2022年浙江省温州市平阳县数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm2已知关于x，y的二元一次方程组的

2、解为，则a2b的值是（）A2B2C3D33如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yA不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的13D扩大为原来的34如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD525的平方根是（ ）AB5C-5D6下列各分式中，最简分式是( )ABCD7如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）ABCD8如图，在RtACB中，C=90，BE平分CBA交AC于点E，过E作EDAB于D点，当A为（ ）时，

3、ED恰为AB的中垂线A15B20C30D259如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l BC，然后作ABC关于直线l对称的ABC，P为线段AC上一动点，连接AP，PB，则APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D210如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）ABCD11分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解12计算正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若分式方程有增根，则的值为_14计算的结果是_15若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_16已知直线ykxb，若kb7，kb12，那么该直线不经过第_

4、象限; 17如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是_.18如图，若，则的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积20（8分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD的延长线于点F.求证：ABEADF.21（8分）先化简，再求值：，其中x122（10分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q.（1）求证：BE=AD （2）求的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求A

5、D的长23（10分）已知：，求的值24（10分）解分式方程：25（12分）如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图,若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.26如图（1），垂足为A，B，点在线段上以每秒2的速度由点向点运

6、动，同时点在线段上由点向点运动它们运动的时间为（）（1） ， ；（用的代数式表示）（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用角平分线的性质得出DE=EC，进而得出答案【详解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故选：B【点睛】此题主要考查了角平分线的

7、性质，得出EC=DE是解题关键2、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.3、A【解析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可【详解】根据题意得：3y6x+3y则分式的值不改变，故选A【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键4、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=

8、d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系5、A【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题【详解】（1）22121的平方根1故选：A【点睛】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根6、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查

9、了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.7、B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：3线段垂直平分线性质；3轴对称作图8、C【分析】当A=30时，根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出CBA，然后根据角平分线的定义

10、即可求出ABE，再根据等角对等边可得EB=EA，最后根据三线合一即可得出结论【详解】解：当A为30时，ED恰为AB的中垂线，理由如下C=90，A=30CBA=90A=60BE平分CBAABE=CBA=30ABE=AEB=EAEDABED恰为AB的中垂线故选C【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定及性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、等角对等边和三线合一是解决此题的关键9、A【分析】连接AA，根据现有条件可推出ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，可得点A关于AC对称的点是B，可得当点P与点C重合时，APPB取最小值，即可求得答案【详解】解：如图，连接AA，由对称

11、知ABC，ABC都是等边三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由题意得ABCABC，AC=AC，ACA是等边三角形，ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，点A关于AC对称的点是B，当点P与点C重合时，APPB取最小值，此时APPB=AC+BC=2+2=4，故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键10、A【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断【详解】解：已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，画法正确的是B、C、D选项，不符合题意A选项错误

12、，符合题意；故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图，解决本题的关键是掌握经过一点作已知直线的垂线的方法11、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.12、B【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解【详解】解：= 故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24

13、分）13、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】若分式方程有增根故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键14、【分析】根据积的乘方的逆运算，把原式变形为指数相同的，然后利用有理数的乘方和乘法法则进行计算即可【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方公式，逆用公式是解题的关键，注意负数的奇次方是负数15、11cm或7.5cm【解析】试题解析：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm16、一【分析】根据kb7，kb

14、12，判断k及b的符号即可得到答案.【详解】kb12，k、b同号，kb7，k、b都是负数，直线ykxb经过二、三、四象限，故答案为：一.【点睛】此题考查一次函数的性质，当k一次函数经过一、三象限，当k0时，图象经过二、四象限；当b图象交y轴于正半轴，当b0时，图象交y轴于负半轴.17、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.【详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.18、【分析】根据平行线的性

15、质得出，然后利用互补即可求出的度数【详解】故答案为： 【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）10cm1【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过作于，根据角平分线的性质定理和三角形的面积公式，即可求解【详解】（1）如图所示：即为所求；（1）过作于， 平分，cm，【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键20、证明见解析【解析】试题分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由HL判定RtAEBRtAFD，即可得出结论试题解析：CA

16、平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).21、，【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，当x1时，原式【点睛】本题考查分式方程的化简求值,关键在于熟练掌握运算方法.22、见解析【分析】（1）根据题意只要能证明ABECAD即可；（2）根据ABECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因为=60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的长.【详解】（1）证明：为等边三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）证明：ABEC

17、AD（3）AD=7考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形的性质.23、1【分析】先把x和y化简，再把根据完全平方公式变形，然后代入计算即可【详解】=，=，=(x-y)2=(-)2=1【点睛】本题考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化简是解答本题的关键24、原方程的解为【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、解整式方程、验根、写结论解答即可.【详解】去分母得：去括号得： 解得： 经检验是原方程的解所以原方程的解为.【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是基础，去分母时确定最简公分母是关键，注意不要漏乘.25、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC

18、共5个，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分别平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根据EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，FOC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，则EO=BE，OF=FC，则EF=BE+FC（2）由（1）的证明过程可知：在证OEB、OFC是等腰三角形的过程中，与AB=AC的条件没有关系，故这两个等腰三角形还成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的结论仍成立（3）思路与（

19、2）相同，只不过结果变成了EF=BE-FC【详解】解：（1）图中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分别平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO，EOB、OBC、FOC都是等腰三角形，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE，AEF是等腰三角形，OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，FOC=OCB=FCO； 即EO=EB，FO=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（2）当ABAC时，EOB、FOC仍为等腰三角形，（1）的结论仍然成立OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，FOC=OCB=FCO；即EO=EB，FO=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（3）EOB和F