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文档简介

全微分高阶的无穷小.回顾一元函数微分的概念定义一、全微分的概念定理1证则称这函数 在D内可微.对二元函数 有定理2同理可 得证定理2推广: 类似可讨论三元及三元以上函数的可微性问题.例如, 三元函数习惯上把自变量的增量用微分表示,记作故有下述叠加原理称为偏微分.的全微分为于是解所求全微分多元函数可偏导不一定可微分！定理3说明：下面不加证明地给出函数可微的充分条件例如，在点处有 但在点处不可微. 若可微则全微分的定义可推广到三元及三元以上的函数解解例 3 全增量多元函数的极限、连续、可导、可微的关系函数可偏导函数可微偏导数连续极限存在函数连续二、全微分在近似计算中的应用所以解由公式得例4提示：提示：练习解所需材料体积、多元函数全微分的概念；、多元函数全微分的求法；、多元函数连续、可导、可微的关系（注意：与一元函数的区别）小 结4、全微分在近似计算中的应用练 习 题练习题答案

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