人教版角的平分线的性质课件1

1、第十二章第三节角的平分线的性质第十二章第三节角的平分线的性质问题引入在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？ 用量角器度量，也可用折纸的方法。你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？问题引入在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？ 用量角如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的对应边相等） AC平分DAB（角平分线

2、的定义）E问题引入如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在知识点详解从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？ABOMNC知识点详解从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ 如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？知识点详解利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的

3、两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E。求证：PD =PE。知识点详解通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边证明：PDOA，PEOB。PDOPEO=90。在PDO和PEO中，PDOPEO，AOCBOC，OPOP，PDOPEO(AAS)。PDPE。知识点详解证明：PDOA，PEOB。知识点详解角平分线性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等。几何语言: OC是AOB的平分线,PDOA,PEOB PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)。知识点详解角平分线性质:几何语

4、言: 知识点详解 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图，PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上。知识点详解 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分证明: PDOA，PEOB(已知)， PDOPEO90(垂直的定义)在RtPDO和RtPEO中 POPO(公共边) PD=PE RtPDORtPEO(HL) PODPOE 点P在AOB的平分线上知识点详解证明: PDOA，PEOB(已知)，知识点详解结论: 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。几何语言: P是AOB 内的一点,PDOA于D,PEOB于E且

5、PD=PEOP是AOB的平分线 (到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)知识点详解结论: 知识点详解由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？ （1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程。知识点详解由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步例题详解如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。 证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于FBM是ABC的角平分线，点P在BM上，PD=PE (角平分线上的

6、点到这个角的两边距离相等)。同理，PE=PF.PDPE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。ABCPMNDEF例题详解如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。 证明要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000） DCs作夹角的角平分线OC，截取 OD=2.5cm ,D即为所求。例题详解要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁练习题1、直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处 D分析:由于没有限制

7、在何处选址，故要求的地址共有四处。练习题1、直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，2、如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。 证明：AD平分CAB DEAB，C90（已知） CDDE (角平分线的性质) 在tCDF和RtEDB中, CD=DE （已证）,DF=DB （已知） RtCDFRtEDB (HL) CF=EB （全等三角形对应边相等）练习题2、如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线结论总结到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。用数学语言表示为： QDOA，QEOB，点Q在AOB的平分线上 QDQE 结论总结到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 1、引导学生学会看图描述俄罗斯的地理位置，并认识俄罗斯地理位置的突出特点。2、引导学生学会看图说出俄罗斯的地形特点，并能对俄罗斯的地形特点和主要河流建立正确的空间概念。3、引导学生认识俄罗斯气候的突出特点，并能对俄罗斯的自然环境特点进行综合分析。4举例说明人体的激素参与生命活动的调节。5进行资料分析，认同研究激素功能的基本方法。6举例说明激素调节受神经系统的