2019年数学高考试卷(含答案)

1、2019 年数学高考试卷(含答案)3424a =2 bb（ ）a bb6336 f326ABCCca2,则(1tan)(1 tan)） 48 f789，（）C设 aXa101313 ）aD(X)D(X) ysin 2x8则 ()04设a.b12A B C在 , , , , ，c ，a 4 2sin AC 4ABC.sin cos 1 cos sin 0，, 设点A B,1 2 )若4a5 1002(ba bxy2C2FF ： 1( 0, 0) a b 、 ab21212M(x ,y )C点0011222CM 1AO在ABCCacBABC2，13a和c ）cos(BC).1 t2xy ，1t2t

2、 （ OtC1t2 xl 2 3 0（ 和 C l1（ 2 lCx y 522C: 1 ab0 5,0 .a2 b23（ C1 P x ,y（ 2 C PP00. aa 21a aa ， ， 12n5 an annS 60n800 S nnnn 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除AAaba,b1,x0 f x 12 ，x2 ,x0 x A2BB 1 2.3BB由， ， ， a b则 b， 由 a b a ，由 a b a ，由 a b a 6 ，由 ，a b b 4 由， B4BB(ab)ba,b(ab)b 2(a b) b a b b 2 a b bab |b2a1 与 cos =a b

3、B b 2|b| 2230,5DD.f (x) x 3x f (x)3x 6x 3x(x2)0 0 x 2322(0,2).6BB13333 ,sin A sinB sin2A 2sin Acos A, cosA2 3 c1c c 2 0, 或c 2.所以1 32c 2c 3 2222 A C 30 ,B 60 .若c100.3A230 ,B 60cosA00除c1 或 .1 27CC n 1n 1， 由4 n 1， 4 n 1 tan 1tan tan， 1 1）（1tan1tantan2 .8BB令则.令有在在.取.B.D11 ，a13333a11a11a1223333331221 (a

4、(2a (a (a a (a ) 222229920a1，D(X) y. 44 4 4.于 3 m 3101 1a log m b log m 2.，25a bmalog m b log m2 5 m，ab251 1 2 5 m 故.a bmmm 10 .15【解析】设则所以所以曲线在点处的切线方程为即点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一用导数求切线方程的关键在于求出斜率其求法为：设是曲线上的一点则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切线平行于轴（即y x解析： 11 f(1)211，设 y f (x) f x( )2 xx21(1,2)y21(x1)yx1 y x 2xP(x ,y )y

5、 f(x) P00y f(x)(x , f (x )yy f x x x ( )Py 00000 x016【解析】【分析】由利用正弦定理求得再由余弦定理可得利用基本不等式可得从而利用三角形面积公式可得结果【详解】因为又所以又为锐角可得因为所以当且仅当时等号成立即即当时面积的最大值为故答案为【点睛】本题主解析：4 4 2由c4， 4 AaC4 8 2 216a b 2ab222 2.ca4 2，2 CC4216a b 2cosC a b 2ab 2 2 ab，22222 2a12ab44 2，即S ab24 ABC44 2 . 4 4 2.ab 8 2 2.222）a b c bccosA）22

6、2bc.ooo2，1 2 2 112,2 1 .,得 , M N则 3 3 3 33 3 3 31 2 2 1,得 , M N,3 3 3 32 112, , 3 3 3 3g 123 .g即321331 2lg lg3 32 1lg lg3 3g 12 g .323133.19【解析】【分析】根据所给的指数式化为对数式根据对数的换地公式写出倒数的值再根据对数式的性质得到结果【详解】则故答案为【点睛】本题是一道有关代数式求值的问题解答本题的关键是熟练应用对数的运算性质属于基解析：24 5 100，aba log 100 b log 100，451 2 4 5 1，a b1 22 则 2a b2

7、20【解析】【分析】由题意可得又由可得联立得又由为焦点的抛物线：经过点化简得根据离心率可得即可求解【详解】由题意双曲线的渐近线方程为焦点为可得又可得即为由联立可得由为焦点的抛物线：经过点可得且即解析：2 5bMF MFy x cx a y b， y x，222a12000000C ：y2 2px(p 0) M c 4ac a 0F222e ce 4e102a c,0 F ,0，b xF1y，a2b y xa00yy1，MF MF又00 x c x c1200 x a y b， y 20 x ca b c ，22222000C由 ：y22px(p0)M ，F2p2cb 4ac c a c 4ac

8、a 0b2 2pa22222由e ce 4e10e 2 52a () c出a ，c ea,b,caa,c的齐次式，然后转化为关于e e e( ) ( ) (围 )三、解答题2217（ ）1 2（ ）34（ 1 ， ， AOCO 3 2， 22；E为，与与121EM AB，OE DC 1与222ECACDAD 2 2127133S 2 4S 2 42 2 2222ACDCDE E ， ， ， AO， CO 3 2， ， ， ， O （ 2 M、 、 为 E 知 ， ， 与 与 121EM AB ，OE DC 1，2221OM AC 1，211 124 ，2cosOEM 22122与 4（ 3 E

9、 hVV，EACDACDE11 S AOS，33ACDCDECACDAD 2，212S22ACD132CDE3，S21）a3,c2） 1a c 13.223解.csinCbcCb97C 12C cos(BC)cosBcosCsinBsinC.9 13a c b 2accosB.222又a c 92213.22解12 23ABC sinB 1 B 1 ( ).223c2 2 2 4 2sinC sinB 3 3b97此291 7 2 2 4 2 23cos(BC)cosBcosC sinBsinC= 3 9.3927y2 ；l:2x 3y 0 ）2724（ C1l C221x21222y2Cx24 x cos又， 2x 3y 0（ C2则C ld 771 d则d 722.9 4aa1cb、 b的值，从而确定椭圆C 2k1 P x ,y 200yk xx y00kP P.5 5a322a32 1C；9 4 y0000 Ck 、 k，P12y y C00 29k 4 x k y kx x9 y kx 360，220000 18k y kx 4 9k 4 9 y kx 36 0222，000022200000 x9 k 2 y y 4 0则 、 kk222020000 x 920； 3,2 P PPx y 13上.22 x2 y 13.P2