2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市顺迈数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，

2、向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）ABCD2学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是元B在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元3如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（ ）A40B80C90D1404直线与直线的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，是一钢架的一部分，

3、为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、添加的这些钢管的长度都与的长度相等如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()A7根B8根C9根D10根6在RtABC中，C90，AB13，AC12，则ABC的面积为（）A5B60C45D307若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c508如图，是的中线，于点，已知的面积是5，则的长为（ ）ABCD19已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）A2.4B4.8C9.6D1010如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算

4、式为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在中， ，若，则_度12如图，在中，有，点为边的中点则的取值范围是_13多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则k=_，m=_14如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_15如图，四边形中，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图所示，则点从开始到停止运动的总路程为_.16关于一次函数有如下说法：当时，随的增大而减小；当时，函数图象经过一、 二、三象限；函数图象一定经过点；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为

5、其中说法正确的序号是_17如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是_18计算：_，_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF20（6分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收去年猕猴桃的收入结余12000元

6、，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元请计算：（1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出21（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）22（8分）化简求值：，其中x123（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，；(1)作关于轴的对称图形(点、的对应点分别是、)(2)将向右平移2个单位长度，得到 (点、的对应点分别是、)(

7、3)请直接写出点的坐标24（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）25（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分GED的面积26（10分）如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据几何概率的公式，分别求解出圆形的面积和正方形的面积即可【详解】由题：，故选：D【点睛】本题考查几何概率的计算，准确计算各部分面积是

8、解题关键2、A【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.【详解】A、该班级所售图书的总收入为314+411+510+615=226，所以A选项正确；B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；D、这组数据的平均数为，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解题的关键.3、B【解析】由题意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=8

9、0.故选B.点睛：本题主要运用三角形外角的性质结合轴对称的性质找出角与角之间的关系.4、C【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限【详解】解：因为yx4的图象经过一、二、四象限，所以直线yxm与yx4的交点不可能在第三象限，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不在的象限5、B【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解【详解】添加的钢管长度都与相等, ，FDE=DFE=20，从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一

10、个等腰三角形的底角是10,第二个是20,第三个是30,四个是40,五个是50,六个是60,七个是70,八个是80,九个是90就不存在了，所以一共有8个，故添加这样的钢管的根数最多8根故选B.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等边对等角求出角度，发现规律进行求解6、D【分析】在RtABC中，根据勾股定理可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面积12530，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键7、C【解析】试题分析：要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平

11、方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+2232，本选项符合题意考点：本题考查勾股定理的逆定理点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形8、A【分析】根据三角形的中线的性质得：的面积是2.5，再根据三角形的面积公式，即可求解【详解】是的中线， 的面积是5，的面积是2.5，故选：A【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质以及三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键9、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利

12、用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高【详解】解：62+12=102，这个三角形是直角三角形，边长为10的边上的高为6110=4.1故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10、A【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积sa2b2，下图等腰梯形的面积s2（ab）（ab）2（ab）（ab），两面积相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）这是平方差公式故选：A【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是

13、求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出答案【详解】 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键12、【分析】根据题意延长AD至E，使DE=AD，根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边求出AE，然后求解即可【详解】解：如图，延长AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC边

14、上的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案为：1AD1【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键13、k=9 m=1 【分析】直接利用多项式乘法将原式化简，进而得出关于m，k的等式求出答案即可【详解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案为：9，1【点睛】此题主要考查了十字相乘法的应用，正确利

15、用多项式乘法是解题关键14、1【分析】先连接CE，再根据EB=EC，将FE+EB转化为FE+CE，最后根据两点之间线段最短，求得CF的长，即为FE+EB的最小值【详解】解：连接CE，等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，EB=EC，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，等边ABC中，F是AB边的中点，AD=CF=1，EB+EF的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论15、11【分析】根据

16、函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CEAD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【详解】解:作CEAD于点E,如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，PAD的面积是，由B到C运动的路程为3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四边形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 点P从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案为:11【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从

17、函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.16、【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.【详解】解: 当时，随的增大而增大,故错误;当时，函数图象经过一、 二、三象限,正确;将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.故答案为: .【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.17、内错角相等，两直线平行【分析】首先对图形进行标注，从而可得到2=2，然后依据平行线的判定定理进行判断即可【详解】解：如图所示：由平移的性质可知：2=2又2=2，2=2EFl（内错角相等，两直线平行）故答案为：内

18、错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现2=2是解题的关键18、 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单项式的除法可计算.【详解】1=，.故答案为：，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、以及单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.三、解答题(共66分)19、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.【分析】(1)根据两直线平行,同位角相等,可求证CBA=FED,再根据线段和差关系证明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性质可证得: A=EDF,然后根据同位角

19、相等两直线平行可判定ACDF.【详解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.20、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元【分析】（1）根据去年猕猴桃的收入结余12000元，结余今年预计比去年多11400元，可以计算出今年的结余；（2）根据今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得小明家今年种植猕猴桃的收入和支出【详解】（1）由题

20、意可得，今年结余：（元），（2）由题意可得，今年的收入为：（元），支出为：（元），（3）由题意可得，解得则，答：小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答21、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，根据点坐标关于x轴对称的变化规律即可得点的坐标；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得连接与x轴的交点P即为所求，最小值即为的长，由两点之间的距离公式即可得【详解】（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，

21、如图所示：点坐标关于x轴对称的变化规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数则；（2）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：连接与x轴的交点P即为所求，最小值即为的长由两点之间的距离公式得：【点睛】本题考查了画轴对称图形与轴对称的性质、两点之间线段最短等知识点，熟记轴对称图形与性质是解题关键22、，.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【详解】原式 - 当x1时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分析】（1）分别作出点、关于x轴的对应点、，再顺次连接即可；（2）分别作出点、向右平移2个单位后的对应点、，再顺次连接即可；（3）根据（2）题的结果直接写出即可【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）点的坐标是（1，3）【点睛】本题考查了坐标系中作已知图形的轴对称图形和平移变换作图，属于基本作图题型，熟练掌握作对称点的方法和平移的性质是解题的关键24、作图见解析【分析】由P到A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在CAB的角平