2022年吉林省白城市通榆县重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（ ）A15mB17mC18

2、mD20m2下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）ABCD3一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD4把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）A36B45C72D905实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa2Ba3CabDab6抛物线ymx28x8和x轴有交点，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm2且m07如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD8在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两

3、名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差9如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2C-2x0或0 x2D-2x0或x210如图，点A、B、C在圆O上，若OBC=40，则A的度数为（）A40B45C50D55二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11点 C 在射线 AB上，若 AB=3，BC=2，则AC为_12某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台

4、，则根据题意可列方程组为_13有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：方式1：如图1；方式2：如图2；若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_.有个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则的最大值为_14为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_15如果两圆的半径之比为，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是_.16如图

5、，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润

6、=销售收入投入总成本）18（8分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E为边AC上一点，连接BE如图1，若ABE=15，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AFBE交BC于点F，过点F作FGCD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG19（8分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点(1)如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得CEF=90，过点E作MEAD，交AB于点M，交CD于点NAEM=FEM； 点F是AB的中点；(2)如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使，请判断EFC的形状

7、，并说明理由；(3)如图3，若E是OD上的动点(不与O，D重合)，连接CE，过E点作EFCE，交AB于点F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)20（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC， DFAE，垂足为F，连接DE求证：AB=DF21（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(4，0)、B(1，0)，其顶点为（1）求抛物线C1的表达式；（2）将抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式；（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG

8、为矩形，求点E的坐标22（10分）如图，在直角三角形ABC中，（1）过点A作AB的垂线与B的平分线相交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若A=30，AB=2，则ABD的面积为 23（12分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？24先化简：，再从、2、3中选择

9、一个合适的数作为a的值代入求值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】连结OA，如图所示: CDAB，AD=BD=AB=12m.在RtOAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.2、A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离故选A3、C【解析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函

10、数图象过二、四象限，得a0，满足ab0，ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小4、C【解析】分析：五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360即可求出最小的旋转角度详解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：3605=72 故选C点睛：本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，

11、这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角5、D【解析】试题分析：A如图所示：3a2，故此选项错误；B如图所示：3a2，故此选项错误；C如图所示：1b2，则2b1，又3a2，故ab，故此选项错误；D由选项C可得，此选项正确故选D考点：实数与数轴6、C【解析】根据二次函数的定义及抛物线与x轴有交点，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【详解】解：抛物线和轴有交点， ,解得：且故选【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当时，抛物线与x轴有交点是解题的关键7、D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图

12、，可得答案详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图8、D【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D9、D【解析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论【详解】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为1，点B的横坐标为

13、-1，由函数图象可知，当-1x0或x1时函数y1=k1x的图象在的上方，当y1y1时，x的取值范围是-1x0或x1故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y1时x的取值范围是解答此题的关键10、C【解析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得BOC=100，再利用圆周角定理得到A=12【详解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，BOC=180-240=100，A=12【点睛】考查了圆周角定理在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2或2【解析】解：

14、本题有两种情形：（2）当点C在线段AB上时，如图，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案为2或2点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解12、【解析】试题解析：根据题意得： 故答案为13、18 1 【解析】有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，利用4n+2的规律计算；把六个正六边形围着一个正六边按照方式2进行拼接可使周长为8，六边形的个数最多【详解】解：有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图

15、案的外轮廓的周长为44+2=18；按下图拼接，图案的外轮廓的周长为18，此时正六边形的个数最多，即n的最大值为1故答案为：18；1【点睛】本题考查了正多边形和圆，以及图形的变化类规律总结问题，根据题意，得出规律是解决此题的关键14、x（x1）=1【解析】【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x1），即可列方程【详解】有x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x1）=1，故答案为x（x1）=1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.15、.【解析】先根据比例式设两圆半径分别为，根据内切时圆心

16、距列出等式求出半径，然后利用相交时圆心距与半径的关系求解.【详解】解：设两圆半径分别为，由题意，得3x-2x=3，解得，则两圆半径分别为，所以当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是，即，故答案为.【点睛】本题考查了圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，熟练掌握圆心距与圆位置关系的数量关系是解决本题的关键.16、-1【解析】试题解析：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mnk，ABO的面积为1，=1，=1，k=1，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-1考点：反比例外函数k的几何意义.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）甲型号的产品有10万只，则乙型号的产

17、品有10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元【解析】（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20 x）万只，根据销售收入为300万元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可【详解】（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20 x）万只，根据题意得：18x+12（20 x

18、）=300，解得：x=10，则20 x=2010=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20y）万只，根据题意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根据题意得：利润W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元所以安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用.18、（1）3+【解析】（1）如图1中，在AB上取一点M，使得BM=ME，连接ME，设AE=x，则ME=B

19、M=2x，AM=3x，根据AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解决问题（2）如图2中，作CQAC，交AF的延长线于Q，首先证明EG=MG，再证明FM=FQ即可解决问题【详解】解：如图 1 中，在 AB 上取一点 M，使得 BM=ME，连接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，设 AE=x，则 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x=6-AB=AC=（2+ 3）6-BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延长线于 Q， AD=AE ，AB=A

20、C ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，FGCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=AC，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFCQF（AAS），FM=FQ，BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，EG=MG，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题19、（1）证明见解析；证明见解析；（2）EFC是

21、等腰直角三角形理由见解析；（3）【解析】试题分析：(1)过点E作EGBC，垂足为G，根据ASA证明CEGFEM得CE=FE，再根据SAS证明ABECBE 得AE=CE，在AEF中根据等腰三角形“三线合一”即可证明结论成立；设AM=x，则AF=2x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x， DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x，又AF=2x，从而AF=AB，得到点F是AB的中点；(2)过点E作EMAB，垂足为M，延长ME交CD于点N，过点E作EGBC，垂足为G则AEMCEG(HL)，再证明AMEFME(SAS)，从而可得EFC是等腰

22、直角三角形(3)方法同第(2)小题过点E作EMAB，垂足为M，延长ME交CD于点N，过点E作EGBC，垂足为G则AEMCEG(HL)，再证明AEMFEM (ASA)，得AM=FM，设AM=x，则AF=2x，DN =x，DE=x，BD=x，AB=x，=2x:x=试题解析：(1)过点E作EGBC，垂足为G，则四边形MBGE为正方形，ME=GE，MFG=90，即MEF+FEG=90，又CEG+FEG=90，CEG=FEM又GE=ME，EGC=EMF=90，CEGFEMCE=FE，四边形ABCD为正方形，AB=CB，ABE=CBE=45，BE=BE，ABECBEAE=CE，又CE=FE，AE=FE，又

23、EMAB， AEM=FEM设AM=x，AE=FE，又EMAB，AM=FM=x，AF=2x，由四边形AMND为矩形知，DN=AM=x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x=4x，又AF=2x，AF=AB，点F是AB的中点(2)EFC是等腰直角三角形过点E作EMAB，垂足为M，延长ME交CD于点N，过点E作EGBC，垂足为G则AEMCEG(HL)，AEM=CEG，设AM=x，则DN=AM=x，DE =x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6xAB=6x，又，AF=2x，又AM=x，AM=MF=x

24、，AMEFME(SAS)，AE=FE，AEM=FEM，又AE=CE，AEM=CEG，FE=CE，FEM=CEG，又MEG=90，MEF+FEG=90，CEG+FEG=90，即CEF=90，又FE=CE，EFC是等腰直角三角形(3)过点E作EMAB，垂足为M，延长ME交CD于点N，过点E作EGBC，垂足为G则AEMCEG(HL)，AEM=CEG EFCE，FEC =90，CEG+FEG=90又MEG =90，MEF+FEG=90，CEG=MEF，CEG =AEF，AEF=MEF，AEMFEM (ASA)，AM=FM设AM=x，则AF=2x，DN =x，DE=x，BD=xAB=x=2x:x=考点：

25、四边形综合题.20、详见解析.【解析】根据矩形性质推出BC=AD=AE，ADBC，根据平行线性质推出DAE=AEB，根据AAS证出ABEDFA即可【详解】证明：在矩形ABCD中BC=AD，ADBC，B=90，DAF=AEB，DFAE，AE=BC=AD，AFD=B=90，在ABE和DFA中AFDB，DAFAEB ，AEAD ABEDFA（AAS），AB=DF.【点睛】本题考查的知识点有矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质.解决本题的关键在于能够找到证明三角形全等的有关条件.21、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根据抛物线C1的顶点坐标可设顶点式将点B坐标代入求解即可；

26、（2）由抛物线C1绕点B旋转180得到抛物线C2知抛物线C2的顶点坐标，可设抛物线C2的顶点式，根据旋转后抛物线C2开口朝下，且形状不变即可确定其表达式；（3）作GKx轴于G，DHAB于H，由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，结合矩形的性质利用两组对应角分别相等的两个三角形相似可证AGKGFK，由其对应线段成比例的性质可知AK长，结合A、B点坐标可知BK、BE、OE长，可得点E坐标.【详解】解：（1）抛物线C1的顶点为，可设抛物线C1的表达式为y，将B(1，0)代入抛物线解析式得：，解得：a，抛物线C1的表达式为y，即y（2）设抛物线C2的顶点坐标为 抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，即点与点关于点B(1，0)对称 抛物线C2的顶点坐标为()可设抛物线C2的表达式为y抛物线C2开口朝下，且形状不变 抛物线C2的表达式为y，即（3）如图，作GKx轴于G，DHAB于H由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，四边形AGFD是矩形，AGF=GKF=90，AGK+KGF=90，KGF+GFK=90，AGK=GFKAKG=FKG=90，AGKGFK，AK=6，BE=BKEK=