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1、PAGE3无限循环小数可以化成分数我们知道小数分为两大类：一类是有限小数，一类是无限小数而无限小数又分为两类：无限循环小数和无限不循环小数有限小数都可以表示成十分之几、百分之几、千分之几，很容易化为分数无限不循环小数即无理数，它是不能转化成分数的但无限循环小数却可以化成分数，下面请看：探索（1）：把（即0）化成分数分析：设=上面的方程两边都乘以100得100=32-得100-=3299=32=EQF32,99所以0323232=EQF32,99用同样方法，我们再探索把0，化为分数可知0=EQF5,9，=EQF302,999我们把循环节从小数点后第一位开始循环的小数叫做纯循环小数，通过上面的探索

2、可以发现，纯循环小数的循环节最少位数是几，化成分数的分母就有几个9组成，分子恰好是一个循环节的数字探索（2）：把和化成分数分析：把小数乘以10得10=再把小数乘以100得100=-得10=47-490=43=EQF43,90所以=EQF43,90再分析第二个数化成分数把小数乘以100得100=把小数10000得10000=-得（10000-100）=3256-329900=3224=EQF3224,9900同样的方法，我们可化=EQF1708,9900，=EQF326,990我们把循环节不从小数点后第一位开始循环的小数叫做混循环小数混循环小数化分数的规律是：循环节的最少位数是n，分母中就有n个9，第一个循环节前有几位小数，分母中的9后面就有几个0，分子是从小数点后第一位直到第一个循环节末尾的数字组成的数，减去一个循环节数字的差，例如化成分

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