高中数学必修5优秀教案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 高中数学必修5优秀教案 高考数学假如初中基础没有打好，思维能力没有提升，学习起来是有一定难度的。白话文的我精心为您带来了高中数学必修5优秀教案，在大家参照的同时，也可以共享一下白话文给您最好的朋友。 新课标高中数学必修5教案 篇一 知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。 过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。 情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 。通过摸索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用 两角差余弦公式的推导过程 预习自学案 一、知识链接

2、1、 写出 的三角函数线 ： 2、 向量 ， 的数量积， 定义： 坐标运算法则： 3、 ， ，那么 是否等于 呢？ 下面我们就探讨两角差的余弦公式 二、教材导读 1、两角差的余弦公式的推导思路 如图，建立单位圆O （1）利用单位圆上的三角函数线 设 则 又OM=OB+BM =OB+CP =OA_ +AP_ = 从而得到两角差的余弦公式： _ （2）利用两点间距离公式 如图，角 的终边与单位圆交于A( ) 角 的终边与单位圆交于B( ) 角 的终边与单位圆交于P( ) 点T( ) AB与PT关系如何？ 从而得到两角差的余弦公式： _ （3） 利用平面向量的知识 用 表示向量 ， =（ ， ） =

3、（ ， ） 则 。 = 设 与 的夹角为 当 时: = 从而得出 当 时显然此时 已经不是向量 的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角。我们设夹角为 ，则 + = 此时 = 从而得出 2、两角差的余弦公式 _ 三、预习检测 1、 利用余弦公式计算 的值。 2、 怎样求 的值 你的不解是什么？ _ _ 探究案 例1. 利用差角余弦公式求 的值。 例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值。 训练案 一、 基础训练题 1、 2、 3、 二、综合题 新课标高中数学必修5教案 篇二 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，

4、数列作为一种特别的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习比较的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观测、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移

5、能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动摸索、勇于发现的求知精神；养成细心观测、认真分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象

6、思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时重视引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、探讨式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、摸索，同时激励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一)复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结(六）布置作业，

7、六个教学环节构成。 （一）复习引入： 1、从函数观点看，数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_ 。（N；解析式） 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2、 小明目前会100个单词，他她计划从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 3、 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立

8、基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观测两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特别到一般的认知能力。 （二） 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 假如一个数列，从其次项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，寻常用字母d来表示。强调： “从其次项起满足条件； 公差d一定是由后项减前项所得； 每一项与它的前一项的差必需是同一个常数（强调“同一个常数 ）； 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d (n1) 同时为了协同

9、概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1、 9 ，8，7，6，5，4，； d=-1 2、 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74； d=0.01 3、 0，0，0，0，0，0，。； d=0 4、 1，2，3，2，3，4，； 5、 1，0，1，0，1， 其中第一个数列公差0, 其次个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 人教高中必修5数学教案 篇三 教学准备 教学目标 解三角形及应用举例 教学重难点 解三角形及应用举例 教学过程 一。 基础知识精讲 把握三角形有关的定理 利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

10、（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）； 利用余弦定理，可以解决以下两类问题： （1）已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 把握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。 二。问题探讨 思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的状况的探讨。 思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。 例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台 风中心位于城市O（如图）的东偏南方

11、向 300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的 方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ， 并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到 台风的侵袭。 一。 小结： 1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题： （1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题： （1） 已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 3、边角互化是解三角形问题常用的手段。 三。作业：P80闯关训练 人教高中必修5数学教案 篇四

12、教学准备 教学目标 进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的外形，证明三角形中的三角恒等式。 教学重难点 教学重点：熟练运用定理。 教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。 教学过程 一、复习准备： 1、 写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。 2、 探讨各公式所求解的三角形类型。 二、讲授新课： 1、 教学三角形的解的探讨： 出例如1：在ABC中，已知以下条件，解三角形。 分两组练习 探讨：解的个数状况为何会发生变化？ 用如下图示分析解的状况。 （A为锐角时） 练习：在ABC中，已知以下条件，判断三角形的解的状况。 2、 教学正弦定理与余弦

13、定理的活用： 出例如2：在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，求最大角的余弦。 分析：已知条件可以如何转化？ 引入参数k，设三边后利用余弦定理求角。 出例如3：在ABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型。 分析：由三角形的什么知识可以判别？ 求最大角余弦，由符号进行判断 出例如4：已知ABC中，试判断ABC的外形。 分析：如何将边角关系中的边化为角？ 再思考：又如何将角化为边？ 3、 小结：三角形解的状况的探讨；判断三角形类型；边角关系如何互化。 三、稳定练习： 3、 作业：教材P11 B组1、2题。 新课标高中数学必修5教案 篇五 一、教材分析 1、指数函数在教材

14、中的地位、作用和特点 指数函数是人教版高中数学（必修）第一册其次章“函数的第六节内容，是在学习了指数一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步稳定和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数特别是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又由于指数函数是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以指数函数不仅是本章函数的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。 此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学

15、研究有着紧凑的联系，特别表达在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研BAIHUAWEN.CN究函数性质时的重要作用。 2、教学目标、重点和难点 通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要表达在三个方面： 知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。 技能维度：学生对采用“描点法描绘函数图象的方法已基本把

16、握，能够为研究指数函数的性质做好准备。 素质维度：由观测到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。 鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据教学大纲的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下： （1）知识目标：把握指数函数的概念；把握指数函数的图象和性质；能初步利用指数函数的概念解决实际问题； （2）技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观测、联想、类比、推测、归纳的能力； （3）情感目标：体验从特别到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、

17、综合的能力领会数学科学的应用价值。 （4）教学重点：指数函数的图象和性质。 （5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。 突破难点的关键：寻觅新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 二、教法设计 由于指数函数这节课的特别地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生把握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究教学模式和“情景式教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面： 1、创设

18、问题情景。依照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。 2、加强“指数函数概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不明了，也为研究指数函数的图象做了“分类探讨的铺垫。 3、突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观测得出性质，因此图象发挥了主要的作用。 教师活动：引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类探讨、数形结合等数学方法的归纳；布置课后及拓