机器人的动力学分析

1、第2章 机器人静力分析与动力学 机器人运动学分析只限于静态位置问题的讨论，未涉及机器人运动的力、速度、加速度等动态过程。 除了机器人的运动学之外，在机器人的设计和控制过程中还需要涉及到机器人的静力学分析与运动学计算。 机器人动力学主要研究机器人运动和受力之间的关系，目的是对机器人进行控制、优化设计和仿真。 机器人动力学主要解决动力学正问题和逆问题两类问题：动力学逆问题是已知机器人关节的位移、速度和加速度，求解所需要的关节力(或力矩)，是实时控制的需要。2.1机机器器人雅可可比矩阵阵机器人雅雅可比矩矩阵(简简称雅可可比)揭揭示了操操作空间间与关节节空间的的映射关关系。雅雅可比不不仅表示示操作空空

2、间与关关节空间间的速度度映射关关系，也也表示二二者之间间力的传传递关系系，为确确定机器器人的静静态关节节力矩以以及不同同坐标系系间速度度、加速速度和静静力的变变换提供供了便捷捷的方法法。2.1.1机机器人人雅可比比的定义义2.1.3机机器人人雅可比比讨论2.2机机器器人静力力分析机器人在在工作状状态下会会与环境境之间引引起相互互作用的的力和力力矩。机机器人各各关节的的驱动装装置提供供关节力力和力矩矩，通过过连杆传传递到末末端执行行器，克克服外界界作用力力和力矩矩。关节节驱动力力和力矩矩与末端端执行器器施加的的力和力力矩之间间的关系系是机器器人操作作臂力控控制的基基础。2.2.1操操作臂臂力和力

3、力矩的平平衡如图2.3所示示，杆i通过关节节i和i+1分别与与杆i1和i+1相连接接，建立立两个坐坐标系i1和i。2.3机机器器人动力力学方程程机器人动动力学的的研究有有牛顿-欧拉(Newton-Euler)法法、拉格格朗日(Langrange)法、高斯(Gauss)法、凯凯恩(Kane)法及及罗伯逊逊-魏登登堡(Roberon-Wittenburg) 法等等。本节节介绍动动力学研研究常用用的牛顿顿-欧拉拉方程和和拉格朗朗日方程程。2.3.1欧欧拉方方程欧拉方程程又称为为牛顿-欧拉方方程，应应用欧拉拉方程建建立机器器人机构构的动力力学方程程是指：研究构构件质心心的运动动使用牛牛顿方程程，研究究

4、相对于于构件质质心的转转动使用用欧拉方方程。欧欧拉方程程表征了了力、力力矩、惯惯性张量量和加速速度之间间的关系系。2.3.2拉拉格朗朗日方程程在机器人人的动力力学研究究中，主主要应用用拉格朗朗日方程程建立起起机器人人的动力力学方程程。这类类方程可可直接表表示为系系统控制制输入的的函数，若采用用齐次坐坐标，递递推的拉拉格朗日日方程也也可建立立比较方方便而有有效的动动力学方方程。2.3.3平平面关关节机器器人动力力学分析析从上面推推导可以以看出，很简单单的二自自由度平平面关节节型机器器人的动动力学方方程已经经很复杂杂，包含含了很多多因素，这些因因素都在在影响机机器人的的动力学学特性。对于比比较复杂

5、杂的多自自由度机机器人，其动力力学方程程更庞杂杂，推导导过程更更为复杂杂，不利利于机器器人的实实时控制制。故进进行动力力学分析析时，通通常进行行下列简简化：二、关节节空间和和操作空空间动力力学1关节节空间和和操作空空间n个自由度度操作臂臂的末端端位姿X由n个关节变变量所决决定，这这n个关节变变量也叫叫做n维关节矢矢量q，所有关关节矢量量q构成了关关节空间间。末端端执行器器的作业业是在直直角坐标标空间中中进行的的，即操操作臂末末端位姿姿X是在直角角坐标空空间中描描述的，因此把把这个空空间叫做做操作空空间。运运动学方方程X=X(q)就是关关节空间间向操作作空间的的映射射；而运运动学逆逆解则是是由映

6、射射求其在在关节空空间中的的原象。在关节节空间和和操作空空间操作作臂动力力学方程程有不同同的表示示形式，并且两两者之间间存在着着一定的的对应关关系。2.4机机器器人的动动态特性性静态特性性：主要要是反映映静止状状态或者者是低速速状态下下的机器器人特性性，如静静力分析析，定位位精度，重复定定位精度度等；动态特性性：值在在较高速速运动状状态下体体现出来来的特性性，如快快速响应应性、跟跟随误差差、稳定定性等。取决与与机构的的刚度、驱动的的力和力力矩、控控制器的的运算速速度和精精度、控控制算法法的计算算效率等等。习题题2.1简简述述欧拉方方程的基基本原理理。2.2简简述述用拉格格朗日方方法建立立机器人人动力学学方程的的步骤。2.3动动力力学方程程的简化化条件有有哪些？2.4简简述述空间分分辨率的的基本概概念。2.5机机器器人的稳稳态负荷荷的研究究包括哪哪些内容容？2.6简简述述计算机机控制机机器人获获得良好好