高三文科数学培养专题突破讲义：专题6第11讲函数的图象与性质

1、PAGE16第11讲函数的图象与性质高考统计定方向热点题型真题统计命题规律题型1：函数的表示、图象及应用2022全国卷T12；2022全国卷T13；2022全国卷T32022全国卷T9；2022全国卷T8；2022全国卷T72022全国卷T16；2022全国卷T9；2022全国卷T102022全国卷T10；2022全国卷T11；2022全国卷T132022全国卷T151函数的图象与性质是历届高考重点考查内容之一，以选择、填空题的形式呈现2题目多出现在712或1315题位置上，以中档题为主题型2：函数的性质及应用2022全国卷T12；2022全国卷T7；2022全国卷T162022全国卷T9；2

2、022全国卷T8；2022全国卷T142022全国卷T7；2022全国卷T5；2022全国卷T15题型1函数的表示、图象及应用核心知识储备函数的图象1由解析式确定函数图象此类问题往往需要化简函数解析式，利用函数的性质单调性、奇偶性、过定点等判断，常用排除法2已知函数图象确定相关函数的图象此类问题主要考查函数图象的变换如平移变换、对称变换等，要注意函数yf与yf，yf，yf，yf|，y|f|等的相互关系3借助动点探究函数图象解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象；也可采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择高考考法示例【例1】12022

3、全国卷函数y422的图象大致为22022全国卷设函数feqblcrcavs4alco11，0，,2，0，则满足ffeqblcrcavs4alco1f1,21的的取值范围是_1D2eqblcrcavs4alco1f1,4，1法一：易得函数y422为偶函数，y4322eqr21eqr21，令y0，即2eqr21eqr210，解得eqfr2,2或0eqfr2,2，所以当y0时，eqfr2,2eqfr2,2，所以函数y422在，eqfr2,2，0，eqfr2,2上单调递增，在eqfr2,2，0，eqfr2,2，上单调递减，故选D法二：令0，则y2，排除A，B；令1，y2而当eqfr2,2时，yeqf1

4、,4eqf1,22eqf9,42，2由题意知，可对不等式分0,0eqf1,2三段讨论当0时，原不等式为1eqf1,21，解得eqf1,4，eqf1,40当01，显然成立当eqf1,2时，原不等式为22eqf1,21，显然成立综上可知，的取值范围是eqblcrcavs4alco1f1,4，方法归纳函数图象的判断方法,1根据函数的定义域判断图象的左右位置，根据函数的值域判断图象的上下位置2根据函数的单调性，判断图象的变化趋势3根据函数的奇偶性，判断图象的对称性4根据函数的周期性，判断图象的循环往复5取特殊值代入，进行检验对点即时训练12022全国卷函数y22e|在2,2的图象大致为D利用导数研究函

5、数y22e|在0,2上的图象，再利用奇偶性判断f22e|，2,2是偶函数，又f28e20,1，故排除A，22e，则g400，g20，g在0,2内至少存在一个极值点，f22e|在0,2内至少存在一个极值点，22022烟台模拟设feqblcrcavs4alco1r，01，,21，1若fafa1，则feqblcrcavs4alco1f1,aA2B4C6D8C当0a1时，a11，faeqra，fa12a112a，fafa1，eqra2a，解得aeqf1,4或a0舍去feqblcrcavs4alco1f1,af42416当a1时，a12，fa2a1，fa12a112a，2a12a，无解综上，feqblc

6、rcavs4alco1f1,a632022全国卷设函数feqblcrcavs4alco12，0，,1，0，则满足f1f2的的取值范围是A，1B0，C1,0D，0D当0时，函数f2是减函数，则ff0的大致图象如图所示，结合图象可知，要使f1f2，则需eqblcrcavs4alco110，,20，,21或eqblcrcavs4alco110，,20，所以2，所以排除选项C，D，选B22022全国卷函数fln228的单调递增区间是A，2B，1C1，D4，D由2280，得4或2设t228，则ylnt为增函数要求函数f的单调递增区间，即求函数t228的单调递增区间函数t228的单调递增区间为4，函数f的单调递增区间为4，故选D32022全国卷已知a2eqf4,3，b3eqf2,3，c25eqf1,3，则AbacBabcCbcaDcabA利用幂函数的性质比较大小a2eqf4,34eqf2,3，b3eqf2,3，c25eqf1,35eqf2,3yeqf2,3在第一象限内为增函数，又543，cab42022全国卷设函数yf的图象与y2a的图象关于直线y对称，且f2f41，则aA1B1C2D4C设，y为yf图象上任意一点，则y，在y2a的图象上，所以有2ya，从而有yalog2指数式与对数式的互化，所以yalog2，即falog2，所以f2f4alog22alog