高三文科数学小题模拟练(一)

1、PAGE9高三二轮文科数学小题模拟练一建议用时：40分钟一、选择题1已知复数满足1i2i，则的共轭复数在复平面内对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合M|236，N2,4,6,8，则MNA2,4B4,6C2,6D2,4,63如图44中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内阴影部分由四条四分之一圆弧围成的概率是图44f1,2f1,3f4,1D2eqf4,4函数feqfcos,sin，eqblcrcavs4alco1f3,2，0eqblcrcavs4alco10，f3,2的图象大致是ABCD5如图所示是一个几何体的三视

2、图，则这个几何体外接球的体积为f32,3f64,3C32f64r2,36数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点A2,0，B0,4，ACBC，则ABC的欧拉线方程为A2y30B2y30C2y30D2y307执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A4097B9217C9729D204818已知函数fsin0，|eqf,2的最小正周期为6，且其图象向右平移eqf2,3个单位后得到函数gsin的图象，则等于f4,9f2,9f,6f,39已知实数aeqfln2,2，beqfl

3、n3,3，ceqfln5,5，则a，b，c的大小关系是AabcBcabCcbaDbac10如图45所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为B1C1，C1D1的中点，点ynn0过点A5eqr3，5，若可行域eqblcrcavs4alco1myn,r3y0,y0的外接圆直径为20，则n_16已知函数f32eeqf1,e，其中e是自然对数的底数若fa1f2a20，则实数a的取值范围是_习题答案1答案：D解析：1i2i，1i1i2i1i，213i，eqf1,2eqf3,2i，eqtoeqf1,2eqf3,2i，的共轭复数在复平面内对应点坐标为eqblcrcavs4alco1f1,2，f3

4、,2，的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D2答案：A解析：M6,6，故MN2,43答案：C解析：令圆的半径为1，则1,2，AB2，线段AB的垂直平分线为：y2eqf1,21，即2y30ACBC，ABC的外心、重心、垂心都位于线段AB的垂直平分线上，因此ABC的欧拉线方程为：2y37答案：B解析：阅读流程图可知，该流程图的功能是计算：S1202213221029，则2S12122232310210，以上两式作差可得：S2021222910210eqf1210,1210210，则S9210192178答案：B解析：由最小正周期公式可得：eqf2,6，eqf1,3，函数的解析式为：fsin

5、eqblcrcavs4alco1f1,3，将函数图象向右平移eqf2,3个单位后得到的函数图象为：gsineqblcrcavs4alco1f1,3blcrcavs4alco1f2,3sineqblcrcavs4alco1f1,3f2,9sineqf1,3，据此可得：eqf2,92，2eqf2,9Z，令0可得eqf2,99答案：B解析：法一：baeqfln3,3eqfln2,2eqf2ln33ln2,6eqfln9ln8,60，ba；又aceqfln2,2eqfln5,5eqf5ln22ln5,10eqfln32ln25,100，ac，bac，即ca法二：设feqfln,，feqf1ln,2，f

6、在3，上单调递减又aeqfln2,2eqfln4,4，eqfln5,5eqfln4,4eqfln3,3即cab，故选B10答案：D解析：由题意可得，点P位于过点A且与平面EFDB平行的平面上，如图所示，取A1D1，A1B1的中点G，H，连接GH，AH，AG，GE，由正方形的性质可知：EFGH，由ABEG为平行四边形可知AGBE，由面面平行的判定定理可得：平面AGH平面BEFD，据此可得，点P位于直线GH上，如图所示，由AA1平面A1B1C1D1可得AA1A1P，则tanAPA1eqfAA1,A1P，当tanAPA1有最大值时，A1P取得最小值，即点P是GH的中点时满足题意，结合正方体的性质可得

7、此时tanAPA1的值是2eqr211答案：B解析：由题意，eqfb,aeqr3，得b2c2a23a2，所以eqfc,a2，即离心率的范围是1,2，故选B12答案：B解析：设Feqff,ln，则feqfflnff,ln2，则由条件知f0，所以F在0，上为增函数，所以F2FeFe2，即eqff2,ln2eqffe,lneeqffe2,lne2，即f2feln2,2fefe2，故选B13答案：6解析：由题意，121140，则614答案：75解析：由eqr3acosCccosAb，根据正弦定理得eqr3sinAcosCsinCcosAsinB，即eqr3sinACeqfr3,2，sinACeqf1,2，AC30，又AC180B120，2A150，A7515答案：10eqr3解析：由题意知可行域为图中OAB及其内部，解得Bn,0，|AB|eqrn5r3225，又tanAOBeqfr3,3，则AOB30，由正弦定理得|AB|2RsinAOB20sin3010，解得n10eqr316答案：eqblcrcavs4alco11，f1,2解析：由f32eeqf1,e，得f32eqf1,eef，所以f是R上的奇函数又f322e