122有理数大小比较讲义学生版

1、有理数大小比较内容基本要求略高要求较高要求有理数理解有理数的意义会比较有理数的大小数轴能用数轴上的点表示有理数；知道实 数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有理数的大小代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小. 数轴法：数轴右边的数比左边的数大.作差法：a - b 0 0 a b , a - b = 0 0 a = b , a - b 0 0 a 0 , b 0 , - 0 a b , = - 0 a = b , - 0 a b .bbb取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小.板块一、数轴法【例板块一、数轴法【例1】a、b为有理数，在数轴上如图所示，则（-

2、 1 - 1 - a b- - 1a b- - 1b a- - - b a【巩固】在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“”号连接起来.【巩固】-4 , 0，-4.5，-，2，3.5，-，222【巩固】C在数轴上的位置如图所示，则（【巩固】C在数轴上的位置如图所示，则（,C ,-1,C ,-10, a - b a + b a + cba + b a - b a - cb八 a - b a + cb a - bC.a + b a - cb a + ba + b a - b a - cba - b a + b a + cba - cb a + b a - b D.a + cb a - b a + b

3、【巩固】如图，字母a , b , c依次表示点A , B , C对应的数，试确定上, ,-的大小. ab b - a c TOC o 1-5 h z ABCII-12 101- 3 - 3【例2】 数a, b, c, d所对应的点A , B, C, D在数轴上的位置如图所示，那么a + c与b + d的大小关系【例3】 已知数轴上的三点A , B , C所对应的数a, b, c满足a b c, abc BC B. AB = BCC. AB BC D.不确定【巩固】若有理数a , b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A. -ab A. -ab - baC.a+b-2D. b |b|

4、 ,那么用数轴上的点来表示a, b,正确的应该是 哪一个（）ALb二【例5】在数轴上画出表示2.5 , -4 , 0, -21 , 5各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“ ”连接起2【例6】 实数a,b在数轴上的对应点如图，试比较a,一a,b, b,a + b,a -b的大小【巩固】实数a,b在数轴上的对应点如图所示，试比较a，b, 1,1的大小 a b-1 a 01 b【例7】有理数a ,b,c在数轴上的表示如图所示:i a i b、 C A.最小A.最小b2|ac|最大最大|b|-最大b2板块二、代数法【例8】比较大小：-12【例9】 把四个数-2.371,-2.37%，-2.37和

5、-2.37用“”号连接起来【巩固】比较下列各组数的大小-3.55，-34，-31 TOC o 1-5 h z 92【例10】比较-2，-，-15，-史，-12的大小.38231719【巩固】比较-11.5，-112，-114的大小关系.57【例11】已知0 x 1,则x2，x，1的大小关系是什么？ x【例12】若a m 1,则m, L m2的大小关系m【巩固】我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率兀是在3.1415926和3.1415927 之间，并取为355十为 密率、22为约率，则()1137A. 3.1415 兀 3333552233335522B. 兀一C

6、.兀D.一兀 1.42910611371061137【例13】有理数b满足bl 3,并且有理数a满足a b恒成立，则a的取值范围是【例14】如果-1 a 0，请用“ ”将a， a， a2， a2， -，-连接起来.a a【例15】若a、 b是正数，且满足12345 = (111 + a)(111 b)，那么a、 b哪个更大?m 999119【例16】那么P，Q的大小关系为已知 P = 【例16】那么P，Q的大小关系为【巩固】a 一 b 0，且b 0，且 a 0, a + b + c = 0, a -b 0, b 0, c 0a 0, b 0a 0,b 0a 0,c b c【巩固】设m =B.

7、a b a cD. b c a若a -3,则（A. m n p B. n p mC. p n mD. p m n【例22】有四个数：a = 385,b =三竺,c = -487,d =-也，它们的大小关系为（）-2.571023325178b , -a , -b的大小并用“V”连接.A. d c b a B. d b c aC. b c 0 b c , a + b + c = 1, m = + c, n = a + C, p = “ *”，贝9 m，n, p 之间的关系为（）a bcA. m n p B.n p mC. p m nD. p n m1.已知有理数a与b在数轴上的位置如图所示：判断a ,b -a 0 a -b2.三个有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（）111c baA 111n 111A.B.c 一 a c 一 ba 一 bb 一 c c 一 ab 一 a八111八111C.D.c 一 a b 一 ab 一 ca 一 b a 一 cb 一 c3.如图所示，若a + b + c = 0则下列判断一定成立的是（4.写出-的大小顺序.85.，则5.，则a、b、c、d四个数的d四个数满足一1a - 2000 b + 2001 c - 2002 d + 2003大小关系为A. a A. a c b dB. b d