和三角形的面积公式,即可求解【详解】(1)如图所示:即为所求;(1)过作于, 平分,cm,【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理,掌握角平分线的性质定理,是解题的关键20、证明见解析【解析】试题分析:由CA平分BCD,AEBC于E,AFCD,可得AE=AF,再由HL判定RtAEBRtAFD,即可得出结论试题解析:CA

16、平分BCD,AEBC,AFCD,AEAF.在RtABE和RtADF中, ABEADF(HL).21、,【分析】直接将括号里面通分运算,进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解:,当x1时,原式【点睛】本题考查分式方程的化简求值,关键在于熟练掌握运算方法.22、见解析【分析】(1)根据题意只要能证明ABECAD即可;(2)根据ABECAD得EBA =CAD ,所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;(3)因为=60,BQAD,所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的长.【详解】(1)证明:为等边三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD(2)证明:ABEC

17、AD(3)AD=7考点:1.等边三角形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.直角三角形的性质.23、1【分析】先把x和y化简,再把根据完全平方公式变形,然后代入计算即可【详解】=,=,=(x-y)2=(-)2=1【点睛】本题考查了分母有理化,完全平方公式,把x和y化简是解答本题的关键24、原方程的解为【分析】根据解分式方程的步骤:去分母、解整式方程、验根、写结论解答即可.【详解】去分母得:去括号得: 解得: 经检验是原方程的解所以原方程的解为.【点睛】本题考查解分式方程,掌握解分式方程的步骤是基础,去分母时确定最简公分母是关键,注意不要漏乘.25、(1)AEF、OEB、OFC、OBC、ABC

18、共5个,EF=BE+FC;(2)有,EOB、FOC,存在;(3)有,EF=BE-FC【分析】(1)由AB=AC,可得ABC=ACB;又已知OB、OC分别平分ABC、ACB;故EBO=OBC=FCO=OCB;根据EFBC,可得:OEB=OBC=EBO,FOC=FCO=BCO;由此可得出的等腰三角形有:AEF、OEB、OFC、OBC、ABC;已知了EOB和FOC是等腰三角形,则EO=BE,OF=FC,则EF=BE+FC(2)由(1)的证明过程可知:在证OEB、OFC是等腰三角形的过程中,与AB=AC的条件没有关系,故这两个等腰三角形还成立所以(1)中得出的EF=BE+FC的结论仍成立(3)思路与(

19、2)相同,只不过结果变成了EF=BE-FC【详解】解:(1)图中是等腰三角形的有:AEF、OEB、OFC、OBC、ABC;EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下:AB=AC,ACB=ABC,ABC是等腰三角形;BO、CO分别平分ABC和ACB,ABO=OBC=ABC,OCB=ACO=ACB,EFBC,EOB=OBC,FOC=OCB,ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO,EOB、OBC、FOC都是等腰三角形,EFBC,AEF=ABC,AFE=ACB,AEF=AFE,AEF是等腰三角形,OB、OC平分ABC、ACB,ABO=OBC,ACO=OCB;EFBC,EOB=OBC=EBO,FOC=OCB=FCO; 即EO=EB,FO=FC;EF=EO+OF=BE+CF;(2)当ABAC时,EOB、FOC仍为等腰三角形,(1)的结论仍然成立OB、OC平分ABC、ACB,ABO=OBC,ACO=OCB;EFBC,EOB=OBC=EBO,FOC=OCB=FCO;即EO=EB,FO=FC;EF=EO+OF=BE+CF;(3)EOB和F

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