考点例析：变量与函数

1、PAGE5考点例析：变量与函数一、概念分析题例1求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=37；（2）；（3）；（4）分析：在（1）、（2）中，取任意实数，37与都有意义；在（3）中，=时，没有意义；在（4）中，4时，没有意义解：（1）全体实数；（2）全体实数；（3）；（4）4点评：要使函数解析式有意义，一般根据函数各部分有意义的要求，列出限制自变量的条件的不等式（组）求出其解集二、计算求值题例2求下列函数当=2时的函数值：（1）y=2-5；（2）；（3）；（4）分析：函数值是当自变量取某一给定的值时函数表达式所取的一个对应值，解题时先代入，再计算求值解：（1）当=2时，y=22-5=-1；（2

2、）当=2时，y=-322=-12；（3）当=2时，y=；（4）当=2时，=0点评：与函数值有关的问题，可转化成求代数式值的问题，若已知某一函数值，求自变量的值，可通过解方程的方法求得，因为自变量的取值不同，函数值也不同，故一个函数解析式的值可能有很多个，解题时应注明“当时”的字样三、判断说理题例3（济宁市）下表是天马冰箱厂2022年前半年每个月的产量：（月）123456y（台）100001000012000130001400018000（1）根据表格中的数据，你能否根据的变化，得到y的变化趋势（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变哪几个月月产量在匀速增长哪几个月产量最高（3）试求2022

3、年前半年的平均月产量是多少分析：用表格表示现实生活中的数量关系，简明易懂，便于寻找变化规律，估计预测未知量，因此在解题时，要仔细观察表格中有关数据是解决本题的关键解：（1）随着月份的增大，月产量y正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；故2022年前半年的平均月产量约为13000台点评：本题利用表格来表示变量之间的关系，根据表格中的数据，可以对变化趋势进行预测四、图象信息题例4某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘

4、制成下图请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的它的体温从最低上升到最高需要多少时间（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少分析：本题就是用图象法来表示体温随时间的变化而变化的函数关系答案：（1）第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的它的体温从最低上升到最高需要12小时（2）第三天12时这头骆驼的体温是39点评：以上两例不仅考查学生从给定的图象获取信息，而且还要利用图象的信息进行合理的推理和表达，要会运用语言、方法、知识去理解、刻画现实实际中的变化规律，解决问题五、开放探究题例5某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去明科技馆，出租车收费标准如下：里程（千米）收费（元）3千米以下（含3千米）3千米以上，每增加1千米（1）写出出租车行驶的里程数与费用y之间的函数关系式；（2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够请说明理由解：（1）由表格可知：当3时，y=8，当3时，故y与之间的函数关系式为：；（2）把=6，代入（1）得：14，所以，王红乘出租车到科技馆的车费够用点评：（1）出租车问题是我们生活中常遇到的问题，也是中考热点问题，解