2021高考数学试题全国卷及答案

1、Competitors are like whetstones. It sharpens us very sharply. Then we pick up the knife and cut it off.勤学乐观天天向上（页眉可删）2021 高考数学试题全国卷及答案高考数学试题全国卷及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U和集合A，B所示，则 = ( )A.5，6B.3，5，6C.3D.0，4，5，6，7，82.复数 的共轭复数是( )A.-1-i B.-1+i C. D.3. 等差数列满足: ,则=( )A

2、. B.0 C.1 D.24.已知函数是定义在R上的奇函数，当 ，则 )A. B. C. D.-85.下面是电影达芬奇密码中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( )A.21 B.20 C.13 D.316.已知实数a、b，则 是 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件7.已知函数，则下列区间必存在零点的是 ( )A. B. C. D.8.设函数 在处取得极值，则

3、的值为( )A. B. C. D.49.设 ，则有( )A. B. C. D. 的大小不定10.已知函数 ; 其中对于定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一一个自变量 ，使 成立的函数是( )A.B. C.D.5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)11.已知，则= 。12.由直线, , 与曲线 所围成的封闭图形的面积为.13.规定符号ab=,a,b是正实数，已知1 =3,则函数 的值域是.14.已知且与 垂直，则实数的值为 。15.给出下列四个命题：已知 都是正数，且 ，则 ;若函数 的定义域是 ，则 ;已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为;已知a、b、c成等比数列，a

4、、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则 的值等于2.其中正确命题的序号是_。6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题12分)16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m 成立的x的范围。17.(本小题满分12分)在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(I)求角A(II)若 ，试判断的形状，并说明理由。18.若实数、 满足 ，则称比 接近 .(1)若比3接近0，求(2)对任意两个不相等的正数、 ，证明： 比接近 ;19.(本小题满分12分)等差数列 中， =4，其前n项和满足(I)求实数的值，并求数列的通项公

5、式;(II)若数列是首项为 的前n项的和20.(本小题满分13分)已知函数 (其中)(I)若函数在点处的切线为 ，求实数a，b的值;(II)求函数的单调区间。21. (本小题满分14分).在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1 500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2 000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为

6、应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么?高考数学全国卷答案一、选择题15AABDA 610ACBCC5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)11.5 12. 13、(1，+)14.15.，6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题12分)解析：ab=x2+x-x2=x.不等式即是x+2m(x+2) 0 x(x+2)(x-m)0 当m=-2时，原不等式x(x+2)20; 当m-2时，原不等式m0.综知m-2时，x的取值范围是(0，+)17.(本小题满分12分)高考前应注意的事项1、适度运动。但我还是希望同学们能根据自己的情况，适度运动，比如散步、跑步、打一会儿球，或跳几分钟绳，或在阳台上做一会儿操，等等。这样，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的大脑。2、适度交流。同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，同学间适度交流，很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可长谈。除了和同学交流外，还可与老师、家长、亲友交流。3、充分准备。训练，做到胸有成竹，心中不慌，从而预防考试焦虑