2022届河南省商丘市柘城中学毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，AD是O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交O于点F，过点A作O的切线，交OF的延长线于点E若CO=1，AD=2，则图中阴影部分的面积为A4-B2-C4-D2-23的相反数

2、是（ ）ABCD3某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）ABCD4在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）A3 B3.2 C4 D4.55如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B2个C3个D4个6定义运算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的两个根，则(a+1)a -(b+1)

3、b的值为（ ）A0 B2 C4m D-4m7下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD8如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC9甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是S甲2=A甲B乙C甲乙同样稳定D无法确定10肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B0.71106C7.1107D7110811在实数，有理数有（ ）A1个B2个C3个D4个12如图，AB是O的直径，CD是O的

4、弦，ACD=30，则BAD为（ ）A30B50C60D70二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.14在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果，那么点 C 叫做线段AB 的黄金分割点若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=

5、1 时，PM 的长是_15如图，在ABC中，ACB90，点D是CB边上一点，过点D作DEAB于点E，点F是AD的中点，连结EF、FC、CE若AD2，CFE90，则CE_16已知是方程组的解，则3ab的算术平方根是_17方程组的解是_18如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_m.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来20（6分）如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC

6、中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F（1）求证：GBEGEF（2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围（3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P当AGQ与CEP相似，求线段AG的长 21（6分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点

7、F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG6米，GC53米请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB22（8分）计算：22+2cos60+（3.14）0+（1）201823（8分）已知反比例函数y=kx的图象过点（1）试求该反比例函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴，交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由24（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注某校的一个兴趣小组

8、对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）请把整理的不完整图表补充完整；若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数25（10分）如图，以AD为直径的O交AB于C点，BD的延长线交O于E点，连CE交AD于F点，若ACBC（1）求证：；（2）若，求tanCED的值26（12分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选

9、择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度27（12分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图 1；（2）连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选

10、项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】由S阴影=SOAE-S扇形OAF，分别求出SOAE、S扇形OAF即可；【详解】连接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，则DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S阴影=SOAE-S扇形OAF=22-.故选B.【点睛】考查了切线的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可2、D【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数

11、为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3、A【解析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间【详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x30）台机器依题意得：，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.4、B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为918%=50人，捐献4册的人数为5030%=15人，捐献3册的人数为50-6-9

12、-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+92+123+154+85）50=3.2册，故选B.5、C【解析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确【详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论有：；故选C【点睛】此题主要考查的是全等三角

13、形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难6、A【解析】【分析】由根与系数的关系可得a+b=-1然后根据所给的新定义运算ab=2ab对式子(a+1)a -(b+1)b用新定义运算展开整理后代入进行求解即可.【详解】a，b是方程x2+x-m=0(m0)的两个根，a+b=-1，定义运算：ab=2ab，(a+1)a -(b+1)b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0，故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，新定义运算等，理解并能运用新定义运算是解题的关键.7、A【解析】考查简单

14、几何体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【详解】A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A【点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看8、D【解析】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，故A选项正确，AEBC，故C选项正确，EAC=C，故B选项正确，ABAC，CB，CAEDAE，故D选项错误，故选D【点睛】本题考查作图复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质9、A【解析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差

15、越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定10、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.00000071的小数点向或移动7位得到7.1，所以0.00000071用科学记数法表示为7.11

16、07，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、D【解析】试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案：是有理数，故选D考点：有理数12、C【解析】试题分析：连接BD，ACD=30，ABD=30，AB为直径，ADB=90，BAD=90ABD=60故选C考点：圆周角定理二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、B【解析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口

17、，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题14、【解析】设PM=x，根据黄金分割的概念列出比例式，计算即可【详解】设PM=x，则PN=1-x，由得，化简得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（负值舍去），所以PM的长为【点睛】本题考查的是

18、黄金分割的概念和性质，把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割15、【解析】根据直角三角形的中点性质结合勾股定理解答即可.【详解】解：，点F是AD的中点， .故答案为： .【点睛】此题重点考查学生对勾股定理的理解。熟练掌握勾股定理是解题的关键.16、2【解析】灵活运用方程的性质求解即可。【详解】解：由是方程组的解，可得满足方程组，由+的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3ab的算术平方根是，故答案：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的性质及其解法。17、【解析】利用加减消元法进行消元求解即可【详解】解：由+，得3x=6x=2把x=2

19、代入，得2+3y=5y=1所以原方程组的解为： 故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，用适当的方法解二元一次方程组是解题的关键.18、3【解析】试题分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路灯的高为3m考点：中心投影三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、则不等式组的解集是1x3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x3，则不等式组的解集是：1x3，不等式组的解集在数轴上表示为：.

20、【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集.20、（1）见解析；（2）y=4x+（0 x3）；（3）当AGQ与CEP相似，线段AG的长为2或4【解析】（1）先判断出BEFCEF，得出BF=CF，EF=EF，进而得出BGE=EGF，即可得出结论；（2）先判断出BEGCFE进而得出CF=，即可得出结论；（3）分两种情况，AGQCEP时，判断出BGE=60，即可求出BG；AGQCPE时，判断出EGAC，进而得出BEGBCA即可得出BG，即可得出结论【详解】（1）如图1，延长FE交AB的

21、延长线于F，点E是BC的中点，BE=CE=2，四边形ABCD是正方形，ABCD，F=CFE，在BEF和CEF中，BEFCEF，BF=CF，EF=EF，GEF=90，GF=GF，BGE=EGF，GBE=GEF=90，GBEGEF；（2）FEG=90，BEG+CEF=90，BEG+BGE=90，BGE=CEF，EBG=C=90，BEGCFE，由（1）知，BE=CE=2，AG=x，BG=4x，CF=，由（1）知，BF=CF=，由（1）知，GF=GF=y，y=GF=BG+BF=4x+当CF=4时，即：=4，x=3，（0 x3），即：y关于x的函数表达式为y=4x+（0 x3）；（3）AC是正方形ABC

22、D的对角线，BAC=BCA=45，AGQ与CEP相似，AGQCEP，AGQ=CEP，由（2）知，CEP=BGE，AGQ=BGE，由（1）知，BGE=FGE，AGQ=BGQ=FGE，AGQ+BGQ+FGE=180，BGE=60，BEG=30，在RtBEG中，BE=2，BG=，AG=ABBG=4，AGQCPE，AQG=CEP，CEP=BGE=FGE，AQG=FGE，EGAC，BEGBCA，BG=2，AG=ABBG=2，即：当AGQ与CEP相似，线段AG的长为2或4【点睛】本题考核知识点：相似三角形综合. 解题关键点：熟记相似三角形的判定和性质.21、55米【解析】由题意可知EDCEBA，FHCFB

23、A，根据相似三角形的性质可得，又DC=HG，可得，代入数据即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.【详解】EDCEBA，FHCFBA,，即，AC=106米，又 ，AB=55米.答：舍利塔的高度AB为55米【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，利用相似三角形的性质建立方程解决问题22、-1【解析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值【详解】解：原式4+1+1+11【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）y=6x；（2）MB=【解析】(1)将A(3，2)分别代入y=kx，y=ax中

24、，得a、k(2)有SOMB=SOAC=12k=3，可得矩形OBDC的面积为12；即OCOB=12；进而可得m、n的值，故可得BM与DM【详解】（1）将A（3，2）代入y=kx中，得2=k反比例函数的表达式为y=6（2）BM=DM，理由：SOMB=SOAC=12kS矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即OCOB=12，OC=3，OB=4，即n=4，m=6MB=32，MD=3-32=3【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，掌握反比例函数系数的几何意义是解（2）

25、的关键.24、（1）50；（2）见解析；（3）2400.【解析】（1）用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；（2）求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；（3）根据题意列式计算即可【详解】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：400.850人；故答案为：50；（2）无所谓的频数为：505405人，赞成的频率为：10.10.80.1；看法频数频率赞成50.1无所谓50.1反对400.8统计图为：（3）0.830002400人，答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图

26、中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据25、（1）见解析；（2）tanCED【解析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）由，可得，设FO2a，OC3a，则DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，设ACBCx，则有，由此求出AC、CD即可解决问题.【详解】（1）证明：如下图，连接AE，AD是直径，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下图，连接OC，AOOD，ACCB，OCBD，设FO2a，OC3a，则DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，设ACBCx，则有，.【点睛】本题属于圆的综合题，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相关考点，熟练掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相关内容是解决本题的关键.26、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式（2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论试题解析