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1、PAGE4“平面直角坐标系”中常见题型析解平面直角坐标系中的主要知识点有:1、理解平面直角坐标系及其相关概念;2、掌握点的坐标及其相关的概念;3、掌握根据已知数对在平面直角坐标系中描点、连线的方法;4、会建立适当的直角坐标系,能求出已知图形中的点的坐标。例1写出图1中的梯形ABCD各顶点的坐标,并回答下列问题:(1)点A、D的坐标有什么异同AD和轴是什么关系(2)点B、C的坐标有怎样的特点?图1yADCOB思路分析:一个点的坐标是一个有序实数对,它的横坐标是过这个点向轴作垂线时,垂足所表示的数,其纵坐标是过这个点向图1yADCOB解:A(-1,3),B(-2,0),C(3,0),D(2,3)。
2、(1)点A和点D的横坐标不同,但纵坐标相等,所以AD轴;(2)点B和点C都在轴上,纵坐标都是O。例2如图2,B、C两点的坐标分别是B(2,4),C(6,2),那么(0,0)、(0,4)、(6,0)、(0,-4)、(2,-4)及(6,-2)各是哪点的坐标图中有和轴平行的线段吗有和y轴平行的线段吗有互相平行的线段吗?图2yABCDEFGO思路分析:由B和C点的坐标可知,图中的单位长度等于小正方形的边长,根据有序实数对(a,b)的有序性,先在轴上找到a,过这个点作轴的垂线,再到y图2yABCDEFGO解:(0,0)、(0,4)、(6,0)、(0,-4)、(2,-4)及(6,-2)对应的点分别是O、A
3、、D、G、F、E。因为A,B两点的纵坐标相等,所以AB轴,同理GF轴,CEy轴,ABGF。例3在平面直角坐标系里,描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1)(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1),(1,1);(2)(6,1),(6,8);(3)(5,7),(7,6),(7,3),(5,4),(5,7);(4)(2,1),(6,7)。观察所画的图形,它像什么思路分析:解答这类问题,要注意“用线段顺次连接”,是指依所给有序数对的顺序依次连接。解:如图3所示,显然像一艘帆船。图3yO。图3yO。例4等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=450,建立适当的直角坐标系,求出各顶点的坐标。思路分析:等腰梯形的两腰相等,同底上的角相等,这就是建立直角坐标系时必须要考虑的特性。解:建立如图4所示的直
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